3.4 Telproblemen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

3.4 Telproblemen 

Kansen zijn mogelijkheden...

En nu gaan we het exact berekenen met de formule: 

kans = aantal keren voorkomen / totaal aantal mogelijkheden

• Je gooit een 4 met 1 dobbelsteen? 
• Er zijn 6 mogelijkheden in totaal om te gooien. 
  1 van deze mogelijkheden is goed, een 4. 
  Dus er is 1/6 kans.
  
• Hoeveel procent is dit?
• Je kunt ook 100 / 6 = ca. 16,7%
• Kansen kun je opschrijven als breuk of als procent. 
  

Kansen

En als we gooien met 2 dobbelstenen. Hoeveel is dan de kans op een 4?

Formule: kans = aantal keren voorkomen / totaal aantal mogelijkheden

• De volgende opties zijn mogelijk: 2-2, 1-3, 1-3. Dus het komt 3 keer voor.
• Hoeveel mogelijkheden zijn er in totaal?
  Eerste dobbelsteen heeft 6 mogelijkheden, tweede ook. 
  Dus er zijn 6 x 6 = 36 mogelijkheden.
  
• kans = 3 / 36 = 1 / 12. 
• In percentage is dit 100 / 12 = 8,33333 % dus ca. 8,3 %
• Het volgende diagram kan makkelijker zijn, het is overzichtelijker.
  

Kansen

Hoeveel kans is er dat iemand:

• een groene broek aan heeft, èn
• een rood of wit shirt, èn
• geen groene en zwarte sokken.
  
  
• kans = aantal keren voorkomen / totaal aantal mogelijkheden.
• totaal aantal mogelijkheden = 3 x 3 x 4 = 36.
• aantal keren voorkomen = 1 x 2 x 2 = 4.
• kans = 4 / 36 = 1 / 9 . In percentage = 100 / 9 = ca. 11,1 %
  

Kansen berekenen

Je drukt de kans uit in een breuk of decimaal getal tussen 0 en 1.

Als ze vragen naar de kans  procenten, doe je breuk*100=...%

Je gooit met één dobbelsteen. Wat is de kans op > (groter dan) 2

1. 5/6
2. 2/3
3. 1/6
4. 80%

Je gooit met 2 dobbelstenen, telt de ogen op, wat is de kans op 2?

1. 2/6
2. 1/36
3. 1/18
4. 2/36

Kijk in je schrift naar het vierkant met alle ogen opgeteld als je met 2 dobbelstenen gooit.
Wat is de kans op7?

1. 7/36
2. 6/36
3. 1/6
4. 50%

Hoe vaak verwacht je 6 te gooien als je 100 keer met een dobbelsteen gooit?

1. 1/6*6 = 1 keer
2. 100/6 = 16 keer
3. 100*6 = 600 keer
4. 100*1/6 = 17 keer

Op de  menukaart van een eetcafé staan:

*    4 voorgerechten:    2 met vlees, 1 met vis, 1 vegetarisch

*    6 hoofdgerechten:  3 met vlees, 2 met vis, 1 vegetarisch

*    3 nagerechten

Vraag: 

Hoeveel verschillende 3-gangenmenu's zijn er mogelijk?

Op de  menukaart van een eetcafé staan:

*    4 voorgerechten:    2 met vlees, 1 met vis, 1 vegetarisch

*    6 hoofdgerechten:  3 met vlees, 2 met vis, 1 vegetarisch

*    3 nagerechten

Vraag: Hoeveel verschillende 3-gangenmenu's zijn er mogelijk zonder vlees of vis?

Op de  menukaart van een eetcafé staan:

*    4 voorgerechten:    2 met vlees, 1 met vis, 1 vegetarisch

*    6 hoofdgerechten:  3 met vlees, 2 met vis, 1 vegetarisch

*    3 nagerechten

Vraag: Hoeveel verschillende 3-gangenmenu's zijn er mogelijk met enkel vlees of vis in zowel het  voor- als hoofdgerecht.

Maak opgave 21 (blz. 60) en stuur hem in.

sneller dan een boomdiagram

We nemen een willekeurig getal van 1 cijfer, uit hoeveel getallen kunnen we dan kiezen?

Denk eraan om alle keuze momenten op een rij te zetten

Dus met 1 getal 10 keuzes, hoeveel combinaties zijn er als we twee getallen van 1 cijfer nemen

10 x 10 = 100 mogelijkheden

en met 3 getallen?

en als we twee willekeurige letters keizen, hoeveel mogelijkheden zijn er?

en een letter/cijfer combinatie?

denk en schrijf mee opdr. 22 blz. 60

opgave 25

maak opgave 25 blz. 60 en stuur in.

Opdrachten

Maak de opdrachten 23 en 24

Einde les