1F Verhoudingen - SCORE Rekenen, breuken, vormen, grootte, teller, noemer, optellen, aftrekken

• Rekenen
• Middelbare school
• Praktijkonderwijs
• vmbo, mavo, havo
• Leerjaar 1,2

Introduction

Rekencursus 11 Methode: SCORE Rekenen 1F, les 2 e.v. Uitleg, voorbeelden, instructie, oefenen en nabespreken

Instructions

Inhoud:

1. Breuken als deel van een cirkel

2. Breuken als deel van andere vormen

3. De grootte van een breuk

4. De teller en de noemer

5. Optellen en aftrekken van breuken

6. Breuken vermenigvuldigen met een heel getal

7. Het deel van een geheel

8. Breuken gelijknamig maken

9. Breuken en decimalen

10. Procenten als breuk

11. Breuken in een verhaalsom

Rekencursus 11 

Breuken

Verhoudingen 0F

In deze cursus:

1. Breuken als deel van een cirkel

2. Breuken als deel van andere vormen

3. De grootte van een breuk

4. De teller en de noemer

5. Optellen en aftrekken van breuken

6. Breuken vermenigvuldigen met een heel getal

7. Het deel van een geheel

8. Breuken gelijknamig maken

9. Breuken en decimalen

10. Procenten als breuk

11. Breuken in een verhaalsom

Hoe zit het ook weer?

Bekijk het basisfilmpje over breuken.

1. Breuken als deel van een cirkel

Breuken worden vaak aangegeven in een cirkel.

Als je een cirkel in 4 stukken verdeelt en je kleurt daar één stuk van in, dan heb je één vierde deel (een kwart) ingekleurd. Dit schrijven we als 1/4.

De cirkel wordt in 8 stukken verdeeld.
Daarvan worden 3 stukken ingekleurd.
Hoe schrijf je dit op?

1. acht derde deel (8/3)
2. drie achtste deel (3/8)

2. Breuken als deel van andere vormen

Breuken kunnen ook in andere vormen dan cirkels worden weergeven. Het is daarbij belangrijk dat de vorm in even grote stukken wordt gedeeld.

Voorbeeld

Bert deelt zijn ontbijtkoek

precies door twee en

geeft één deel weg.

Dit noemen we

één tweede deel (1/2). 

Een vierkant wordt in 4 stukken verdeeld.
Daarvan worden 2 stukken weggegooid.
Hoe schrijf je dit op?

1. vier tweede deel (4/2)
2. twee vierde deel (2/4)

3. De grootte van een breuk

Breuken zijn niet allemaal even groot.

Zo is één tweede deel (1/2) meer dan

één vierde deel (1/4).

(Want als je iets deelt in 4 stukken, is één zo'n stukje kleiner dan wanneer je het in 2 stukken verdeelt.)

Voorbeeld

1/5 deel is meer dan 1/10 deel.

1/5 deel is namelijk 0,20.

1/10 deel is maar 0,10.

Welke breuk is meer waard?
1/2 of 1/5?

4. De teller en de noemer

Bij breuken heb je een teller en een noemer.

De teller is het getal boven de streep.

De noemer is het getal onder de streep.

Voorbeeld

3

-

4

 

De 3 is hier de teller.

De 4 is hier de noemer.

Om te onthouden...

De teller telt het aantal delen. Als iets in een aantal gelijke stukken is verdeeld, dan geeft de teller 1 aan dat het om

één zo'n deel gaat.

Is iets in een aantal gelijke stukken verdeeld, dan geeft de noemer aan hoe dat deel heet. Is iets in vijf gelijke stukken verdeeld, dan heet één zo'n stuk één vijfde. 

Wat zijn de teller en de noemer
in de breuk 5/10?

1. De teller is 5 De noemer is 10
2. De teller is 10 De noemer is 5

Breuken vereenvoudigen

Weet je nog hoe het gaat?

5. Optellen en aftrekken van breuken

Breuken kun je bij elkaar optellen en

van elkaar aftrekken. 

Weet jij hoe dat moet?

Gelijke noemers

Als de noemers van de breuken gelijk zijn,

kun je de tellers gewoon bij elkaar optellen of aftrekken. Met de noemers hoef je dan niets

te doen. Dat is lekker makkelijk!

Wat is het juiste antwoord:
1/4 + 1/4 = ?

1. 1/8
2. 2/4
3. 1/4
4. 2/8

6. Breuken vermenigvuldigen met een heel getal

Breuken kun je met een heel getal vermenigvuldigen. 

Maar hoe doe je dat?

Tip

- Vermenig het hele getal altijd met de teller

- De noemer verandert nooit

- Haal daarna de 'helen' eruit 

Voorbeeld

- 2 x 2/5 = 4/5 

- 6 x 1/2 = 6/2 = 3

- 2 x 6/8 = 12/8 = 1,5

Lianen heeft 9 blikjes met 1/3 liter cola. Hoeveel liter is dat in totaal?

1. 5 liter
2. 1,5 liter
3. 9 liter
4. 3 liter

7. Het deel van een geheel

Een breuk kan een deel van een geheel zijn.

Weet jij wat hiermee bedoeld wordt?

Voorbeeld

Eén op de vijf mensen heeft griep. Dit betekent dat van elke vijf mensen één persoon griep heeft. 

Eén op de vijf betekent dus hetzelfde als

één vijfde deel of 1/5 deel.

Vier van de vierentwintig leerlingen zitten op muziekles. Welke breuk hoort hier bij?

8. Breuken gelijknamig maken

Breuken die niet gelijknamig zijn, 

zijn moeilijk op te tellen en af te trekken.

Ongelijke noemers

Zijn de noemers van de breuken ongelijk?

Dan moet je ze gelijknamig maken voordat je ze

bij elkaar kan optellen of aftrekken. 

Hoe doe je dat nou?

Gelijknamig maken?

Bekijk het filmpje!

Hoe maak je de breuk
1/3 en 1/4 gelijknamig?

1. 4/12 en 4/12
2. Kan niet
3. 4/12 en 3/12
4. 4/12 en 6/12

9. Breuken en decimalen

Breuken kun je omrekenen naar decimalen en 

decimalen kun je omrekenen naar breuken.

Hoe doe je dat nou?

Van breuken naar decimalen?

Bekijk het filmpje!

Reken om naar een decimaal getal: 7/100 = ?

10. Procenten

Wat zijn ook al weer procenten?

Procenten als breuk

Procenten kun je schrijven als een breuk.

Voorbeeld

10% = 1/10

20% = 1/5

25% = 1/4

50% = 1/2

75% = 3/4

Hoe doe je dat nou?

Van breuken naar procenten en andersom?

Bekijk het filmpje!

Hoeveel procent is 1/5?

1. 20%
2. 25%
3. 15%
4. 50%

11. Breuken in een verhaalsom

Soms zit een breuk verstopt in een verhaalsom, 

dan moet je goed lezen wat er van je gevraagd wordt... 

Voorbeeld

Marjolein moet een toets maken van 100 vragen.

Zij heeft al 3/4 deel van de vragen beantwoord,

hoeveel vragen moet ze nog maken?

Het antwoord is 25.

Lotte heeft 3/5 van de 100 vragen goed beantwoord, hoeveel vragen heeft ze fout beantwoord?

Je hebt nu geleerd over:

• De betekenis van breuken.
• Hoe je met breuken rekent.
• Dat je breuk als decimaal getal kunt schrijven.
• Dat je een breuk in procenten kunt noteren.

Oefen hiermee in SCORE.

Nabespreking

Welke vragen heb je nog?