5.2 Bewegen 2H Nova - Gemiddelde snelheid DEEL B

• nask
• Natuurkunde / Scheikunde
• +1
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Bewegen 

Hoofdstuk 5 - 2 Havo

Paragraaf 5.2 - Gemiddelde snelheid

DEEL B

Docent: S.L. Kramer

5.2 Gemiddelde snelheid 

2 Havo

Hoofdstuk 5 Bewegen

1. Bewegingen vastleggen
2. Gemiddelde snelheid
3. Versneld - eenparig - vertraagd
4. Remmen en botsen

2H - 5.2 Gemiddelde snelheid

Begrippen

• Gemiddelde snelheid
• Afstand-tijddiagram
• Formule omrekenen: V_gem, s en t

2H - 5.2 Gemiddelde snelheid

Een automobilist weet dat hij op een bepaalde route gemakkelijk een gemiddelde snelheid haalt van 90 km/h. Over de hele route doet hij ongeveer zes uur. Welke afstand legt hij dan ongeveer af?

gegevens

V_gem = 90 km/h

t = 6 h

gevraagd

s = ?

2H - 5.2 Gemiddelde snelheid

Een automobilist weet dat hij op een bepaalde route gemakkelijk een gemiddelde snelheid haalt van 90 km/h. Over de hele route doet hij ongeveer zes uur. Welke afstand legt hij dan ongeveer af?

gegevens

V_gem = 90 km/h

t = 6 h

gevraagd

s = ?

uitwerking

s = V_gem ∙ t = 6 × 90 = 540 km

2H - 5.2 Gemiddelde snelheid

Als Annet een wandeltocht van 50 km maakt, ligt haar gemiddelde snelheid rond 4 km/h.

Bereken hoelang ze over deze tocht doet.

gegevens

s = 50 km

V_gem = 4 km/h

gevraagd

t = ?

v

g

e

m

 =

50

4

 = 12,5 uur

2H - 5.2 Gemiddelde snelheid

Als Annet een wandeltocht van 50 km maakt, ligt haar gemiddelde snelheid rond 4 km/h.

Bereken hoelang ze over deze tocht doet.

2H - 5.2 Gemiddelde snelheid

Snelheid-tijddiagrammen

Je kunt een beweging vastleggen ook met een snelheid-tijddiagram vastleggen, ofwel een (v,t)-diagram. 

Je ziet dat de snelheid regelmatig toeneemt. (van 0 m/s op t = 0 s tot 20 m/s op t = 8 s). 

Met de grafiek kun je de gemiddelde snelheid eenvoudig vinden: dat is de snelheid die precies ‘in het midden’ ligt, dus in dit geval 10 m/s.

2H - 5.2 Gemiddelde snelheid

2H - 5.2 Gemiddelde snelheid

Je kunt die afgelegde afstand ook op een andere manier uitrekenen. In de grafiek kun je de oppervlakte O van de gearceerde driehoek uitrekenen met:

O = (½ × hoogte) × basis = ½ × 20 × 8 = 80. (oppervlakteberekening van een driehoek).

Dat daar ook 80 uitkomt is niet toevallig. Dat komt doordat de halve hoogte gelijk is aan de gemiddelde snelheid en de basis gelijk is aan de tijd. De oppervlakte onder de (v,t)-grafiek is dus gelijk aan de afgelegde afstand.

Dit blijkt algemeen te gelden:

De oppervlakte onder de grafiek in een (v,t)-diagram is gelijk aan de afgelegde afstand.

2H - 5.2 Gemiddelde snelheid

Mieke remt af voor een opdoemende file. In 20 seconden remt zij van 30 m/s naar 5 m/s. 

Bepaal aan de hand van de grafiek de afstand die Mieke heeft afgelegd tussen 0 en 20 s.

De grafiek kun je opdelen in een rechthoek van 5 m/s bij 20 s en een driehoek met basis 20 s en hoogte 30 – 5 = 25 m/s. 

5 × 20 = 100 en de oppervlakte van de driehoek is ½ × 20 × 25 = 250. Samen is dat 350 m.

2H - 5.2 Gemiddelde snelheid

LEERDOELEN

• Je kunt de formule voor gemiddelde snelheid toepassen.

• Je kunt een gemiddelde snelheid in m/s omrekenen naar km/h.

• Je kunt de formule van gemiddelde snelheid omwerken zodat je er de afgelegde afstand of de benodigde tijd mee kunt berekenen.

• Je kunt een snelheid-tijddiagram of (v,t)-diagram aflezen.

• Je kunt in een (v,t)-diagram de afgelegde afstand berekenen door de oppervlakte onder de grafiek te bepalen.

2H - 5.1 Bewegingen vastleggen

Huiswerk

• Maken vragen 9 tm 14 online 5.2
• Lezen paragraaf 5.3 - Versneld - eenparig - vertraagd