Yuverta

Inhoud en oppervlakte

1 / 29

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 29 slides, with interactive quizzes, text slides and 4 videos.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Inhoud en oppervlakte

Slide 1 - Slide

Na deze les kan je....

.... oppervlakte van ruimtefiguren berekenen

..... inhoud van ruimtefiguren berekenen

..... vergroting berekenen van inhoud en oppervlakte

Slide 2 - Slide

De oppervlakte van een cirkel

π \cdot s t r a a l^{​ 2 ​ ​}

π \cdot d

Slide 3 - Quiz

De omtrek van een cirkel

π r^{​ 2 ​ ​}

π d

Slide 4 - Quiz

Oppervlakte van een driehoek

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot z i j d e \cdot h o o g t e

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot z i j d e \cdot b i j b e h o r e n d e h o o g t e

z i j d e \cdot h o o g t e

z i j d e \cdot b i j b e h o r e n d e h o o g t e

Slide 5 - Quiz

Oppervlakte van een parallellogram

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot z i j d e \cdot h o o g t e

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot z i j d e \cdot b i j b e h o r e n d e h o o g t e

z i j d e \cdot h o o g t e

z i j d e \cdot b i j b e h o r e n d e h o o g t e

Slide 6 - Quiz

Oppervlakte van een trapezium

z i j d e \cdot h o o g t e

\frac{​ z i j d e b o v e n + z i j d e o n d e r ​ ​}{​ 2 ​} \cdot h o o g t e

\frac{​ z i j d e b o v e n ​ ​}{​ z i j d e o n d e r ​} \cdot h o o g t e

Slide 7 - Quiz

Oppervlakte ruimtefiguur

De oppervlakte van een ruimtefiguur

alle zijden van het ruimtefiguur bij elkaar opgeteld

Slide 8 - Slide

Oppervlakte piramide

De oppervlakte van een piramide

de oppervlakte van het grondvlak

de oppervlakte van de driehoekige zijden

(hierbij gebruik je vaak Pythagoras)

Slide 9 - Slide

Piramide

Regelmatige 4 zijdige piramide,

alle ribben zijn even lang
top zit precies boven het grondvlak
grondvlak is een vierkant

Tetraëder

regelmatige piramide
alle grensvlakken zijn gelijkzijdige driehoeken

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Video

Slide 12 - Video

Oppervlakte cilinder

oppervlakte van het grondvlak

oppervlakte van het bovenvlak

oppervlakte cilindermantel (omtrek cirkel x hoogte)

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Video

Oppervlakte kegel

oppervlakte van het grondvlak

oppervlakte van de kegelmantel

(\frac{​ o m t r e k g r o n d v l a k ​ ​}{​ o m t r e k g r o t e c i r k e l ​} \cdot o p p g r o t e c i r k e l)

Slide 15 - Slide

Inhoud

Inhoud van een object kan je meten door het onder te dompelen in een maatbeker met een vloeistof, aan de hand van de stijging van het water kan je de inhoud berekenen.

Bij wiskunde berekenen we de inhoud van ruimtefiguren.

Slide 16 - Slide

Inhoud balk, prisma en cilinder

Inhoud van een balk, prisma en cilinder

Oppervlakte grondvlak x hoogte

Het grondvlak hoeft niet op de grond te liggen

⛺️

Slide 17 - Slide

Balk met afmetingen
10 x 4,5 x 8 cm
de inhoud is .... liter

Slide 18 - Open question

Cilinder met afmetingen
diameter = 10 cm, hoogte = 36 cm
de inhoud is .... liter

Slide 19 - Open question

Inhoud kegel en piramide

Inhoud van een kegel en piramide

x oppervlakte grondvlak x hoogte

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Video

Piramide met grondvlak 4x4 meter
hoogte 9 meter
de inhoud is ....

m^{​ 3 ​ ​}

Slide 22 - Open question

Kegel met straal 4 dm
hoogte 9 dm
de inhoud is .... liter

Slide 23 - Open question

Inhoud samengesteld figuur

Bij een samengesteld figuur zoek je ruimtefiguren waarvan je de inhoud kan berekenen.

Slide 24 - Slide

Vergrotingsfactor

Vergrotingsfactor k gaat over de lengte

lengte 3x zo groot, k = 3

lengte 3x zo klein, k =

k > 1 vergroting k <1 verkleining

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 25 - Slide

Oppervlakte vergroten /verkleinen

k = 3 lengte 3 x zo groot

oppervlakte x zo groot

k= lengte 3 x zo klein

oppervlakte x zo klein

3^{​ 2 ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

3^{​ 2 ​ ​}

x 1/9

dus

Slide 26 - Slide

Inhoud vergroten /verkleinen

k = 3 lengte 3 x zo groot

oppervlakte x zo groot

inhoud x zo groot

k= lengte 3 x zo klein

oppervlakte x zo klein

inhoud x zo klein

3^{​ 2 ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

3^{​ 2 ​ ​}

3^{​ 3 ​ ​}

3^{​ 3 ​ ​}

x 1/9

dus

x 1/27

dus

Slide 27 - Slide

k berekenen bij oppervlakte

voorbeeld oppervlakte grasveld = 2

oppervlakte ander grasveld = 8

k = \sqrt ​ \frac{​ o p p e r v l a k t e b e e l d ​ ​}{​ o p p e r v l a k t e o r i g i n e e l ​} ​ ​ ​

m^{​ 2 ​ ​}

m^{​ 2 ​ ​}

k = \sqrt ​ \frac{​ 8 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 2

Slide 28 - Slide

k berekenen bij inhoud

voorbeeld inhoud kubus = 2

inhoud andere kubus = 16

k =^{​ 3 ​ ​} \sqrt ​ \frac{​ i n h o u d b e e l d ​ ​}{​ i n h o u d o r i g i n e e l ​} ​ ​ ​

m^{​ 3 ​ ​}

m^{​ 3 ​ ​}

k =^{​ 3 ​ ​} \sqrt ​ \frac{​ 1 6 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​ ​ =^{​ 3 ​ ​} \sqrt ​ 8 ​ ​ ​ = 2

Inhoud en oppervlakte

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Quiz

Slide 4 - Quiz

Slide 5 - Quiz

Slide 6 - Quiz

Slide 7 - Quiz

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Video

Slide 12 - Video

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Video

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Open question

Slide 19 - Open question

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Video

Slide 22 - Open question

Slide 23 - Open question

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide