3kgt H9.3 Vergelijkingen oplossen met de balansmethode

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 3

Welkom

Paragraaf 9.3 Balansmethode

Leg voor je open:

3kM: blz 168 

3kA: blz 157 

Voorkennis

Wat weet je al?

Wat zijn de variabelen in deze formule?
K=80t - 100

1. K
2. K en t
3. t
4. 80 en 100

Welk y-coördinaat hebben alle
punten van y = -3?

1. 3
2. wisselend
3. -3
4. x= -3

Schrijf de somformule op van:
prijs in euro = 10 + 5a
prijs in euro = 7,50a

Lesdoelen

• Je weet wat het linkerlid en het rechterlid van een vergelijking is.
  

• Je kunt een vergelijking oplossen met de balansmethode.
  

• Je kunt een vergelijking maken,
  wanneer je 2 formules krijgt en deze oplossen.

Uitleg theorie

9.3: Balansmethode

Met de balansmethode kun je vergelijkingen oplossen. 
Bijvoorbeeld: Hoeveel is a in 5a + 2 = 22?

• a = 4
  
• Deze vergelijking is niet heel moeilijk. Maar...
  Kun je ook 7b - 15 = 5b + 15 oplossen? Hoeveel is de b?
  
• Om dit op te lossen gebruiken we de balansmethode.

9.3: Balansmethode

Wat is een balans?

• Een vergelijking heeft een linkerlid en een rechterlid.
  
• Schrijf mee en maak aantekeningen van de uitleg op het bord.

Voorbeeld I: 1z + 3 = 9
Voorbeeld  II: 3b +3 = 1b + 7
Voorbeeld III: 10x + 5 = 41 - 8x

Klik op het oogje om het plaatje van de balans zichtbaar te maken.

1. Schrijf de vergelijking over.                                        10x + 5 = 41 - 8x
2. Losse getallen (zonder letters) uit linkerlid.                   - 5   -5 
   (+5  wordt -5 aan beide kanten)                                10x       = 36 - 8x 
3. Variabelen (letters) uit rechterlid                              +8x               +8x 
   (-8x wordt + 8x aan beide kanten)                            18x      = 36 
4. Deel door het getal voor de variabele (letter).      : 18           : 18 
   (Delen door getal voor de x)                                            x      = 2 
5. Antwoord invullen linker- en rechterlid.                   L: 10 x 2 + 5 = 25  
                                                                                                R: 41 - 8 x 2 = 25 
   Deze moeten hetzelfde antwoord geven.       Beide gelijk, beide 25 
6. Schrijf je conclusie op.   (eenheid?)                           Dus x = 2 

Stappenplan Balansmethode

Vergelijking maken van 2 formules

Alleen opgave a even bespreken en dan de rest alleen heel kort.

Je kan het!

Enkele oefeningen...

Hoeveel kg weegt 1 blokje?

(Los de vergelijking op)

2b + 5 = 13

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

Hoeveel kg weegt 1 blokje?

(Los de vergelijking op)

3b + 3 = b + 7

1. 2
2. 4
3. 6
4. 7

Hoeveel kg weegt 1 blokje?

(Los de vergelijking op)

4b + 3 = 2b + 9

1. 3
2. 6
3. 9
4. 4

Los de volgende vergelijking op
9a + 7 = 4a + 22

1. a=3
2. a=-3
3. a=5
4. a=-5

Los de volgende vergelijking op:
25 + 1,25K = 50 + 0,75k

5b + 24 = 3b + 48

24 + 2b = 15 + b

8b - 40 = 50 + 3b

10 - b = 2b + 7

b=-9

b=12

b=1

b=18

Huiswerk

Maak nu digitaal: 

3kM: Opgave 25 t/m 35

bladzijde 169   

3kA: Opgave 24 t/m 34 

Bladzijde 157. 

  Succes!

Wat heb je geleerd van deze les?

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?

Tot ziens iedereen