2223 5hB 10 nov

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Gegeven is het vierkant OABC. De zijde heeft een onbekende lengte. 

We noemen de lengte d. Dan kunnen de coördinaten van de hoekpunten 

in d uitgedrukt worden: A(d,0) en C(0,d). 

Het punt P is het midden van zijde OA en het punt Q is het midden van lijnstuk BP. 

De lijn k gaat door Q, staat loodrecht op BP.

Er zijn twee beweringen over de richtingscoëfficiënt van BP:

 de richtingscoëfficiënt is gelijk aan 2

 de richtingscoëfficiënt hangt dus niet af van de zijde van het vierkant

2p 12 Toon, via algebraïsche weg, aan dat beide beweringen waar zijn.

De lijn k snijdt de verticale as in het punt R, met y_R=7/8 d.

2p 13 Toon, via algebraïsche weg, aan dat de y-coördinaat van R inderdaad gelijk is aan 7/8 d.

de richtingscoëfficiënt van BP is gelijk aan 2

De lijn k snijdt de verticale as in het punt R, met y_R=7/8 d.

De lijn k snijdt de x-as in het punt S met x_S=10.

2p 14 Bereken exact de lengte van de zijde van vierkant OABC.

Logaritmen

Machten en rekenregels leren

2⁰ t/m 2¹⁰

3⁰ t/m 3⁴

4⁰ t/m 4⁴

5⁰ t/m 5⁴

2² t/m 20²