Les 3 - §2.3 Significantie

• Scheikunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

- SI eenheden

- werken met afronden & machten

- significantie regels bij optellen & aftrekken

- significantie regels bij vermenigvuldigen & delen

- verschil tussen meetwaarden & telwaarden

- werken met de wetenschappelijke notatie

Wetenschappelijke notatie, 

afronden en significantie.

Planning

• Leerdoelen
  

• Uitleg §2.3 / §2.4
• => Getallen

• Aan de slag

Leerdoelen

Na deze les weet ik...:

• wat grootheden en eenheden zijn

Na deze les kan ik...:

• eenheden omrekenen
• significante cijfers bij het afronden van antwoorden gebruiken
• telwaarden en meetwaarden onderscheiden

Grootheden en Eenheden

• Grootheid
•  -> Iets dat je kan meten
• => Bijvoorbeeld: massa

• Eenheid
• -> Waarin je de grootheid meet
• => Bijvoorbeeld: kilogram

SI-eenheden

Basisgrootheden + grondeenheden

Afgeleide eenheden

Een eenheid die is afgeleid van een grondeenheid.

Vb. Bij de grootheid Volume hoort de afgeleide SI-eenheid m³ .

De meter (m) is namelijk de grondeenheid => m³ is daarvan afgeleid (mxmxm).

Omrekenen

• Je moet eenheden kunnen omrekenen

Hoeveel meter zit er in een hectometer?

1. 10
2. 20
3. 100
4. 200

Omrekenen:
240 liter =

1. 0,240 m3
2. 240 dm3
3. 240000 cm3
4. 24 m3

Omrekenen:

1000 dm³ staat gelijk aan....

1. 1​​​​​L
2. 1​​​​​m​3​​
3. 1000​​​​​cL
4. 100​​​​​L

Omrekenen:

4 m² = .... dm²

1. 40
2. 400
3. 0,4
4. 0,04

Wat is de dichtheid van goud?

(zoek op in Binas)

1. 19,30g⋅cm​−3​​
2. 19,30 kg
3. 19,30kg⋅m​−3​​
4. 19,30⋅10​3​​kg⋅m​−3​​

Wat is de dichtheid van goud,

omgerekend naar kg/L ?

1. 1,9 kg per liter
2. 19 kg per liter
3. 190 kg per liter
4. 1900 kg per liter

Telwaarde en meetwaarde

Telwaarde = exacte waarde van een aantal

Meetwaarde = getal vanuit een meting, heeft een bepaalde nauwkeurigheid

12 pizzapunten

1. telwaarde
2. meetwaarde

1,5 km

1. telwaarde
2. meetwaarde

dichtheid van zwavelzuur
is 1,02 g/L

1. telwaarde
2. meetwaarde

Sleep het juiste begrip naar de beschrijvingen.

Er blijven 5 begrippen over

de massa van een pen

je telt 4 stoelen in een personenwagen

je lengte

je hebt 150 gram meel afgewogen

op tafel liggen 30 reageerbuizen

meetwaarde

meetwaarde

meetwaarde

meetwaarde

meetwaarde

telwaarde

telwaarde

telwaarde

telwaarde

telwaarde

Wat is waar over het massagetal en atoommassa?

1. alleen atoommassa is telwaarde
2. alleen massagetal is telwaarde
3. beide zijn telwaarden
4. beide zijn meetwaarden

Wat zijn significante cijfers? 

• Het aantal significante cijfers geeft aan in hoeverre een meting nauwkeurig is. 
• => Het aantal cijfers dat er daadwerkelijk toe doen

• Dit is in de natuurkunde en de scheikunde zeer belangrijk, doordat je tijdens een practicum metingen maakt. 
• Je kunt een getal nooit nauwkeuriger maken (dan je meting)

Hoeveel significante cijfers?
3,00

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Hoeveel significante cijfers?
0,030

1. 1
2. 2
3. 4
4. 5

Hoeveel significante getallen?

0,00023010

1. 4
2. 8
3. 5
4. 9

Significantie: Afronden van getallen

• Afronden bij optellen en aftrekken van meetwaarden: 
• Afronden op het minst aantal decimalen

• Voorbeeld:
• 3,1515 + 2,1 = 5,3

• Ook bij optellen van (relatieve) atoommassa's voor molecuulmassa

Significantie: Afronden van getallen

• Afronden bij vermenigvuldigen en delen van meetwaarden:
• Afronden op het minste aantal significante cijfers

• Voorbeeld:
• 2,0 x 3,1515 = 6,3

• Houd voor het afronden het getal met het minste aantal significante cijfers aan, die in de opdracht staan.
• Getal te groot? Gebruik wetenschappelijke notatie.

Significante cijfers

0,0108 g              

0,0092 kg                

9,2 g                     

43,10 dm3 

4000 cm                 

Wetenschappelijke notatie

Wetenschappelijke notatie van getallen:

Een getal moet altijd worden weergegeven als een getal tussen 1 en 10 en een macht van 10.

Voorbeeld: 

15 m3 = 

15 x 103 dm3 = 

1,5.104 dm3

Geef het antwoord in juiste aantal significante cijfers:
86,3 + 1,46 - 0,09 =

Geef het antwoord in juiste aantal significante cijfers:
5502,3 + 24 + 0,01

Geef het antwoord in juiste aantal significante cijfers:
0,0023 + 0,00054 - 0,121

Geef het antwoord in juiste aantal significante cijfers:
0,060 x 2,4 =

Geef het antwoord in juiste aantal significante cijfers:
0,7 x 6,25 =

Geef het antwoord in juiste aantal significante cijfers:
13,3 / 1,9 =

Wetenschappelijke notatie

• Bij hele grote en kleine getallen gebruiken we de wetenschappelijke notatie:
• => Een getal tussen 1 en 10
• => Gevolgd door een macht van 10.

• Bijv.:
• 10000 = 1*10⁴
• Of, in twee significante cijfers: 1,0*10⁴

Wetenschappelijke notatie

Voorbeeld: wetenschappelijke notatie

Getal tussen 1 en 10

Gevolgd door 10-macht

Waar is sprake van wetenschappelijke notatie?

1. 3⋅8​10​​
2. 30⋅10​6​​
3. 15​10​​
4. 3⋅10​4​​

Wat is de juiste wetenschappelijke notatie van:
1480

1. 1,480⋅10​3​​
2. 14,80⋅10​2​​
3. 0,148⋅10​4​​
4. 1,48⋅10​3​​

Wat is de juiste wetenschappelijke notatie van:
0,0009830

1. 9,830⋅10​4​​
2. 9,83⋅10​4​​
3. 9,83⋅10​−4​​
4. 9,830⋅10​−4​​

Wat is de juiste wetenschappelijke notatie van:
0,0000876

1. 876⋅10​−5​​
2. 8,76⋅10​5​​
3. 8,76⋅10​−5​​
4. 876⋅10​5​​

Sleep de juiste getallen naar de juiste signficantie.

3

2

4

5

0,47

0,0230

106,00

25,4

1,36 x 10^-2

0,1519

1,1111 x 10²

0,5050

Geef het antwoord in juiste aantal significante cijfers:

2 x 108 / 4,1 x 103 =

Geef je antwoord als volgt: ...x10^{^}...

Geef het antwoord in juiste aantal significante cijfers:

9,8 x 10-2 x 1,03 x 105 / (6 x 102)

Voorbeelden significantie

Optellen en aftrekken

8,21 + 15,1 = 23,31 op je rekenmachine. Echter, van de 15,1 is maar één cijfer achter de komma nauwkeurig. Het antwoord mag dus ook maar één cijfer achter de komma nauwkeurig -> 23,3.

Vermenigvuldigen en delen

Het volume van een blokje van 1,2 cm bij 2,34 cm bij 0,8 cm is 2,2464 cm³. 

De 0,8 cm is de laagste met 1 significantie, dus het antwoord moet ook 1 significant --> V = 2 cm³.

N.B.: 5,00 x 0,20 = 5,2 op je rekenmachine.
Beide waardes hebben 2 cijfers achter de komma nauwkeurig.
Je rekenmachine geeft echter 5,2 aan, dat LIJKT dus maar één cijfer decimaal nauwkeurig.
De juiste weergave van dit antwoord is dan 5,20.
Je moet soms dus zelf een 0 toevoegen!

Aan de slag 

• Doorlezen §2.3

• Maken:
  

          §2.3 => opdr. 33, 35, 37, 38, 39 

• Fluisterend overleggen met buur of werken met muziek
  

• Vraag? Steek je vinger op
• Klaar? => Géén huiswerk

• Volgende les: Practicum
• Bepalen molecuulmassa d.m.v. vriespuntdaling