Oefenen Paragraaf 6.1 ,6.2 en 6.3

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

De stelling van Pythagoras

Havo 2

Herhaling en uitleg naar aanleiding van online toets

Welke hoek is de rechte hoek in deze driehoek?

1. A
2. B
3. C

Welke zijden zijn de

RHZ - rechthoekzijde?

1. AB en BC
2. BC en AC
3. AB en AC

A is de rechte hoek

AB en AC zijn de RHZ

AC is de LZ

RHZ

RHZ

LZ

Welke zijde is de

lange zijde (LZ)?

1. a
2. b
3. c

Welke zijde staat altijd ONDER de streep in dit schema?

Zijde	Kwadraat
RHZ. a	a 2
RHZ. b	b 2 +
LZ c	c 2

Zijde	Kwadraat
RHZ. a	a 2
RHZ. b	b 2 +
LZ c	c 2

Zijde	Kwadraat
RHZ. a	a 2
RHZ. b	b 2 +
LZ c	c 2

Zijde	Kwadraat
RHZ. a	a 2
RHZ. b	b 2 +
LZ c	c 2

Zijde	Kwadraat
RHZ. a	a 2
RHZ. b	b 2 +
LZ c	c 2

Zijde.  |     Kwadraat.  

             |

             |                   + 

             | 

1. RHZ
2. LZ
3. maakt niet uit
4. weet ik niet

Zijde.              Kwadraat.  

RHZ            

RHZ                                + 

LZ             

Het schema om de onbekende zijde te berekenen.

Kwadrateren: ...²

Worteltrekken: √...

Zijde.       | Kwadraat

Sleep de juiste letter op de juiste plek in het schema

+

a

b

c

a²

b²

c²

Zijde.              Kwadraat.  

RHZ   a         a²

RHZ   b         b²                    + 

LZ      c           c²

Het juiste schema is

Hoe lang is 

zijde BC?

Zijde	Kwadraat
RHZ
RHZ	+
LZ

1. 5
2. 7
3. 12
4. 25

Zijde.       | Kwadraat

Vul de gegevens in in het schema. 

∆DEF met ∠D=90º, EF=12 en DF=10. 

+

Wat weet je nu van de ontbrekende zijde? Kun je hem nu berekenen?

DF = 10

DE = ?

EF = 12

100

uit te rekenen

144

Zijde.                      Kwadraat.  

RHZ DF= 10           100 

RHZ  DE+ ?        uit te rekenen + 

LZ     EF = 12            144

Uitwerking van de opgave hiervoor

Dus het ontbrekende kwadraat is 44

Dus DE = √44 ≈ 6,63

Hoe zou je nu de zijde AB berekenen? 

                  Opgave 4 van de online toets

In twee stappen  AB berekenen

AB = AD + DB

1. Wat is de lengte van BD?

2. Dat weten we niet.

3. Wat missen we?

4. Lengte van CD

5. Kunnen we CD berekenen?

6. Als we dat hebben gedaan, kunnen we DB berekenen. 

7. AB = AD + DB

Op welke hoogte is de lijn van 180 m vastgemaakt aan de mast?

Welke driehoek zie je?

                             Zijde van ADC     Kwadraat.  

                              RHZ AD= 9                81

                              RHZ  CD ?               .....       + 

                              LZ    AC= 15            225

Dus .... = 225-81=144. Dus CD =√144=12 

Zijde van CDB       Kwadraat.  

RHZ DB = ?                 ....  

RHZ  CD 12               144       + 

LZ    BC= 20            400

Dus .... = 400-144 =256. Dus DB =√256 = 16

Dus AB = AD + DB = 9+16 = 25 

Op welke hoogte is de lijn van 180 m vastgemaakt aan de mast?

Welke driehoek zie je?

Zijde	Kwadraat
rhz - 108
rhz	+
lz - 180

Op welke hoogte is de lijn van 180 m vastgemaakt aan de mast?

Welke driehoek zie je?

Zijde	Kwadraat
rhz 108	11664
rhz.	20736 +
lz 180	32400

Dus de hoogte is √20736 = 144

Hoe goed begrijp je nu de stelling van Pythagoras?

1. Beter
2. Heel goed
3. Nog steeds niet
4. Weet niet

Hoe begrijp je nu de toepassing van de stelling van Pythagoras
( deel 2 van de online toets)

1. Beter
2. Heel goed
3. Nog steeds niet
4. Weet niet