MIDP01-Les11-Enkelvoudige rekenkundige bewerkingen

• Procestechniek
• MBO
• Studiejaar 1

Enkelvoudige rekenkundige

bewerkingen

+   :   x   -   =

Bronnen: 

https://operatoropleiding.nl

Benodigdheden

• Rekenmachine
• Codex-tabellenboek
• Pen en papier
• Mobiele telefoon met internet: www.lessonup.app

Opbouw van de les

- Ervaringen (Woordwolk)

- Leerdoelen

- Theorie en rekenen: enkelvoudige berekeningen

- Samenvatting

- Vragen

Waar denk je
aan bij rekenen?

Leerdoelen

Na deze les kun je:

Benoemen van getallen

Herkennen van wiskundige symbolen en operatoren

Rekenen met getallen:

• Optellen en aftrekken
• Vermenigvuldigen en delen

Rekenen met getallen volgens een volgorde van bewerkingen

Deelverzamelingen

N: Natuurlijke getallen

0, 1, 2, 3, 4, etc.

Z: Gehele getallen

-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,.....

Q: Rationele getallen

N + Z + -7/11 , 2/3 , 1,33333

R: Rëele getallen

N + Z + Q +√2, π

(oneindig veel cijfer na komma)

Deelverzamelingen

Met welk symbool geef je alle getallen
samen aan?

1. R
2. Q
3. N
4. Z

Afronden

1. Kijk één getal verder dan het aantal cijfers waarop je moet afronden.
   
2. 0, 1, 2, 3 of 4? Er verandert niets en je laat alle overige decimalen weg.
   
3. 5, 6, 7, 8 of 9? Je verhoogt het cijfer waarop je moet afronden met 1.
   

Rond af op 2 decimalen
3,1415

1. 3,141
2. 3,142
3. 3,14
4. 3,15

Rond af op 3 decimalen
2,41351

1. 2,41
2. 2,42
3. 2,413
4. 2,414

Rekenen met getallenlijn

-

-7 + 4    

Onbekenden

y = -7 + x

x en y zijn onbekend

x en y heten ook wel parameters of variabelen

Mini Pauze

Operatoren (1)

Unaire operatoren

Bewerking met 1 getal (UNO)  Voorbeeld √25 = 5

Binaire operatoren

Bewerking met 2 of meer getallen

Voorbeeld: 2 + 5 = 7

Symbolen voor wiskundige bewerking

Unair / Binair

Assignmentoperatoren

Tip: gebruik Codex-tabellenboek

Rekenmachine bewerkingen

Haakjes

Bijvoorbeeld: 3 x (4 + 2) = 24

Vermenigvuldigen en Delen

Optellen en Aftrekken

Is gelijk aan

Na indrukken van =-teken wordt het antwoord gegeven.

Komma

De punt wordt gebruikt als komma in een getal. Bijvoorbeeld 9,55 --> 9.55

Voorbeeld: 9,55 --> typ in 9.55

Rekenmachine

Instelling rekenmachine:

• Klik 3x op Mode CLR 
• Klik op "cijfer 3" (Norm)

• Klik op cijfer “1” of “2”

Weergave:
"1"  voorbeeld 0,0003  ---->  3 x 10-04

"2" voorbeeld 0,0003   ----> 0,0003

Grote getallen weergeven

honderdduizend

100000

100.000

13 miljoen

13000000

13.000.000

Rekenen met negatieve getallen

Optellen van min 10 en min 16

(-10) + (-16) = -26

Aftrekken van min 10 en min 16

(-10) - (-16)  = 6

(min x min = plus)

Optellen

22   +   5   =   27

som

 optellen

5  +   22   =   27

Druk

bar of N/m2

22 bar + 5 bar  = 27 bar

5 bar + 22 bar  = 27 bar

Aftrekken

43   -   37   =   6

verschil

aftrekken

37  -   43   =   -6

Temperatuur

℃

43 ℃ - 37 ℃  = 6 ℃

37 ℃ - 43 ℃  =  -6 ℃

het antwoord is negatief!

Mini Pauze

Vermenigvuldigen

20  x   8   =   160

product

vermenigvuldigen

  8  x     20   =  + 160  --> 160

20 blikjes x 8 uur = 160 blikjes

- 8  x     20   =  - 160

  8   x  - 20   =  - 160

- 8   x  - 20   = + 160  --> 160

even aantal -tekens --> positief

oneven aantal -tekens --> negatief

(x teken of · teken of * teken) 

Delen

200  :   5   =   40

quotiënt

 delen

(: teken of / teken) 

  5  :     200  =    0,025

--> Controlemiddel: 40 x 5 = 200

  200 : - 5=  -40

- 200 : - 5 =  40

200

5

= 40

200

5

=   1

40

Volgorde van bewerkingen (1)

1. Eerst uitrekenen wat er tussen haakjes staat   (...) 
2. Dan machtsverheffen en worteltrekken      102   √25
3. Daarna vermenigvuldigen en delen               x    :
4. Ten slotte optellen en aftrekken                       +   -

Voorbeeld: 

28 - 7 x 3 + (27 - 5) : 2

28 - 7 x 3 + (27 - 5) : 2 =

Uitleg berekening

28 - 7 x 3 + (27 - 5) : 2

Stap 1: Haakjes wegwerken 

              (27-5) = 22

Stap 2: Vermenigvuldigen en delen

              28 - 7 x 3 + 22 : 2

Stap 3: Optellen en aftrekken

              28 - 21 + 11               --> Antwoord: 18

In een productiebedrijf staan vier machines met de volgende capaciteiten.
- Machine één: 23 producten per minuut
- Machine twee: 31 producten per minuut
- Machine drie: 16 producten per minuut
- Machine vier: 28 producten per minuut
Hoeveel producten worden er in totaal door de vier machines per minuut geproduceerd?

1. 5880
2. 24,5
3. 2352
4. 98

Aluminium wordt in een oven verwarmd tot 800°C. Daarna wordt het in een vorm gegoten. Tijdens het gieten koelt het aluminium 140°C af.

Wat is de temperatuur van het aluminium na het gieten?

1. 5,7 °C
2. 660 °C
3. 140 °C
4. 940 °C

Een kunststofproduct dat net uit de spuitgietmachine komt, heeft een temperatuur van 57°C. Gedurende vijf seconden koelt het product 4°C per seconde af.

Wat is de juiste berekening hierbij?

1. 57 + 5 + 5 + 5 + 5 = 77°C
2. 57 + (-5) + (-5) + (-5) + (-5) = 37°C
3. 57 + (-4) + (-4) + (-4) + ( -4) + ( -4) = 37°C
4. 57 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 77°C

Door een warmtewisselaar stroomt 300 liter koelvloeistof per uur.

Hoeveel liter koelvloeistof stroomt er per seconde door de warmtewisselaar?

1. 12,5 liter
2. ongeveer 0,08 liter
3. 30 liter
4. 5 liter

Samenvatting (1)

Onbekende / parameters / variabelen

voorbeeld: y = -7 + x

Getallenlijn

Afronden

Verzameling

Samenvatting (2)

Operatoren

Unair --> met 1 getal

Binair --> 2 getallen of meer

Assignmentoperatoren  -->   = , >, <

1. Haakjes (.....)
2. machtsverheffen en worteltrekken      102   √25
   
3. vermenigvuldigen en delen                    x    :
4. optellen en aftrekken                                +   -

Volgorde bewerkingen

Einde les 16

ca. 30 meerkeuzevragen

Hebben jullie nog vragen?

Hoe vonden jullie deze les?

Lees de theorie en kijk de video's in de ELO

Maak deze lestoets