10.4 Zijden berekenen met goniometrie

getal en ruimte 3 kgt hst 10

Hoeken en zijden berekenen

met sinus, cosinus

en tangens

1 / 21

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, t, mavoLeerjaar 3,4

This lesson contains 21 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

getal en ruimte 3 kgt hst 10

Hoeken en zijden berekenen

met sinus, cosinus

en tangens

Slide 1 - Slide

na deze les kan je...

...hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

...zijden berekenen met pythagoras

Slide 2 - Slide

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan ∠ B = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 2 ​}

∠ B = tan^{​ - ​ ​} 1 (\frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 2 ​}) = 29, 4 °

weet je nog?

alleen bij een rechthoekige driehoek!

Slide 3 - Slide

Hoe groot is hoek A in deze driehoek

0.06

kun je niet weten

Slide 4 - Quiz

weet je nog?

29, 4 °

tan ∠ C = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 29, 4 = \frac{​ A B ​ ​}{​ 3 2 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A B ?

AB = tan 29,4 x 32 = 18,0

Slide 5 - Slide

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

29, 4 °

weet je nog?

tan 29, 4 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ tan 2 9 , 4 ​} = 31, 9

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A B ?

Slide 6 - Slide

Hoe groot is zijde BC in deze driehoek

31,6

9,4

33,6

31,7

Slide 7 - Quiz

weet je nog?

de stelling van pythagoras

\to x^{​ 2 ​ ​}

\sqrt \leftarrow

Dus AC = 36,7

Slide 8 - Slide

Bereken de lange zijde.
Geef alleen het antwoord op 1 decimaal (gebruik een komma)

Slide 9 - Open question

sos cas toa

t a n g e n s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

s i n u s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

c o s i n u s ∠ = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} \to t o a

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} \to s o s

c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} \to c a s

Slide 10 - Slide

hoek berekenen met sinus

sin ∠ A = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​} = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

∠ A = sin^{​ - ​ ​} 1 (\frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}) = 29, 4

Slide 11 - Slide

hoek berekenen met cosinus

cos ∠ A = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​} = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

∠ A = cos^{​ - ​ ​} 1 (\frac{​ 3 2 ​ ​}{​ 3 6 , 3 ​}) = 29, 3 °

Slide 12 - Slide

zijde berekenen met sinus

29, 4 °

B C ?

sin ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

sin 29, 4 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ B C ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

B C = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ sin 2 9 , 4 ​} = 36, 7

Slide 13 - Slide

zijde berekenen met sinus

29, 4 °

A C ?

sin ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

sin 29, 4 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

B C = 36, 7 \cdot sin 29, 4 = 18, 0

Slide 14 - Slide

zijde berekenen met cosinus

A C ?

29, 4 °

cos ∠ C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

cos 29, 4 = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ A C ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A C = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ cos 2 9 , 4 ​} = 36, 7

Slide 15 - Slide

zijde berekenen met cosinus

B C ?

29, 4 °

cos ∠ C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

cos 29, 4 = \frac{​ B C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

B C = cos 29, 4 \cdot 36, 7 = 32, 0

Slide 16 - Slide

Waarmee bereken je hoek A

tangens

sinus

cosinus

geodriehoek

Slide 17 - Quiz

Hoe groot is hoek C?

idk

Slide 18 - Quiz

Bereken AB. Rond af op 1 decimaal. Schrijf alleen je antwoord op. Gebruik een komma.

Slide 19 - Open question

om te onthouden...

... berekeningen met cos, sin, tan en pythagoras

alleen in een rechthoekige driehoek

... maak altijd een schets waarin je alle gegevens zet

... bekijk eerst welke zijden en hoeken je hebt, daarna kan je bepalen of je sin, cos of tan of pythagoras

moet gebruiken

Slide 20 - Slide

wat hebben we deze les behandeld...

...hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

...zijden berekenen met pythagoras

10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Quiz

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Quiz

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Open question

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Quiz

Slide 18 - Quiz

Slide 19 - Open question

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide