MCAWIS dt3 lj3 week 4 les 1

Hoofdstuk 6
1 / 30
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 30 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Hoofdstuk 6

Slide 1 - Slide

Deeltaak 3
Deze Les:      
  • Herhaling 6.4 en 6.5          [10min]
  • Uitleg 6.6                                [10min]
  • Zelf werken                            [30min]
  • Uitleg (indien nodig)          [10 min]

Slide 2 - Slide

Herhaling 6.4 en 6.5

Slide 3 - Slide

Herhaling 6.4 en 6.5
  • Twee rechthoekige driehoeken
  • Lijnstuk KL maakt geen onderdeel uit
    van de twee driehoeken
  • Teken een hulplijn!
45
30
45
32
?

Slide 4 - Slide

Herhaling 6.4 en 6.5
  • Hulplijn KP loodrecht op LM
45
30
32
P

Slide 5 - Slide

Herhaling 6.4 en 6.5
  • Hulplijn KP loodrecht op LM
  • Driehoek KLP is rechthoekige driehoek
  • Nog geen gegevens van bekend
  • lijnstuk KP = MN
  • Lijnstuk LP = LM - MP = LM - KN
45
30
32
P

Slide 6 - Slide

Herhaling 6.4 en 6.5
  • Lijnstuk KP = MN
  • MN is aanliggende rechthoekzijde
    van hoek N
  • Verder is lange zijde LN bekend
  • Gebruik de cosinus
45
30
32
P

Slide 7 - Slide

Herhaling 6.4 en 6.5
  • Lijnstuk KP = MN
  • LM is overstaande rechthoekzijde
    van hoek N
  • Verder is lange zijde LN bekend
  • Gebruik de sinus

45
30
32
P
cos(45)=32MN

Slide 8 - Slide

Herhaling 6.4 en 6.5
  • Lijnstuk KP = MN
  • MN is aanliggende rechthoekzijde
    van hoek N
  • Verder is lange zijde LN bekend
  • Gebruik de cosinus

45
30
32
P
cos(45)=32MN
MN=cos(45)32
MN=4

Slide 9 - Slide

Herhaling 6.4 en 6.5
  • MN = 4, dus KP is 4 
  • NU: LP = LM-KN
  • Driehoek LMN is gelijkbenig, dus LM = 4
  • (kan je aantonen met pythagoras of
    met sinus hoek LNM)
45
30
32
P
4
4

Slide 10 - Slide

Herhaling 6.4 en 6.5
  • MN = 4, dus KP is 4 
  • NU: LP = LM-KN
45
30
32
P
4
4
LN2=MN2+LM2
((32)2)=42+LM2
32=16+LM2
LM2=3216=16
LM=4

Slide 11 - Slide

Herhaling 6.4 en 6.5
  • MN = 4, dus KP is 4 
  • NU: LP = LM-KN
  • KN is overstaande rechthoekzijde van
    hoek NMK
  • Aanliggende rechthoekzijde = 4
  • Gebruik tangens van hoek NMK
45
30
32
P
4
4
4

Slide 12 - Slide

Herhaling 6.4 en 6.5
  • MN = 4, dus KP is 4 
  • NU: LP = LM-KN
45
30
32
P
4
4
4
tan(30)=4KN

Slide 13 - Slide

Herhaling 6.4 en 6.5
  • MN = 4, dus KP is 4 
  • NU: LP = LM-KN
45
30
32
P
4
4
4
tan(30)=4KN
KN=4tan(30)

Slide 14 - Slide

Herhaling 6.4 en 6.5
  • MN = 4, dus KP is 4 
  • NU: LP = LM-KN
45
30
32
P
4
4
4
tan(30)=4KN
KN=4tan(30)
KN=2,31
2,31

Slide 15 - Slide

Herhaling 6.4 en 6.5
  • MN = 4, dus KP is 4 
  • NU: LP = LM-KN
  • LP = 4-2,31 = 1,69
  • NU is KL met Pythagoras te berekenen
45
30
32
P
4
4
4
2,31

Slide 16 - Slide

Herhaling 6.4 en 6.5
  • MN = 4, dus KP is 4 
  • NU: LP = LM-KN
  • LP = 4-2,31 = 1,69
  • NU is KL met Pythagoras te berekenen
45
30
32
P
4
4
4
2,31
KL2=42+1,692
KL=(16+1,692)=4,3

Slide 17 - Slide

Uitleg 6.6
Hier zie je een kubus van 2x2x2cm
De vraag die je kan krijgen:
Hoe lang is het lijnstuk AG?

Slide 18 - Slide

Uitleg 6.6
  • Schets de lijn AG in de figuur
  • AG ligt in het denkbeeldig hulpvlak
    ACGE
  • Teken het hulpvlak met lijnstuk AG
    (driehoek ACG ontstaat)
  • Bepaal van driehoek ACG
    hoe lang elke zijde is

Slide 19 - Slide

Uitleg 6.6
  • CG = 2
    AC=?
    AG=?
  • Bekijk welke rechthoekige
    driehoeken in de kubus je kan
    gebruiken om de andere zijden te
    berekenen.
  • AC maakt ook onderdeel uit van
    driehoek ABC

Slide 20 - Slide

Uitleg 6.6
  • Bereken AC in driehoek ABC met
    Pythagoras
  • AB en BC zijn beide rechthoekzijden

a2+b2=c2

Slide 21 - Slide

Uitleg 6.6
  • Bereken AC in driehoek ABC met
    Pythagoras
  • AB en BC zijn beide rechthoekzijden

a2+b2=c2
AB2+BC2=AC2
22+22=AC2
4+4=AC2
8=AC

Slide 22 - Slide

Uitleg 6.6
  • Bereken AC in driehoek ABC met
    Pythagoras
  • AB en BC zijn beide rechthoekzijden

a2+b2=c2
AB2+BC2=AC2
22+22=AC2
4+4=AC2
8=AC
8

Slide 23 - Slide

Uitleg 6.6
  • Dus:
    CG = 2
    AC = V8
  • AG is nu ook met Pythagoras te
    berekenen:

a2+b2=c2
8

Slide 24 - Slide

Uitleg 6.6
  • Dus:
    CG = 2
    AC = V8
  • AG is nu ook met Pythagoras te
    berekenen:

a2+b2=c2
8
AC2+CG2=AG2

Slide 25 - Slide

Uitleg 6.6
  • Dus:
    CG = 2
    AC = V8
  • AG is nu ook met Pythagoras te
    berekenen:

a2+b2=c2
8
AC2+CG2=AG2
(8)2+22=AG2
8+4=AG2
12=AG

Slide 26 - Slide

Uitleg 6.6
  • Bereken nu hoek CAG
  • Alle zijden zijn bekend
  • tan/sin/cos te gebruiken
  • indien cos:

a2+b2=c2
8
12

Slide 27 - Slide

Uitleg 6.6
  • Bereken nu hoek CAG
  • Alle zijden zijn bekend
  • tan/sin/cos te gebruiken
  • indien cos:

a2+b2=c2
8
12
cos(hoekCAG)=(AG)(AC)

Slide 28 - Slide

Uitleg 6.6
  • Bereken nu hoek CAG
  • Alle zijden zijn bekend
  • tan/sin/cos te gebruiken
  • indien cos:

a2+b2=c2
8
12
cos(hoekCAG)=(AG)(AC)
cos(hoekCAG)=(12)(8)
hoekCAG=35graden

Slide 29 - Slide

Aan de slag!
Wat:
Maak eerst opg 33 en kijk na
opg goed? > lees theorie op pag 218-219 en maak: 35 en 36
opg niet in één keer goed? > lees theorie op pag 218-219 en maak: 34 en O34
Maak dan 37 en U7
Hoe: 15 min zelfstandig in stilte, daarna zacht overleg binnen groepje
Klaar? Alles nakijken en werken aan ander vak

Slide 30 - Slide