3.1 Zijden berekenen deel 1, sos cas toa

H3 Afstanden en hoeken

3.1 Zijden berekenen

1 / 17

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 4

This lesson contains 17 slides, with text slides.

Items in this lesson

H3 Afstanden en hoeken

3.1 Zijden berekenen

Slide 1 - Slide

In deze les gaan we herhalen waar we de 3e klas mee hebben afgesloten.

Slide 2 - Slide

Je weet straks (weer) hoe je een zijde kunt berekenen, wanneer je een andere zijde weet en een hoek is gegeven.

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

weet je nog?

In elke rechthoekige driehoek heb je 3 zijden:

A anliggende rechthoekszijde

O verstaande rechthoekszijde

S chuine zijde

Slide 5 - Slide

weet je nog?

sin ∠ = \frac{​ O v e r s t a a n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ S c h u i n e z i j d e ​} = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

cos ∠ = \frac{​ A a n l i g g e n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ S c h u i n e z i j d e ​} = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​}

tan ∠ = \frac{​ O v e r s t a a n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ A a n l i g g e n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​} = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Slide 6 - Slide

weet je nog?

stap 1:

Kijken welke zijde(n) gegeven zijn en welke gevraagd wordt

stap 2:

Bepalen of je sin, cos of tan gaat gebruiken

Stap 3:

Opgave oplossen

Slide 7 - Slide

Bekijk de driehoek ABC:

- welke zijde is gegeven?

- welke zijde wordt gevraagd?

- wat ga je dus gebruiken?

Slide 8 - Slide

Bekijk de driehoek ABC:

- gegeven is AC (ORHZ)

- gevraagd is AB (ARHZ)

- dus je gebruikt tan

Slide 9 - Slide

∠

\frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Bekijk de driehoek ABC:

tan B =

tan 43 =

AB = 12 : tan 43 = 12,9 cm

\frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

∠

\frac{​ 1 2 ​ ​}{​ A B ​}

Slide 10 - Slide

Bekijk de driehoek DEF:

- welke zijde is gegeven?

- welke zijde wordt gevraagd?

- wat ga je dus gebruiken?

Slide 11 - Slide

Bekijk de driehoek DEF:

- gegeven is DE (SZ)

- gevraagd is DF (ORHZ)

- je gebruikt dus sin

Slide 12 - Slide

∠

\frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Bekijk de driehoek DEF:

sin E =

sin 56 =

DF = 42 x sin 56 = 34,8 cm

\frac{​ D F ​ ​}{​ D E ​}

∠

\frac{​ D F ​ ​}{​ 4 2 ​}

\frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

Slide 13 - Slide

Bekijk de driehoek PQR:

- welke zijde is gegeven?

- welke zijde wordt gevraagd?

- wat ga je dus gebruiken?

Slide 14 - Slide

Bekijk de driehoek PQR:

- gegeven is QR (ARHZ)

- gevraagd is PR (SZ)

- je gebruikt dus cos

Slide 15 - Slide

∠

\frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Bekijk de driehoek PQR:

cos R =

cos 52 =

PR = 24 : cos 52 = 39,0 cm

\frac{​ Q R ​ ​}{​ P R ​}

∠

\frac{​ 2 4 ​ ​}{​ P R ​}

\frac{​ A ​ ​}{​ S ​}

Slide 16 - Slide

Als het goed is kun je nu een zijde berekenen in een rechthoekige driehoek wanneer een zijde en een hoek zijn gegeven.

3.1 Zijden berekenen deel 1, sos cas toa

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide