Vester College
De onderwijsspecialisten
Visit the website
menu
Lessons
Search
Pythagoras

Pythagoras

Ik ben Pythagoras

In deze les leer je mijn stelling en hoe je
hem op verschillende manieren toe kan passen.

Veel plezier


Met hystorische groeten

Pythagoras 

1 / 25
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 2

This lesson contains 25 slides, with interactive quizzes, text slides and 1 video.

time-iconLesson duration is: 120 min

Items in this lesson

Ik ben Pythagoras

In deze les leer je mijn stelling en hoe je
hem op verschillende manieren toe kan passen.

Veel plezier


Met hystorische groeten

Pythagoras 

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Alleen bij een rechthoekige driehoek
  • rechte hoek (hoek B)
  • 2 rechthoekszijden (zijden AB en BC)
  • 1 schuine zijde (zijde AC)
  • de schuine zijde is altijd            
    de langste zijde en ligt
    tegenover de rechte hoek

Slide 3 - Slide


Welke zijde is de
lange zijde?
A
MZ
B
AZ
C
MA

Slide 4 - Quiz


Welke zijde is de
lange zijde?
A
AB
B
BC
C
AC

Slide 5 - Quiz


Welke zijde is de
lange zijde?
A
a
B
b
C
c

Slide 6 - Quiz


Welke zijde is de
lange zijde?
A
DE
B
EF
C
DF

Slide 7 - Quiz


Welke zijde is de
lange zijde?
A
AB
B
BC
C
AC

Slide 8 - Quiz

Stelling van Pythagoras
kz​2​​=a​2​​
kz​2​​=b​2​​
?lz​2​​=c​2​​
____________+

Slide 9 - Slide

Lange zijde onbekend
kz​2​​=
kz​2​​=
?lz​2​​=
____________+

Slide 10 - Slide

Lange zijde onbekend
kz​2​​=
kz​2​​=
?lz​2​​=
____________+
kz​2​​=12​2​​
kz​2​​=5​2​​
?lz​2​​=169
____________+

Slide 11 - Slide

Lange zijde onbekend
kz​2​​=
kz​2​​=
?lz​2​​=
____________+
kz​2​​=144
kz​2​​=25
?lz​2​​=169
____________+
PR​2​​=169
PR=√​169​​​=13

Slide 12 - Slide

Korte zijde onbekend
?kz​2​​=
kz​2​​=
lz​2​​=
____________+

Slide 13 - Slide

Korte zijde onbekend
?kz​2​​=
kz​2​​=
lz​2​​=
____________+
?kz​2​​=64
kz​2​​=36
____________+
lz​2​​=100
100-36

Slide 14 - Slide

Korte zijde onbekend
?kz​2​​=
kz​2​​=
lz​2​​=
____________+
?kz​2​​=64
kz​2​​=36
lz​2​​=100
____________+
DF​2​​=64
DF=√​64​​​=8
100-36

Slide 15 - Slide

Is het een rechthoekige driehoek?
kz​2​​=
kz​2​​=
lz​2​​=
_____________+?

Slide 16 - Slide

Is het een rechthoekige driehoek?
kz​2​​=
kz​2​​=
lz​2​​=
____________+?
kz​2​​=4
kz​2​​=16
lz​2​​=20
____________+?

Slide 17 - Slide

Is het een rechthoekige driehoek?
kz​2​​=
kz​2​​=
lz​2​​=
____________+?
kz​2​​=4
kz​2​​=16
lz​2​​=20
____________+?
4+16=20
Dus driehoek KLM is een rechthoekige driehoek

Slide 18 - Slide

Is het een rechthoekige driehoek?
kz​2​​=
kz​2​​=
lz​2​​=
____________+?

Slide 19 - Slide

Is het een rechthoekige driehoek?
kz​2​​=
kz​2​​=
lz​2​​=
______________+?
kz​2​​=1024
kz​2​​=1681
lz​2​​=2401
____________+?

Slide 20 - Slide

Is het een rechthoekige driehoek?
kz​2​​=
kz​2​​=
lz​2​​=
______________+?
kz​2​​=1024
kz​2​​=1681
lz​2​​=2401
____________+?
1024+1681=2705
Dus driehoek PQR is géén rechthoekige driehoek

Slide 21 - Slide

Stappen bij verhaaltjessom:
  1. lees het verhaal
  2. maak een schets met alle maten erin
  3. maak het schema met het vraagteken 
  4. vul het schema in
  5. reken het vraagteken uit
  6. geef antwoord
kz​2​​=
kz​2​​=
lz​2​​=
____________+
→

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Video

Wat weet je nu over en kan je nu met mijn stelling?
  • het is alleen toepasbaar bij een rechthoekige driehoek
  • er zijn twee korte zijden en een lange zijde
  • je kan de lange zijde uitrekenen
  • je kan een korte zijde uitrekenen
  • je kan controleren of een driehoek rechthoekig is
  • je kan een verhaaltjessom met pythagoras oplossen
  • je kent een irritant liedje over mijn stelling

Slide 24 - Slide

Bedankt voor jullie aandacht

Slide 25 - Slide