3kgt H10.2 Sinus, cosinus en tangens

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 3

Welkom

Paragraaf 10.2 Sinus, Cosinus en Tangens

Leg voor je open:

3kM: blz 195

3kA: blz 189

Lesdoelen

• Je leert de goniometrische verhouding van de Sinus
• Je leert de goniometrische verhouding van de Cosinus

Goniometrie

SOS CAS TOA

SOS CAS TOA

Begin met opschrijven welke gegevens je uit het plaatje kunt halen

SOS CAS TOA

Schrijf achter de gegevens SOA en bepaal of je tan, sin of cos moet gebruiken

SOS CAS TOA

Nu je weet dat je sinus moet gebruiken, vul je de verhouding van sinus in

Je kunt nu zelf op de slide de berekening/uitleg meeschrijven met de leerling. Hiervoor druk je tijdens het geven van de les op het potloodje rechts onderaan in de balk.

SOS CAS TOA

SOS CAS TOA

.

...

Je kunt nu zelf op de slide de berekening/uitleg meeschrijven met de leerling. Hiervoor druk je tijdens het geven van de les op het potloodje rechts onderaan in de balk.

SOS CAS TOA

Vul de formule van Tangens in voor hoek B

1. 
2. 
3. 
4. 

Wat is de berekening die je intypt op je rekenmachine om hoek B te berekenen?

1. 
2. 
3. 
4. 

Hoeveel graden is hoek B?

(antwoord in hele graden)

Hoeveel graden is hoek C?

(antwoord in hele graden)

De afkorting SOS staat voor

sin(hoek)=​scherpehoek​​overstaanderechthoekszijde​​

1. waar
2. niet waar

We gaan in 5 stappen deze vraag beantwoorden.

Pak je rekenmachine er vast bij.

Stap 1: Sleep SOA naar de juiste plek

S

O

A

Stap 2: Passende formule
vinden:
SOS, CAS of TOA

1. SOS
2. CAS
3. TOA

Stap 3: De formule vervangen door letters

1. 
2. 
3. 
4. 

Stap 4: De letters vervangen door getallen

1. 
2. 

Stap 5: De hoek berekenen:

1. ∠T=0.01°
2. ∠T=48°
3. ∠T=49°
4. ∠T=53°

Welke berekening met de cosinus klopt bij ∠A ?

1. cos∠A=​5​​4​​
2. cos∠A=​4​​5​​
3. cos∠A=​3​​4​​
4. cos∠A=​5​​3​​

Welke berekening met de tangens klopt bij ∠B ?

1. tan∠B=​5​​4​​
2. tan∠B=​5​​3​​
3. tan∠B=​3​​4​​
4. tan∠B=​5​​3​​

SOS CAS TOA

Begin met opschrijven welke gegevens je uit het plaatje kunt halen

SOS CAS TOA

Schrijf achter de gegevens SOA en bepaal of je tan, sin of cos moet gebruiken

SOS CAS TOA

Nu je weet dat je sinus moet gebruiken, vul je de verhouding van sinus in

Je kunt nu zelf op de slide de berekening/uitleg meeschrijven met de leerling. Hiervoor druk je tijdens het geven van de les op het potloodje rechts onderaan in de balk.

SOS CAS TOA

Nu je weet dat je sinus moet gebruiken, vul je de verhouding van sinus in

SOS CAS TOA

Vanaf hoek A gezien zit zijde AB aan hoek A en de rechte hoek vast en ligt zijde AC tegenover de rechte hoek.

AB is dus aanliggende rechthoekszijde en

AC de schuine zijde.

SOS CAS TOA -> de a en s zit in CAS, dus je moet de cosinus gaan gebruiken

SOS CAS TOA

Vanaf hoek A gezien zit zijde AB aan hoek A en de rechte hoek vast en ligt zijde AC tegenover de rechte hoek.

AB is dus aanliggende rechthoekszijde en

AC de schuine zijde.

SOS CAS TOA -> de a en s zit in CAS, dus je moet de cosinus gaan gebruiken

cos hoek A = A : S = AB : AC

cos 45o = AB : 10        ( denkwolkje   3 = 6 : 2 )

AB = 10 x cos 45o = 7,07 cm

Je kan het!

Enkele oefeningen...

Waarmee bereken je zijde BC

1. sinus
2. cosinus
3. tangens

Vul de gonio formule in die hoort bij
hoek A.

1. 
2. 
3. 
4. 

Hoeveel meter is
zijde BC?

1. 7,8 m
2. 115,9 m
3. 7,5 m
4. 30 m

Waarmee bereken je zijde AB?

1. sinus
2. cosinus
3. tangens

Bereken zijde AB

Waarmee bereken je zijde PQ?

1. sinus
2. cosinus
3. tangens

Bereken zijde PQ

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?

Tot ziens iedereen