Heel veel problemen kun je oplossen met logisch nadenken. Soms is een probleem hiervoor te ingewikkeld, wiskunde kan dan een handig hulpmiddel zijn. Met wiskunde kun je gegevens vaak heel kort noteren waardoor het probleem overzichtelijker wordt.
Theorie: Rekenen met machten
De macht 'x3' bestaat uit het grondtal 'x'en de exponent '3'.
De exponent is het aantal keren dat het grondtal met zichzelf vermenigvuldigd wordt.
Twee machten met hetzelfde grondtal kun je gemakkelijk vermenigvuldigen.
Zo is x3 * x2 = x * x * x * x * x = x5
Je kunt de exponenten bij elkaar optellen . Dus x5 * x10 = x5+10 = x15
Slide 12 - Slide
Heel veel problemen kun je oplossen met logisch nadenken. Soms is een probleem hiervoor te ingewikkeld, wiskunde kan dan een handig hulpmiddel zijn. Met wiskunde kun je gegevens vaak heel kort noteren waardoor het probleem overzichtelijker wordt.
Voorbeeld: Rekenen met machten
In een gunstig milieu kunnen bacteriën zich gemakkelijk vermenigvuldigen. Zo kan het aantal E. coli, dat zijn darmbacteriën, zich in 20 minuten verdubbelen.
Begin om 12.00 uur met een kolonie van 100.000 bacteriën .
a. Bereken het aantal bacteriën om 13.00 uur.
b. Bereken het aantal bacteriën om 17.00 uur.
timer
4:00
Slide 13 - Slide
Heel veel problemen kun je oplossen met logisch nadenken. Soms is een probleem hiervoor te ingewikkeld, wiskunde kan dan een handig hulpmiddel zijn. Met wiskunde kun je gegevens vaak heel kort noteren waardoor het probleem overzichtelijker wordt.
Antwoord
a. Het aantal bacteriën heeft zich 3 keer verdubbeld,
dus 100.000 * 2 * 2 * 2 = 100.000 * 23 = 800.000.
b. Het aantal bacteriën heeft zich 15 keer verdubbeld,
dus 100.000 * 215 = 3.276.800.000.
Slide 14 - Slide
Heel veel problemen kun je oplossen met logisch nadenken. Soms is een probleem hiervoor te ingewikkeld, wiskunde kan dan een handig hulpmiddel zijn. Met wiskunde kun je gegevens vaak heel kort noteren waardoor het probleem overzichtelijker wordt.
Theorie: Niet korter noteren
Korter noteren is niet mogelijk bij:
Het optellen van ongelijke machten.
Zo is 3x2 + 3x niet korter te noteren.
Het vermenigvuldigen van ongelijke grondtallen.
Zo is x2 * n2 niet korter te noteren.
Slide 15 - Slide
Aan de slag!
Huiswerk voor volgende week:
Maken opdracht 19 t/m 25
Nakijken? Zie document op ELO
Belangrijk: Zorg ervoor dat je alle opdrachten uit het boekje letterrekenen af hebt en begrijpt!
Lesson duration is: 60 min
