Vergroten

Vergroten
1 / 33
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo gLeerjaar 2

This lesson contains 33 slides, with text slides.

Items in this lesson

Vergroten

Slide 1 - Slide

Bij een vergroting alle lengtes met hetzelfde getal vermenigvuldigen

Slide 2 - Slide

Hoeken blijven bij vergroten allemaal even groot

Slide 3 - Slide

Is figuur B een vergroting van A??

Slide 4 - Slide

vergrotingsfactor/factor:
Het getal waarmee je een figuur vermenigvuldigd om de vergroting te krijgen
Te berekenen met een pijlenketting:
Lengtematen origineel
x  vergrotingsfactor 
Lengtematen vergroting

Slide 5 - Slide

Een foto heeft een breedte van 5 cm. De foto wordt vergroot met een factor 6, Wat is de breedte van de vergroting?
Lengtematen origineel
x  vergrotingsfactor 
Lengtematen vergroting
5 cm
x 6
30 cm

Slide 6 - Slide

Vergrotingsfactor berekenen
B

A
Driehoek B is een vergroting van driehoek A
Bereken de factor.
Lengtematen origineel
x factor
Lengtematen vergroting
x factor
4 cm
5 cm
Bereken de factor door het achterste getal te delen door het voorste getal :
Factor = 5 : 4 = 1,25
 

Slide 7 - Slide

Bereken de factor van laptop naar scherm

Slide 8 - Slide

Bereken de factor van laptop naar scherm
Breedte laptop in cm
Breedte scherm in cm
x factor
x factor
32 cm
160 cm
Factor = 160 : 32 = 5

Slide 9 - Slide

Vergrotingsfactor tussen de 0 en 1
Origineel = het figuur die je vergroot
Beeld = de vergroting

Slide 10 - Slide

Vergrotingsfactor groter dan 1:
Het figuur wordt groter



Vergrotingsfactor tussen de 0 en de 1:
Het figuur wordt kleiner

Slide 11 - Slide

Het berekenen van de (vergrotings)factor tussen de 0 en 1 gaat hetzelfde als bij een factor groter dan 1:
Origineel
x factor
Beeld
60 mm
x factor
48 mm
Factor = beeld : origineel               = 48 : 60 = 0,8

Slide 12 - Slide

Onbekende zijde berekenen
Wat is de hoogte van het beeld?
Factor = 0,8 (zie vorige dia)
Afmeting origineel
x factor
Afmeting beeld
45 mm
x 0,8
45 x 0, 8 = 36 mm

Slide 13 - Slide

De figuren B en C zijn vergrotingen van figuur A
a) Wat is de vergrotingsfactor van A naar B?
De factor van A naar C is 0,8.
b) Wat is de breedte van C

Slide 14 - Slide

Oppervlakte en omtrek bij vergroting
Bij het vergroten met factor 5 wordt de lengte en de breedte 5 keer zo groot.
Dit betekend dat:

- De omtrek 5 keer zo groot wordt

- De oppervlakte 5x5 = 25 keer zo groot wordt

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Deze rechthoek wordt met een factor 4 vergroot
Bereken de omtrek en oppervlakte van de vergroting

Slide 17 - Slide

3 opties bij gebruik pijlenketting:
1) Je weet de afmeting op de tekening en de vergrotingsfactor
Werkelijke afmeting berekenen door afmeting tekening x vergrotingsfactor te doen

Slide 18 - Slide

Vb. Op een tekening is een boom 3 cm hoog. In werkelijkheid is de boom 75 keer zo groot. Bereken de hoogte van de boom in werkelijkheid  
3 cm
x 75
Werkelijkheid
3 x 75 = 225 cm
In werkelijkheid is de boom 225 cm = 2,25 m hoog

Slide 19 - Slide

Optie 2: je weet de vergrotingsfactor en de werkelijke afmeting. 
De afmeting op de tekening kun je berekenen met de omgekeerde pijlenketting
Tekening/ Schaalmodel
: vergrotingsfactor
Werkelijkheid
Werkelijkheid : vergrotingsfactor = afmeting tekening of schaal

Slide 20 - Slide

Vb. Een toren is in het echt 15 m hoog. Iris maakt een schaalmodel van deze toren met schaal 1 : 100. Hoe hoog wordt de toren in he schaalmodel
Bij schaal 1:100, is de vergrotingsfactor 100
De werkelijkheid en vergrotingsfactor zijn bekend, dus we gebruiken de omgekeerde pijlenketting
Schaalmodel
: 100
15 m
Het schaalmodel wordt:
15 : 100 = 0,15 m = 15 cm hoog

Slide 21 - Slide

Optie 3: Je weet de afmeting in werkelijkheid en de afmeting op schaal of tekening
Je kunt de schaal berekenen door:
Afmeting werkelijkheid : afmeting tekening/schaal
Werkelijkheid : tekening/schaal = vergrotingsfactor

Schaal = 1 : vergrotingsfactor

Slide 22 - Slide

Vb. Op een tekening van een huis is de deur 4 cm hoog. In werkelijkheid is de deur 2 m. 
Op welke schaal is de tekening gemaakt?

4 cm
Bij het rekenen met de pijlenketting moeten alle afmetingen in dezelfde maat staan, dus rekenen we de meters om in centimeters: 2m = 200 cm
x vergrotingsfactor
200 cm
Vergrotingsfactor = werkelijkheid : tekening = 200 : 4 = 50

Schaal is 1:50

Slide 23 - Slide

Oppervlakte en omtrek bij vergroting
Bij het vergroten met factor 5 wordt de lengte en de breedte 5 keer zo groot.
Dit betekend dat:

- De omtrek 5 keer zo groot wordt

- De oppervlakte 5x5 = 25 keer zo groot wordt

Slide 24 - Slide

Vb. Een foto van 12 cm breed en 9 cm hoog wordt 4 keer vergroot. Bereken de omtrek en oppervlakte van de vergroting.
Omtrek origineel: 12 + 9 + 12 +9 = 42 cm
Oppervlakte origineel: 12 x 9 =108 cm2
Factor = 4
Omtrek origineel
x factor
Omtrek vergroting
Omtrek vergroting = 42 x 4 = 168 cm
Oppervlakte origineel
x factor x factor
Oppervlakte vergroting
Oppervlakte vergroting = 108 x 4x4 = 1728cm2

Slide 25 - Slide

Hoofdstuk 5

Slide 26 - Slide

voorbeeldsom: wat is hier het startgetal en hellingsgetal?

Slide 27 - Slide

De formule is dus:
t = 4 x s + 10

Slide 28 - Slide

algemene formule voor een rechte lijn 
Y = hellingsgetal x X + startgetal

is je hellingsgetal = 3 en startgetal = 5 
dan is de formule:
Y = 3 x X + 5

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Hellingsgetal en grafiek
Aan het hellingsgetal in de formule kun je zien hoe de grafiek van deze formule loopt. 
De lijn is bijvoorbeeld:
stijgend
constant
dalend

Slide 31 - Slide

Hellingsgetal en grafiek
Aan het hellingsgetal in de formule kun je zien hoe de grafiek van deze formule loopt. 
Je kunt zien of het een stijgende, constante of dalende lijn is.
Het hellingsgetal is postief.(+)


Het hellingsgetal is nul. (0)
Het hellingsgetal is negatief.(-)

Slide 32 - Slide

Welke lijnen zijn evenwijdig?

Slide 33 - Slide