Paragraaf 2 - bijzondere driehoeken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

Welkom

Boeken open op tafel

 iPad op de kop op tafel

Planning

Voorkennis: Symmetrie

Uitleg: Bijzondere driehoeken

Aan de slag!

Afsluitende check

Welke symmetrie herken je in de cijfers hieronder?

Geen symmetrie

lijnsymmetrisch

draaisymmetrisch

De digitale getallen hiernaast zijn
draaisymmetrisch. Hoe groot is de
draaihoek? Vul in op de puntjes:
.... graden

Leerdoelen:

• Ik kan de bijzondere driehoeken en vierhoeken herkennen.

Welke bijzondere driehoeken zijn er om ons heen?

Maak aantekeningen in je schrift.

Neem de tabel en de figuren over die je straks te zien krijgt. 

Als je dit netjes noteert in je schrift scheelt het je werk als je moet leren voor de toets!

Rechthoekige driehoek

Bijzondere driehoeken

Rechthoekige driehoek
Eén van de hoeken is 90 graden .

Rechthoekige driehoek
Eén van de hoeken is 90 graden.
Heeft geen symmetrieas .

Rechthoekige driehoek	Gelijkbenige driehoek
Eén van de hoeken is 90 graden.
Heeft geen symmetrieas.

Rechthoekige driehoek	Gelijkbenige driehoek
Eén van de hoeken is 90 graden.	Twee even lange zijden.
Heeft geen symmetrieas.

Rechthoekige driehoek	Gelijkbenige driehoek
Eén van de hoeken is 90 graden.	Twee van zijden even lang.
Heeft geen symmetrieas.	De hoeken die even groot zijn heten de basishoeken. De andere hoek heet de tophoek.

Rechthoekige driehoek	Gelijkbenige driehoek
Eén van de hoeken is 90 graden.	Twee van zijden even lang.
Heeft geen symmetrieas.	De hoeken die even groot zijn heten de basishoeken. De andere hoek heet de tophoek.
	De symmetrieas verdeelt de driehoek in 2 rechthoekige driehoeken .

Rechthoekige driehoek	Gelijkbenige driehoek	Gelijkzijdige driehoek
Eén van de hoeken is 90 graden.	Twee van zijden even lang.
Heeft geen symmetrieas.	De hoeken die even groot zijn heten de basishoeken. De andere hoek heet de tophoek.
	De symmetrieas verdeelt de driehoek in 2 rechthoekige driehoeken.

Rechthoekige driehoek	Gelijkbenige driehoek	Gelijkzijdige driehoek
Eén van de hoeken is 90 graden.	Twee van zijden even lang.	Alle zijden even lang.
Heeft geen symmetrieas.	De hoeken die even groot zijn heten de basishoeken. De andere hoek heet de tophoek.
	De symmetrieas verdeelt de driehoek in 2 rechthoekige driehoeken.

Rechthoekige driehoek	Gelijkbenige driehoek	Gelijkzijdige driehoek
Eén van de hoeken is 90 graden.	Twee van zijden even lang.	Alle zijden even lang.
Heeft geen symmetrieas.	De hoeken die even groot zijn heten de basishoeken. De andere hoek heet de tophoek.	Alle hoeken even groot.
	De symmetrieas verdeelt de driehoek in 2 rechthoekige driehoeken.

Rechthoekige driehoek	Gelijkbenige driehoek	Gelijkzijdige driehoek
Eén van de hoeken is 90 graden.	Twee van zijden even lang.	Alle zijden even lang.
Heeft geen symmetrieas.	De hoeken die even groot zijn heten de basishoeken. De andere hoek heet de tophoek.	Alle hoeken even groot.
	De symmetrieas verdeelt de driehoek in 2 rechthoekige driehoeken.	Heeft 3 symmetrieassen en is draaisymmetrisch .

Leerdoel:
Je kent eigenschappen van een ruit, vlieger en parallellogram

Ruit	Vlieger	Parallellogram
Allebei de diagonalen zijn ook de symmetrieassen	één van de diagonalen is ook de symmetrieas	Is niet lijnsymmetrisch
Alle zijden zijn even lang	Zijde AB en AD zijn even lang. Net als CD en CB	De tegenoverliggende zijden zijn even lang en evenwijdig.
De tegenoverliggende hoeken zijn even groot	Hoek D en B zijn even groot	De tegenoverliggende hoeken zijn even groot

Inlijsten

Oppervlakte driehoek=

1. 0,5 x zijde x zijde
2. zijde x bijbehorende hoogte
3. 0,5 x zijde x bijbehorende hoogte
4. 2/3 x zijde x bijbehorende hoogte

Oppervlakte driehoek GHI is?

1. 520
2. 546
3. 504
4. 480

Oppervlakte driehoek
ABC is?

1. 12
2. 6
3. 10
4. 7,5

oppervlakte driehoek =

1. lengte + breed
2. lengte x breedte
3. alle zijden bij elkaar optellen
4. lengte x breedte : 2

Inlijsten

Bereken hoek R in driehoek PQR
Je berekening schrijf je in je schrift.

1. 108​0​​
2. 97​0​​
3. 103​0​​
4. 113​0​​

Hoeveel graden is
?

∠C​3​​

1. 50 graden
2. 90 graden
3. 45 graden
4. 60 graden

hoeveel graden is

∠S​1​​

1. 50 graden
2. 60 graden
3. 90 graden

Hoeveel graden is

∠R

1. 32​o​​
2. 58​o​​
3. 90​o​​
4. 116​o​​

Hoek P = hoek Q1 = 32 graden, dan in de grote drieheok PQR de hoekensom gebruiken.

Vraag door naar andere hoeken, via chat eventueel

Wat is de hoekensom van een vierhoek?

1. 90 graden
2. 180 graden
3. 360 graden
4. 270 graden

Wat is de oppervlakte van de gewone vierhoek?

1. 15 - 1 - 2 - 1 - 6 = 5
2. 2 x 4 x 2 x 3 = 48
3. 15 - 1 -2 - 1 - 3 = 8
4. 0,5 x 5 x 3 = 7,5

De bijzondere driehoeken die je moet kennen zijn:

- Rechthoekige driehoek

- Gelijkbenige driehoek

- Gelijkzijdige driehoek

De volgende les gaan wij het hebben over

 bijzondere vierhoeken!

De bijzondere driehoeken die je moet kennen zijn:

- Rechthoekige driehoek

- Gelijkbenige driehoek

- Gelijkzijdige driehoek

Als je dit netjes noteert in je schrift scheelt het je werk als je moet leren voor de toets!

Nogmaals:

Vragen?

Zijn er vragen over leerdoel 1? 

Of zijn er onduidelijkheden over de uitleg?

Aan de slag!

Doorloop de gedeelde lessen, noteer aantekeningen.

Maak van de leerdoelen de opdrachten van jouw leerroute.

Klaar? Kijk je werk kritisch na! Verbeter de foute antwoorden.

Upload de nagekeken opdrachten.

Vragen? Steek je vinger op!

Klaar?

Foute antwoorden verbetert? 

Leer de tabel over de bijzondere driehoeken.

Gelijkzijdige driehoek 

Gelijkbenige driehoek 

Ongelijkzijdige driehoek 

1 symmetrie as 

3 symmetrie assen

0 symmetrie assen

Bedankt en tot ziens!