sinus, cosinus en tangens

Hoeken en zijden berekenen

met sinus, cosinus

en tangens

1 / 16

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, t, mavoLeerjaar 3,4

This lesson contains 16 slides, with text slides.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Hoeken en zijden berekenen

met sinus, cosinus

en tangens

Slide 1 - Slide

na deze les kan je...

...hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

...hellingspercentage uitrekenen

Slide 2 - Slide

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan ∠ B = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 2 ​}

∠ B = tan^{​ - ​ ​} 1 (18 : 32) = 29, 4 °

weet je nog?

alleen bij een rechthoekige driehoek!

Slide 3 - Slide

weet je nog?

29, 4 °

tan ∠ C = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 29, 4 = \frac{​ A B ​ ​}{​ 3 2 ​}

A B = tan 29, 4

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A B ?

32 = 18, 0

Slide 4 - Slide

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

29, 4 °

weet je nog?

tan 29, 4 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ tan 2 9 , 4 ​} = 31, 9

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A B ?

Slide 5 - Slide

weet je nog?

de stelling van pythagoras

\to x^{​ 2 ​ ​}

\sqrt \leftarrow

Dus AC = 36,7

Slide 6 - Slide

sos cas toa

t a n g e n s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

s i n u s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

c o s i n u s ∠ = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

T a n = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} \to t o a

S i n = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} \to s o s

C o s = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} \to c a s

Slide 7 - Slide

hoek berekenen met sinus

sin ∠ A = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

∠ A = sin - 1 (18 : 36, 7) = 29, 4 °

nu dus sin -1 of shift sin

op de rekenmachine

Slide 8 - Slide

hoek berekenen met cosinus

cos ∠ A = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

∠ A = cos - 1 (32 : 36, 7) = 29, 3 °

nu dus cos -1 of shift cos

op de rekenmachine

Slide 9 - Slide

zijde berekenen met sinus

29, 4 °

B C ?

sin ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin 29, 4 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ B C ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

B C = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ sin 2 9 , 4 ​} = 36, 7

Slide 10 - Slide

zijde berekenen met sinus

29, 4 °

A C ?

sin ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin 29, 4 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

B C = 36, 7

sin (29, 4) = 18, 0

Slide 11 - Slide

zijde berekenen met cosinus

A C ?

29, 4 °

cos ∠ C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​}

cos 29, 4 = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ A C ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A C = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ cos 2 9 , 4 ​} = 36, 7

Slide 12 - Slide

zijde berekenen met cosinus

B C ?

29, 4 °

cos ∠ C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​}

cos 29, 4 = \frac{​ B C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

B C = cos 29, 4

36, 7 = 32, 0

Slide 13 - Slide

weet je nog?

h e l l i n g s p e r c e n t a g e ∠ A = tan ∠ A

tan ∠ A = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 2 ​}

h e l l i n g s p e r c e n t a g e ∠ A = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 2 ​}

x 100 = 56,3%

3 decimalen

x 100

Slide 14 - Slide

om te onthouden...

... berekeningen met cos, sin, tan en pythagoras

mogen alleen in een rechthoekige driehoek

... maak altijd een schets waarin je alle gegevens zet

... bekijk eerst welke zijden en hoeken je hebt, daarna kan je

bepalen of je sin, cos of tan of pythagoras moet gebruiken

Slide 15 - Slide

wat hebben we deze les behandeld...

...hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

...hellingspercentage uitrekenen

sinus, cosinus en tangens

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide