2.3 exponentiele verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

2.3 Exponentiele verbanden

Doelen van deze les:

Weten wat het verschil is tussen een machtsverband en een exponentieel verband

Weten wat een groeifactor is en hoe je die bepaald

Weten hoe je het begin getal van een exponentieel verband vindt in een tabel

Weten hoe je de groeifactor vindt in een tabel

Vanuit ene tabel een exponentiele formule maken

2.3 Exponentiele verbanden

Een exponentieel verband heeft een macht met een vast grondtal en de exponent is een variabele.

2.3 Exponentiele verbanden

Een exponentieel verband heeft een macht met een vast grondtal en de exponent is een variabele.

aantal=3​t​​

2.3 Exponentiele verbanden

De formule bij een exponentieel verband is opgebouwd uit een begingetal, een groeifactor en een macht (dit is een variabele).

x

aantal=begingetal

groeifactor​t​​

2.3 Exponentiele verbanden

Het begingetal vind je onder de 0 in de tabel.

de groeifactor vind je door twee opeen volgende getallen van de onderste rij door elkaar te delen.

x

aantal=begingetal

groeifactor​t​​

2.3 Exponentiele verbanden

x

aantal=begingetal

groeifactor​t​​

2.3 Exponentiele verbanden

                                                                   x

 Begingetal = 5

(staat onder de 0)

aantal=begingetal

groeifactor​t​​

2.3 Exponentiele verbanden

                                                                   x

 Groeifactor:

  15 :    5 = 3

  45 : 15 = 3

135 : 15 = 3

Dus is de groeifactor 3

aantal=begingetal

groeifactor​t​​

2.3 Exponentiele verbanden

                                                                   x

Begingetal = 5

Groeifactor = 3

Formule: aantal = 5 x 3^t

aantal=begingetal

groeifactor​t​​

Wat is het begingetal van de volgende formule:

x

3,4​t​​

aantal=6

1. aantal
2. 3,4
3. 6
4. t

Wat is de groeifactor van de volgende formule:

x

Hoogte=348

2,3​t​​

1. 2,3
2. t
3. hoogte
4. 348

Wat is het begingetal van de tabel hiernaast

1. 5
2. 3
3. 1
4. 10

Wat is de groeifactor van de tabel hiernaast

1. 5
2. 3
3. 1
4. 10

Is dit een exponentiele tabel?

1. ja, begingetal 5, groeifactor 10
2. Nee, de groeifactor is niet steeds zelfde
3. Ja, begingetal 5, groeifactor 3
4. Nee, tabel begint niet bij 0

2.3 Exponentiele verbanden

Dit heb je vandaag geleerd:

Weten wat het verschil is tussen een machtsverband en een exponentieel verband

Weten wat een groeifactor is en hoe je die bepaald

Weten hoe je het begin getal van een exponentieel verband vindt in een tabel

Weten hoe je de groeifactor vindt in een tabel

Vanuit ene tabel een exponentiele formule maken