V4wiA hfdst 5 statistiek 5.4/H4wiA 2.4

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Week 16

vwo 4 wiA

17 april 2020

Wat gaan we doen:

• Uitleg 5.4: Onderzoeken en presenteren
  
  

• Herhalen 5.3: opgave 32 bleek lastig

5.4 Onderzoeken en presenteren

De vier fasen bij een statistisch onderzoek

1 Gegevens verzamelen

Belangrijke begrippen

• Populatie: De totale groep waar het onderzoek zich op richt
• representatieve steekproef: Een steekproef die een juiste afspiegeling is van de gehele populatie
  -> voldoende groot
  -> aselect: elk element van de populatie heeft dezelfde kans om in de steekproef te komen
• respondenten: deelnemers aan een enquete
  

Voorbeeld: onderzoek naar scholieren met bijbaan

Lan

Als je iets wil zeggen over het aantal scholieren met een bijbaan in Nederland, is een steekproef met alle jongeren in het Westland niet representatief

Waarom is de steekproef dan niet representatief?

1. niet aselect
2. niet voldoende groot

Uitwerking

• Er wordt iets gezegd over zo'n 500000 scholieren in Nederland, dus zou een steekproef van 2500 scholieren genoeg zijn. Een steekproef van alle jongeren in het Westland zou dus wel voldoende groot zijn. 
• Maar niet elk element van de populatie heeft evenveel kans om in de steekproef te komen, dus de steekproef is niet aselect.

Tips voor het maken van een enquete

• Geef duidelijk aan over welke periode de vraag gaat 
• Stel één vraag per vraag 
• Maak korte vragen en zinnen 
• Geef niet je eigen mening in vragen 
• Geef een keuze uit antwoorden 
• Zorg dat de antwoordmogelijkheden elkaar niet overlappen 
• Zoek je respondenten op een logische plek 
• Maak je vragenlijst niet te lang

4 meetniveaus

verband met kwalitatief/kwantitatief

Onderscheid/categorisering

Gelijke verhoudingen/natuurlijk nulpunt

De variabele onderwijsniveau is:

1. kwalitatief, nominaal
2. kwalitatief, ordinaal
3. kwantitatief , nominaal
4. kwantitatief, ordinaal

De variabele geslacht is:

1. kwalitatief, nominaal
2. kwalitatief, ordinaal
3. kwantitatief , nominaal
4. kwantitatief, ordinaal

De variabele leeftijd is:

1. kwalitatief, intervalniveau
2. kwalitatief, rationiveau
3. kwantitatief, intervalniveau
4. kwantitatief, rationiveau

2/3 Verwerken en analyseren van data

Manieren voor het verwerken/analyseren van data

• tabellen
• frequentieverdelingen
• diagrammen
• berekenen centrum/spreidingsmaten
  

2 mogelijke diagrammen voor het verwerken van de data:

• dotplot
• spreidingsdiagram (alle punten samen vormen een puntenwolk)
  

Dotplot: Met welke kleur wordt welke centrummaat aangegeven?

https://www.geogebra.org/m/CjpASXTN

modus

mediaan

gemiddelde

Spreidingsdiagram 1: 
criminaliteit- gevoel van veiligheid

Percent of persons who feel unsafe walking alone at night versus actual state violent crime rates for 8 Australian states and territories

Spreidingsdiagram 2
bevolkingsdichtheid-gemiddelde woningwaarde

Analyse door berekening van de steekproefproportie

Vb: onderzoek naar het aantal scholieren met een bijbaan (Het kenmerk is hier dus de bijbaan)

Lan

De populatieproportie blijkt op het vwo ongeveer 0,49 te zijn (49% van de scholieren  op het vwo heeft een bijbaan) 

Stel dat we een steekproef zouden doen
met alleen Westlandse scholieren,
verwacht je dan een steekproefproportie die hoger is of die lager is dan deze populatieproportie?

1. lager, want in het Westland hebben ze vaker een bijbaan
2. lager, want in het Westland hebben ze minder vaak een bijbaan
3. hoger, want in het Westland hebben ze vaker een bijbaan
4. hoger, want in het Westland hebben ze minder vaak een bijbaan.

4 Conclusies trekken

Fouten bij het trekken van conclusies

• Een conclusie is gebaseerd op een niet representatieve steekproef
• Een conclusie is suggestief, nietszeggend of zet je op het verkeerde been.
• Voor een conclusie is slechts een gedeelte van de onderzoeksresultaten gebruikt
• Er wordt een gevolgtrekking gedaan die te kort door de bocht is.

Wanneer is er sprake van causaal/oorzakelijk verband (causaliteit)?

• Er is een statistisch verband tussen de variabelen
• de variabele die als veroorzakende variabele wordt beschouwd, moet in de tijd voorafgaan aan de andere variabele
• Er moeten geen andere variabelen in het spel zijn die het verband veroorzaken
  

00:43

Er is een statistisch verband tussen de ijsverkoop en het aantal verdrinkingen,
maar er is geen sprake van causaliteit want:

1. het ene volgt niet op het andere in tijd
2. er is een andere variabele in het spel

02:01

Er is een statistisch verband tussen het getrouwd zijn van een man en een langere levensverwachting maar er is geen sprake van causaliteit omdat:

1. Het ene volgt niet op het andere in tijd
2. Er is een andere variabele in het spel

03:32

Er is een statistisch verband tussen de bijziendheid van een kind en 's nachts een bedlampje aan, maar er is geen sprake van causaliteit omdat:

1. Het ene volgt niet op het andere in tijd
2. Er is een andere variabele in het spel

04:33

Er is een statistisch verband tussen complimenten/het geven van zelfvertrouwen
aan een kind en goede resultaten, maar er is geen sprake van causaliteit omdat:

1. Het ene volgt niet op het andere in tijd
2. Er is een andere variabele in het spel

04:33

Extra dia's over de Simpson's paradox

Column over de Simpson's paradox

http://www.wiskundemeisjes.nl/20090330/paradox-feesten/

Lees dit artikel en beantwoord de volgende vragen

Waar werd geen rekening mee gehouden toen de universiteit aangeklaagd werd wegens discriminatie van vrouwen?

Waar werd geen rekening mee gehouden toen de conclusie werd getrokken dat baby's met een laag geboortegewicht van rokende vrouwen een lager sterftecijfer hebben dan die van vrouw die niet roken?