Grafieken en vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo, havo
• Leerjaar 3

Grafieken en vergelijkingen

som- en verschil formules en grafieken

Leerdoel

• Ken je bijzondere grafieken zijn
  
• Kan je met bijzondere grafieken werken
  
• Kan je een som- en verschil formule maken
  
• Kan je een som- en verschil grafiek maken
  
• Kan je vergelijkingen oplossen met de balansmethode
  
• Kan je vergelijkingen oplossen met inklemmen
  

Assenstelsel

Lineaire grafiek tekenen

1. Hoe lang moeten de assen in het assenstelsel
2. Welke variabelen horen op de assen
3. Teken de assen
4. Maak een tabel met minimaal 2 punten
5. Teken de grafiek 
6. Zet er een titel boven

Bijzondere grafieken

y = getal -> horizontale lijn 

x = getal -> verticale lijn

y = x -> diagonale lijn door (0,0)

Sleep de formule naar de lijn die erbij hoort

y=x

y=getal

x=getal

y=-x

Som en verschil formules

Als dezelfde variabelen in twee formules zitten, kan je ze bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.

Deze formules gaan vaak over kosten, oppervlakte, huurprijs of het aantal keren dat iets voorkomt.

letters of woorden

Voorbeeld

Je huurt twee huisjes op een vakantiepark, maak de somformule en de verschil formule

Som (hoeveel is het samen):

Huurprijs in € = 80+250w

Huurprijs in € = 20+270w

Totaal                 100+520w

Verschil (wat is het verschil):

Huurprijs in € = 80+250w

Huurprijs in € = 20+270w -

Verschil               60-20w

Lotte huurt 2 tuinmannen in, ze berekenen hun prijs met de volgende formules: tuinman 1: bedrag in € = 50+25u,
tuinman2: bedrag in €= 40+30u u= tijd in uren.
Maak de som formule

Lotte huurt 2 tuinmannen in, ze berekenen hun prijs met de volgende formules: tuinman 1: bedrag in € = 50+25u,
tuinman2: bedrag in €= 40+30u u= tijd in uren.
Maak de verschil formule

Balans methode

1. Vergelijking opschrijven
2. Letters naar links
3. Getallen naar rechts
4. Delen door het getal voor de letter
5. Controleren
6. Antwoord opschrijven

om in balans te blijven, doe je links en rechts altijd hetzelfde

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

 

Balans methode voorbeeld 1

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

  

-5x

-5x

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

      

-5x

-5x

-6

-6

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

       x    =       4,5  

-5x

-5x

-6

-6

:2

:2

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

       x    =       4,5  

-5x

-5x

-6

-6

:2

:2

vergelijking opschrijven

1

7⋅4,5+6=5⋅4,5+15

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

       x    =       4,5  

-5x

-5x

-6

-6

:2

:2

vergelijking opschrijven

1

7⋅4,5+6=5⋅4,5+15

Dus x = 4,5

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

-3a+2=6+5a

   

Balans methode voorbeeld 2

vergelijking opschrijven

1

Dus a =       

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

-3a+2=6+5a

  -8a+2 =       6 

   -8a    =       4

       a    =       -0,5  

-5a

-5a

-2

-2

:-8

:-8

vergelijking opschrijven

1

−3⋅0,5+2=6+5⋅−0,5

Dus a = -0,5

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

8b-10 = 14-4b

      

Balans methode voorbeeld 3

vergelijking opschrijven

1

Dus b = 

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

8b-10 = 14-4b

 12b-10 = 14       

  12b    =  24     

      b    =  2      

+4b

+4b

+10

+10

:12

:12

vergelijking opschrijven

1

8⋅2−10=14−4⋅2

Dus b = 2

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Los op met de balans methode
3g+7=5g+12
Gebruik alle stappen

Los de vergelijking op, gebruik alle stappen en schrijf ze op.
Als je dat hebt gedaan maak je een foto, die upload je hier.
De vergelijking: 3k+7=5k+12

Inklemmen

• Doorgaan tot je het juiste getal gevonden hebt

• Invoer en uitkomst opschrijven

• Let op het aantal decimalen

• Altijd één getal erboven en één eronder uitrekenen

Inklemmen

Inhoud=​3​​4​​⋅π⋅straal​3​​

De inhoud van een bol bereken je met de formule: 

Bereken de straal wanneer de bol een inhoud heeft van 65 cm³ rond af op één decimaal.

Inklemmen

Inhoud=​3​​4​​⋅π⋅straal​3​​

De inhoud van een bol bereken je met de formule: 

Bereken de straal wanneer de bol een inhoud heeft van 65 cm³ rond af op één decimaal

straal = 3    Inhoud = 113,10 

straal = 2    Inhoud = 33,51

straal = 2,5 Inhoud = 65,45

straal = 2,4 Inhoud = 57,91

straal = 2,6 Inhoud = 73,62

Dus straal = 2,5 cm  Inhoud     65 cm³     

≈

Welke vergelijking kan je op welke manier oplossen? 

15+7x=4−0,6x

15+7x​2​​=4−0,6x

balansmethode

inklemmen

Behandeld

... bijzondere grafieken

... som- en verschil formules

... som- en verschil grafieken

... vergelijkingen oplossen met de balansmethode

... vergelijkingen oplossen met inklemmen

Wat heb je geleerd in deze les?

Stel één vraag over wat je nog niet zo goed begrepen hebt

Grafieken en vergelijkingen

som- en verschil formules en grafieken