vrijdag 4 maart 2HV

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Herhaling hoofdstuk 5

De stelling van Pythagoras

Welkom
- telefoon in de telefoontas!

- boek/schrift + rekenmachine op tafel

- inloggen op lessonUp

Planning

- veel herhalen en oefenen van het stof uit hoofdstuk 5
- zelfstandig aan het werk met de diagnostische toets

Repetitie: volgende week vrijdag 11 maart, 5e uur

In wat voor soort driehoek kan je de stelling van Pythagoras gebruiken?

1. Gelijkbenige driehoek
2. Gelijkzijdige driehoek
3. Rechthoekige driehoek
4. Stompe driehoek

De rechthoekszijden zitten aan de rechte hoek vast

De schuine zijde ligt tegenover de rechte hoek. 

Wat zijn de
rechthoekszijden?

1. AB en BC
2. AC en BC
3. AB en AC
4. AB, AC en BC

Deze driehoek

AB²+AC²=BC²

of

AC²+AB²=BC²

5.2A De schuine zijde berekenen

∠A = 90°, dus

AB² + AC² = BC²

 

5.2A De schuine zijde berekenen

∠A = 90°, dus

AB² + AC² = BC²

10² + 5² = BC²
 

5.2A De schuine zijde berekenen

∠A = 90°, dus

AB² + AC² = BC²

10² + 5² = BC²
100 + 25 = BC²

  

5.2A De schuine zijde berekenen

∠A = 90°, dus

AB² + AC² = BC²

10² + 5² = BC²
100 + 25 = BC²

BC² = 125

  

5.2A De schuine zijde berekenen

∠A = 90°, dus

AB² + AC² = BC²

10² + 5² = BC²
100 + 25 = BC²

BC² = 125

BC =            ≈ 11,2

  

√​125​​​

Wat is in deze driehoek de stelling van Pythagoras?

1. KL​2​​+KM​2​​=LM​2​​
2. LM​2​​+KM​2​​=KL​2​​
3. LM​2​​+KL​2​​=KM​2​​

Hoe lang is LM?

1. √​27​​​≈5,2
2. √​32​​​≈5,7
3. √​50​​​≈7,1
4. √​45​​​≈6,7

• KL² + KM² = LM²
• 3² + 6² = LM²
• 9 + 36 = LM²
• LM² = 45 

• KL² + KM² = LM²
• 3² + 6² = LM²
• 9 + 36 = LM²
• LM² = 45
• LM =              ≈ 6,7

√​45​​​

Van driehoek ABC is hoek B de rechte hoek. AB=5 en BC=8. Bereken de lengte van AC
Tip: maak een schets

Rechthoekszijde berekenen

Wat is voor deze
driehoek de stelling
van Pythagoras?

1. PR​2​​+QR​2​​=PQ​2​​
2. PQ​2​​+QR​2​​=PR​2​​
3. PR​2​​+PQ​2​​=QR​2​​

Wat is de lengte van BC?
Rond af op 2 decimalen

BC​2​​+AC​2​​=AB​2​​

BC​2​​+7​2​​=13​2​​

BC​2​​+49=169

-49      -49

BC​2​​=120

BC=√​120​​​

≈ 10,95

BC​2​​+AC​2​​=AB​2​​

BC​2​​+7​2​​=13​2​​

BC​2​​+49=169

-49      -49

BC​2​​=120

BC=√​120​​​

≈ 10,95

BC​2​​+AC​2​​=AB​2​​

BC​2​​+7​2​​=13​2​​

BC​2​​+49=169

-49      -49

BC​2​​=120

BC=√​120​​​

≈ 10,95

BC​2​​+AC​2​​=AB​2​​

BC​2​​+7​2​​=13​2​​

BC​2​​+49=169

-49      -49

BC​2​​=120

BC=√​120​​​

≈ 10,95

BC​2​​+AC​2​​=AB​2​​

BC​2​​+7​2​​=13​2​​

BC​2​​+49=169

-49      -49

BC​2​​=120

BC=√​120​​​

≈ 10,95

BC​2​​+AC​2​​=AB​2​​

BC​2​​+7​2​​=13​2​​

BC​2​​+49=169

-49      -49

BC​2​​=120

BC=√​120​​​

≈ 10,95

De uitgebreide stelling van Pythagoras

Hoe lang is CE ?

CE​2​​=AB​2​​+BC​2​​+AE​2​​

CE​2​​=AB​2​​+BC​2​​+AE​2​​

CE​2​​=6​2​​+3​2​​+4​2​​

CE​2​​=AB​2​​+BC​2​​+AE​2​​

CE​2​​=6​2​​+3​2​​+4​2​​

CE​2​​=36+9+16

CE​2​​=61

               

                       ≈ 7,8

CE​2​​=AB​2​​+BC​2​​+AE​2​​

CE​2​​=6​2​​+3​2​​+4​2​​

CE​2​​=36+9+16

CE​2​​=61

CE=√​61​​​

Hoe groot is BH?
Je kan de afbeelding vergroten

               

                       ≈ 8,6

BH​2​​=AB​2​​+AD​2​​+DH​2​​

BH​2​​=7​2​​+3​2​​+4​2​​

BH​2​​=49+9+16

BH​2​​=74

BH=√​74​​​

Zelfstandig werken

Lees	Samenvatting blz. 38 en 39.
Maak	Diagnostische toets 1 t/m 14
Hoe	eerste 5 minuten zelfstandig, daarna in tweetallen
Tijd	15 min.
Klaar	Klaar? kijk je werk na

Tijdens deze fase van de les controleer je of leerlingen jouw instructie hebben begrepen d.m.v. een begeleide oefening.