2.4 Exponentiële groei en procenten

2.4 Exponentiële groei en procenten
1 / 19
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 19 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

2.4 Exponentiële groei en procenten

Slide 1 - Slide

2.4 Exponentiële groei en procenten
lesdoelen:
je weet wat exponentiele groei is
je kunt een groeifactor uit rekenen met een gegeven rente
je kunt een formule maken met procenten en exponentiele verbanden
je kunt rekenen met exponentiele groei


Slide 2 - Slide

2.4 Exponentiële groei en procenten
Dit is het geval als een hoeveelheid iedere tijdseenheid (bv: minuut, uur, maand, jaar) met hetzelfde percentage toe- of afneemt. 
Bijvoorbeeld rente waardoor je spaargeld toeneemt 
of het percentage waarmee de hoeveelheid zielige diertjes afneemt.  



Slide 3 - Slide

2.4 Exponentiële groei en procenten

De standaardformule die hoort bij exponentiële groei is:


x


b is het begingetal

g is de groeifactor

t is de tijd



N=b
gt

Slide 4 - Slide

2.4 Exponentiele groei en procenten

Als je in een tabel iedere keer met dezelfde factor moet vermenigvuldigen om de volgende uitkomst te krijgen, is er sprake van exponentiele groei.


De factor waarmee je vermenigvuldigt is de groeifactor.

Als je terug moet in de tijd, deel je door de groeifactor

Slide 5 - Slide

2.4 Exponentiele groei en procenten
Als iets met een aantal procenten toe- of afneemt kan je het beginaantal vermenigvuldigen met een factor. 

De groeifactor bij afname   : (100 - afname in %) : 100
De groeifactor bij toename : ( 100 + toename in %) : 100






Bij een factor >1 neemt de hoeveelheid toe, 

Bij een factor <1 neemt de hoeveelheid af

Slide 6 - Slide

2.4 Exponentiele groei en procenten

De groeifactor: 100+/- de toename of afname in  %







100104=1,04

Je krijgt per jaar 4% rente

Dan heb je na een jaar 104%


De groeifactor is:

10094=0,94

Het aantal haaien neemt met 6% per jaar af

Na een jaar is er nog 94% over


De groeifactor is:

Bij een groeifactor >1 is er toename, 

Bij een factor <1 is er afname

Slide 7 - Slide

De toename is 15%
de groeifactor is dan:
A
0,15
B
0,85
C
1,15
D
15

Slide 8 - Quiz

De toename is 1,5%
de groeifactor is dan:
A
0,15
B
0,985
C
1,015
D
1,15

Slide 9 - Quiz

De afname is 6%
de factor is dan:
A
0,06
B
0,4
C
0,6
D
0,94

Slide 10 - Quiz

De afname is 0,4%
de factor is dan:
A
0,04
B
0,4
C
0,96
D
0,996

Slide 11 - Quiz

2.4 Exponentiële groei en procenten
Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente. 
Hoeveel heb je na 10 jaar?
Algemene formule:

                                                            x
 
Bedrag=begingetal
groeifactortijd

Slide 12 - Slide

Exponentiële formule
Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente. 
Hoeveel heb je na 10 jaar?

begingetal = 453
groeifactor =
tijd = 10 

Na 10 jaar heb je €670,55 op je rekening staan. 
Bedrag=begingetal
100104=1,04
Bedrag=453
groeifactortijd
x
1,0410=670,55
x

Slide 13 - Slide

2.4 Exponentiële groei en procenten

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.
Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar? 



Let op!
In plaats van x (vermenigvuldigen) gebruiken ook wel een punt!


Aantal=begingetalgroeifactortijd

Slide 14 - Slide

2.4 Exponentiële groei en procenten
Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.
Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar? 

begingetal = 2250
groeifactor =
tijd = 15 

Na 15 jaar zijn er nog 889 panda's
Aantal=begingetalgroeifactortijd
10094=0,94
uitkomst=22500,9415=889,41
Er gaat er 6% af, je hebt dan na een jaar 94% over. 
Kijk goed waar de vraag over gaat, panda's moet je afronden op helen...

Slide 15 - Slide

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Wat is de groeifactor?

Slide 16 - Open question

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Hoeveel heeft hij na 20 jaar?

Slide 17 - Open question

Uitdagende opgave
Max heeft € 653,67 op zijn spaarrekening. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Hoeveel heeft hij er 18 jaar geleden opgezet?

Slide 18 - Open question

2.4 Exponentiële groei en procenten

je weet nu wat exponentiele groei is
je kunt een groeifactor uit rekenen met een gegeven rente
je kunt een formule maken met procenten en exponentiele verbanden
je kunt rekenen met exponentiele groei


Slide 19 - Slide