Oefentoets Hoofdstuk Elektriciteit

Oefentoets Elektriciteit

Hoofdstuk Elektriciteit

Pak je schrift, pen en BINAS. Probeer deze oefentoets, zo goed als het kan zonder je iPad te gebruiken, te maken.

Denk altijd aan significante cijfers en eenheden. Er wordt geen formuleblad gegeven,

in BINAS T35 staan vele formules die je nodig hebt. Denk ook aan T36 voor eventuele wiskundige formules.

LET OP: er staat een samenvatting van dit hoofdstuk op SOM!

1 / 26

Slide 1: Slide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

This lesson contains 26 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Oefentoets Elektriciteit

Hoofdstuk Elektriciteit

Pak je schrift, pen en BINAS. Probeer deze oefentoets, zo goed als het kan zonder je iPad te gebruiken, te maken.

Denk altijd aan significante cijfers en eenheden. Er wordt geen formuleblad gegeven,

in BINAS T35 staan vele formules die je nodig hebt. Denk ook aan T36 voor eventuele wiskundige formules.

LET OP: er staat een samenvatting van dit hoofdstuk op SOM!

Slide 1 - Slide

Opgave 1 - Bliksem

Tijdens een blikseminslag verplaatst een lading van 640 Coulomb zich binnen 4,5 ms tussen
een wolk en het aardoppervlak. Hierbij komt de gigantische hoeveelheid van 320 MJ aan
energie vrij in de vorm van licht, geluid en warmte.

a. Bereken de (gemiddelde) stroomsterkte tijdens de blikseminslag.
b. Bereken de (gemiddelde) spanning tussen de wolk en de aarde tijdens de blikseminslag.
c. Bereken de geleidbaarheid van de lucht tussen de wolk en het aardoppervlak.

Slide 2 - Slide

Opgave 1ABC - Antwoord

a. Bereken de (gemiddelde) stroomsterkte tijdens de blikseminslag.

b. Bereken de (gemiddelde) spanning tussen de wolk en de aarde tijdens de blikseminslag.

c. Bereken de geleidbaarheid van de lucht tussen de wolk en het aardoppervlak.

I = \frac{​ Q ​ ​}{​ t ​} = \frac{​ 6 4 0 ​ ​}{​ 4 , 5 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​} = 1, 4 \cdot 1 0^{​ 5 ​ ​} A

U = \frac{​ E ​ ​}{​ Q ​} = \frac{​ 3 2 0 \cdot 1 0 ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ 6 4 0 ​} = 5, 0 \cdot 1 0^{​ 5 ​ ​} V

R = \frac{​ U ​ ​}{​ I ​} = \frac{​ 5 , 0 \cdot 1 0 ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ 1 , 4 \cdot 1 0 ^{​ 5 ​ ​} ​} = 3, 52 Ω \to G = \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 , 5 2 ​} = 2, 8 \cdot 1 0^{​ - 1 ​ ​} S

Slide 3 - Slide

Opgave 2 - Schakeling

In de figuur hiernaast wijst de stroommeter 6,0 A aan. Je ziet dat de schakelaar OPEN is.
R₁ = 20 Ω, R₂ = 30 Ω, R₃ = 60 Ω & R₄ = 20 Ω.

a. Bereken de vervangingsweerstand van de twee
parallel geschakelde weerstanden.

b. Bereken de spanning van de batterij.

c. Als S gesloten wordt, bereken wat de stroommeter
dan zal aangeven.

Slide 4 - Slide

Opgave 2AB - Antwoord

a. Bereken de vervangingsweerstand van de twee parallel geschakelde weerstanden.

b. Bereken de spanning van de batterij.
LET OP: Schakelaar S staat OPEN, dus telt deze weerstand in de vervangingsweerstand nu niet mee!

\frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ v, 23 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ 2 ​ ​} ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 0 ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 0 ​} = 0, 05 \to R^{​ v, 23 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 0 , 0 5 ​} = 20 Ω

R^{​ v, 234 ​ ​} = 20 + 20 = 40 Ω \to U = I \cdot R^{​ v, 234 ​ ​} = 6, 0 \cdot 40 = 2, 4 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} V

Slide 5 - Slide

Opgave 2C - Antwoord

c. Als S gesloten wordt, bereken wat de stroommeter dan zal aangeven.
LET OP: Schakelaar S is nu GESLOTEN, dus telt deze weerstand in de vervangingsweerstand nu wel mee!

\frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ v, 123 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ 1 ​ ​} ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ 2 ​ ​} ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 0 ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 0 ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 0 ​} = 0, 1 \to R^{​ v, 123 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 0 , 1 ​} = 10 Ω

\to R^{​ v, 1234 ​ ​} = 10 + 20 = 30 Ω \to I = \frac{​ U ​ ​}{​ R ^{​ v, 1234 ​ ​} ​} = \frac{​ 2 4 0 ​ ​}{​ 3 0 ​} = 8, 0 A

Slide 6 - Slide

Opgave 3 - Schakeling II (1/2)

Gegeven is onderstaande schakeling. R₁ = R₂ = R₃ = 50 Ω en R₅ = R₆ = 25 Ω. De spanning is 230 V en I_t = 2,0 A.

a. Bereken de spanning over R₅.
b. Bereken de waarde van weerstand R₄.
c. Bereken de stroom door R₂.
d. Toon aan dat vermogen over R₁ 200 W is.

Slide 7 - Slide

Opgave 3 - Schakeling II (2/2)

R₁ is in werkelijkheid een lamp. De lamp is op een gangbare dag 12 uur aan in een productiehal van een bedrijf. Het rendement van de lamp blijkt 22% te zijn.

e. Hoeveel energie gaat er aan warmte verloren in de lamp?

Het elektriciteitsbedrijf hanteert een prijs van 20 eurocent per kWh.

f. Wat is het bedrijf gemiddeld per maand kwijt aan deze lamp per maand met 20 werkdagen?

Slide 8 - Slide

Opgave 3A - Antwoord

R₁ = R₂ = R₃ = 50 Ω en R₅ = R₆ = 25 Ω. U = 230 V en I_t = 2,0 A.

a. Bereken de spanning over R₅.
De stroomsterkte door R₅ is net zo groot als de stroomsterkte die de spanningsbron verlaat, dus:

U = I^{​ 5 ​ ​} \cdot R^{​ 5 ​ ​} = I^{​ t ​ ​} \cdot R^{​ 5 ​ ​} = 2, 0 \cdot 25 = 50 V

Slide 9 - Slide

Opgave 3B - Antwoord (1/2)

b. Bereken de waarde van weerstand R₄.

Omdat de spanning en de stroomsterkte uit de spanningsbron bekend zijn, kan de vervangingsweerstand al uitgerekend worden:

We weten dat de vervangingsweerstand bestaat uit:

U = I^{​ t ​ ​} \cdot R^{​ v, 123456 ​ ​} \to R^{​ v, 123456 ​ ​} = \frac{​ U ​ ​}{​ I ^{​ t ​ ​} ​} = \frac{​ 2 3 0 ​ ​}{​ 2 , 0 ​} = 115 Ω

R^{​ 123456 ​ ​} = R^{​ 1 ​ ​} + R^{​ 234 ​ ​} + R^{​ 5 ​ ​} + R^{​ 6 ​ ​}

\to R^{​ 234 ​ ​} = R^{​ 123456 ​ ​} - R^{​ 1 ​ ​} - R^{​ 5 ​ ​} - R^{​ 6 ​ ​} = 115 - 50 - 25 - 25 = 15 Ω

Slide 10 - Slide

Opgave 3B - Antwoord (2/2)

Omdat R₂, R₃ & R₄ uit een parallelschakeling bestaan, geldt er:

\frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ v, 234 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ 2 ​ ​} ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ 3 ​ ​} ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ 4 ​ ​} ​}

\to \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ 4 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ v, 234 ​ ​} ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ 2 ​ ​} ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 5 ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 0 ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 0 ​} = 0, 02666 . . .

\to R^{​ 4 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 0 , 2 6 6 6 . . . ​} = 3, 8 \cdot 1 0^{​ - 1 ​ ​} Ω

Slide 11 - Slide

Opgave 3C - Antwoord (1/2)

b. Bereken de stroom door R₂.

Eerst spanningen uitrekenen:

Er geldt:

U^{​ t o t ​ ​} = U^{​ 1 ​ ​} + U^{​ 234 ​ ​} + U^{​ 5 ​ ​} + U^{​ 6 ​ ​}

U^{​ 1 ​ ​} = I^{​ 1 ​ ​} \cdot R^{​ 1 ​ ​} = I^{​ t ​ ​} \cdot R^{​ 1 ​ ​} = 2, 0 \cdot 50 = 100 V

U^{​ 5 ​ ​} = 50 V

U^{​ 6 ​ ​} = I^{​ 6 ​ ​} \cdot R^{​ 6 ​ ​} = I^{​ t ​ ​} \cdot R^{​ 6 ​ ​} = 2, 0 \cdot 25 = 50 V

\to U^{​ 234 ​ ​} = U^{​ t o t ​ ​} - U^{​ 1 ​ ​} - U^{​ 5 ​ ​} - U^{​ 6 ​ ​} = 230 - 100 - 50 - 50 = 30 V

Slide 12 - Slide

Opgave 3C - Antwoord (2/2)

Omdat R₂, R₃ & R₄ uit een parallelschakeling bestaan, is de spanningen over elke weerstand gelijk. Er geldt:

De stroomsterkte is dan dus uit te rekenen:

U^{​ 234 ​ ​} = U^{​ 2 ​ ​} = U^{​ 3 ​ ​} = U^{​ 4 ​ ​} = 30 V

U^{​ 2 ​ ​} = I^{​ 2 ​ ​} \cdot R^{​ 2 ​ ​}

\to I^{​ 2 ​ ​} = U^{​ 2 ​ ​} \cdot R^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 3 0 ​ ​}{​ 5 0 ​} = 0, 60 A

Slide 13 - Slide

Opgave 3D - Antwoord

d. Toon aan dat vermogen over R₂ 200 W is.

Of eventueel:

\to P^{​ 1 ​ ​} = U^{​ 1 ​ ​} \cdot I^{​ 1 ​ ​} = U^{​ 1 ​ ​} \cdot I^{​ t ​ ​} = 100 \cdot 2, 0 = 2, 0 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} W

\to P^{​ 1 ​ ​} = (I^{​ 1 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot R^{​ 1 ​ ​} = (I^{​ t ​ ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot R^{​ 1 ​ ​} = (2, 0)^{​ 2 ​ ​} \cdot 50 = 2, 0 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} W

P = U I

P = I^{​ 2 ​ ​} \cdot R

Slide 14 - Slide

Opgave 3E - Antwoord (1/2)

e. Hoeveel energie gaat er aan warmte verloren in de lamp?

η = 22 %

η = \frac{​ P ^{​ n u t t i g ​ ​} ​ ​}{​ P ^{​ t o t a a l ​ ​} ​}

\to P^{​ n u t t i g ​ ​} = η \cdot P^{​ t o t a a l ​ ​} = \frac{​ 2 2 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} \cdot 200 = 44 W

P = \frac{​ Δ E ​ ​}{​ Δ t ​} \to P^{​ o n n u t t i g ​ ​} = \frac{​ E ^{​ o n n u t t i g ​ ​} ​ ​}{​ t ​}

P^{​ o n n u t t i g ​ ​} = P^{​ t o t a a l ​ ​} - P^{​ o n n u t t i g ​ ​} = 200 - 44 = 156 W

\to E^{​ o n n u t t i g ​ ​} = P^{​ o n n u t t i g ​ ​} \cdot t = 156 \cdot (12 \cdot 3600) = 6, 7 \cdot 1 0^{​ 6 ​ ​} J

Slide 15 - Slide

Opgave 3F - Antwoord (2/2)

f. Wat is het bedrijf gemiddeld kwijt aan deze lamp per maand met 20 werkdagen?

P = \frac{​ Δ E ​ ​}{​ Δ t ​} \to Δ E = P \cdot Δ t = 100 \cdot (20 \cdot 12 \cdot 3600) = 8, 6 \cdot 1 0^{​ 7 ​ ​} J

1 k W h = 3, 6 \cdot 1 0^{​ 6 ​ ​} J

\to E = \frac{​ 8 , 7 \cdot 1 0 ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ 3 , 6 \cdot 1 0 ^{​ 6 ​ ​} ​} = 24 k W h

\to p r i j s = 0, 20 \cdot 24 = \in 4, 80

Slide 16 - Slide

Opgave 4 - Lampje en draad (1/2)

Onderstaande grafiek is het (I,U)-diagram van een lampje.

a. Bereken de weerstand bij U = 4,0 V.

b. De helling van deze grafiek verandert als
U toeneemt.
Hoe komt dat? Verklaar je antwoord.

Slide 17 - Slide

Opgave 4 - Lampje en draad (2/2)

c. We nemen nu 8,0 m constantaandraad. De draad heeft een doorsnede van 4,0 mm.

Bereken de weerstand van de draad.

d. (i) Waarom neemt de weerstand toe met de lengte en (ii) is die omgekeerd evenredig met de oppervlakte?

Slide 18 - Slide

Opgave 4AB - Antwoord

a. Bereken de weerstand bij U = 4,0 V.
Hiervoor moet een raaklijn getekend worden:

b. De helling van deze grafiek verandert als U
toeneemt. Hoe komt dat? Verklaar je antwoord.

Hoe hoger de spanning, hoe meer energie er door het dunne draad van de gloeilamp stroomt. Zo botsen er steeds meer geladen elektronen tegen atomen en wordt de stroming steeds meer beperkt terwijl de draad begint te gloeien.

R = (\frac{​ Δ U ​ ​}{​ Δ I ​})^{​ r a a k l i j n ​ ​} = \frac{​ 6 - 0 ​ ​}{​ 0 , 3 4 - 0 , 1 4 ​} = 30 Ω

Slide 19 - Slide

Opgave 4CD - Antwoord

c. We nemen nu 8,0 m constantaandraad. De draad heeft een doorsnede van 4,0 mm.
Bereken de weerstand van de draad.

d. (i) Waarom neemt de weerstand toe met de lengte en (ii) is die omgekeerd evenredig met de oppervlakte?
(i) Hoe langer de draad, hoeveel meer afstand de elektronen afleggen en dus vaker atomen tegenkomen waartegen ze botsen. (ii) Hoe groter de oppervlakte, hoe meer ruimte er voor de elektronen is, en hoe kleiner de kans dat ze tegen atomen opbotsen, dus minder weerstand.

R = ρ \frac{​ l ​ ​}{​ A ​} = 0, 45 \cdot 1 0^{​ - 6 ​ ​} \cdot \frac{​ 8 , 0 ​ ​}{​ 1 , 2 6 \cdot 1 0 ^{​ - 5 ​ ​} ​} = 0, 29 Ω

A = π \cdot r^{​ 2 ​ ​} = π \cdot (\frac{​ d ​ ​}{​ 2 ​})^{​ 2 ​ ​} = π \cdot (\frac{​ 4 , 0 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​ ​}{​ 2 ​})^{​ 2 ​ ​} = 1, 26 \cdot 1 0^{​ - 5 ​ ​} m^{​ 2 ​ ​}

Slide 20 - Slide

Opgave 5A

Een aantal weerstanden met dezelfde waarde R staan parallel aan elkaar aangesloten. Wanneer er steeds meer weerstanden worden aangesloten, wordt de vervangingsweerstand steeds ...

kleiner

groter

negatiever

gelijker

Slide 21 - Quiz

Opgave 5A - Antwoord

Een aantal weerstanden met dezelfde waarde R staan parallel aan elkaar aangesloten. Wanneer er steeds meer weerstanden worden aangesloten, wordt de vervangingsweerstand steeds ...

... kleiner.
Reken het zelf maar uit. Stel dat je steeds weerstanden van 100 Ω parallel schakelt, dan is de vervangingsweerstand een veelvoud van 1/100. Wanneer je er 10 van die hebt, heeft de 1/Rv een waarde van 10x 1/100 = 1/10 = 0,1. Uitgerekend heeft dat een Rv van 10 Ω. Hoe meer je er van toevoegt, hoe lager de waarde van de vervangingsweerstand.

Slide 22 - Slide

Opgave 5B

Hoe groter het geleidingsvermogen hoe … de weerstand.

kleiner

groter

negatiever

gelijker

Slide 23 - Quiz

Opgave 5B - Antwoord

Hoe groter het geleidingsvermogen hoe … de weerstand.

... kleiner...
Reken het zelf maar uit. R = 1/G, dus als G een groot getal is, stel G = 1000 S, dan R = 0,001 Ω. Is G = 10⁶ S, dan R = 10^-6 Ω, etc etc. Daarom kleiner.

Slide 24 - Slide

Opgave 5C

De afkorting LDR staat voor … Dependent Resistor.

Limit

Light

Length

Slide 25 - Quiz

Opgave 5C - Antwoord

De afkorting LDR staat voor … Dependent Resistor.

... Light...
Omdat het zo is. Check wikipedia maar. Het is een weerstand wiens waarde verschilt wanneer er een bepalde hoeveelheid licht op valt.

Slide 26 - Slide