Beweging - Versnelling

Bewegen en rekenen

2.2 Versnellen

1 / 10

Slide 1: Slide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

This lesson contains 10 slides, with text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Bewegen en rekenen

2.2 Versnellen

Slide 1 - Slide

Hoofdstuk 2 Bewegen en rekenen

2.2 Versnellen

8 versnelde beweging - (x,t)-diagram

versnelde beweging - (v,t)-diagram

9 berekenen met gemiddelde snelheid

10 gemiddelde snelheid

Bewegen - Gemiddelde snelheid

Slide 2 - Slide

Leerdoelen

Aan het eind van de les kan je...

... formule voor de versnelling begrijpen en toepassen

... een onderscheid maken tussen versnelling en vertraging

... begrijpen wat de eenheid van versnelling inhoudt

Slide 3 - Slide

Versnelde beweging

De versnelling (a) van een voorwerp kunnen we als volgt uitrekenen:

waarin:

a = versnelling (m/s²)

Δv = snelheidsverschil (m/s)

Δt = tijdstoename (s)

De eenheid van de versnelling is m/s².

Wat betekent dit? Stel dat de snelheid van een voorwerp elke seconde 1 meter per seconde toeneemt. We zeggen dan dat de snelheid 1 meter per seconde per seconde toeneemt. De eenheid van de versnelling is dus m/s/s en dit korten we af tot m/s².

Ook vertraging kunnen we met deze formule beschrijven. Een versnelling van -7,0 m/s² is dus gelijk aan een vertraging van 7,0 m/s².

Let er op dat dit niet hoeft te betekenen dat het voorwerp achteruit beweegt! Een remmende auto vertraagt bijvoorbeeld, maar gaat wel vooruit.

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​}

Slide 4 - Slide

eenparig versnelling beweging

De versnelling (a) van een voorwerp kunnen we als volgt uitrekenen:

waarin:

s = afstand (m)

v_gem = gemiddelde snelheid (m/s)

t = tijd (s)

Na 1 seconde is de snelheid 4 m/s

s =

s = v^{​ g e m ​ ​} \cdot t

s = v^{​ g e m ​ ​} \cdot t = 2 \cdot 1 = 2, 0 m

s = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot b a s i s \cdot h o o g t e = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot 1 \cdot 4 = 2, 0 m

Slide 5 - Slide

Voorbeeld van berekenen van

versnellen en vertragen

Stel dat de snelheidvan een voorwerp eenparig oploopt van 1,0 m/s tot 4,0 m/s in 6,0 seconden. Wat is de versnelling?

v_e = 4,0 m/s v_b = 1,0 m/s Δt = 6,0 s

Δ v = v^{​ e ​ ​} - v^{​ b ​ ​} = 4, 0 - 1, 0 = 3, 0 m / s

Δ t = 6, 0 s

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​} = \frac{​ 3 , 0 ​ ​}{​ 6 , 0 ​} = 0, 5 m / s^{​ 2 ​ ​}

s = v^{​ g e m ​ ​} \cdot t

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​}

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ Δ x ​ ​}{​ Δ t ​}

Slide 6 - Slide

Voorbeeld van berekenen van

versnellen en vertragen

Stel dat de snelheidvan een voorwerp eenparig oploopt van 1,0 m/s tot 4,0 m/s in 6,0 seconden. Wat is de versnelling?

v_e = 4,0 m/s v_b = 1,0 m/s Δt = 6,0 s

Δ v = v^{​ e ​ ​} - v^{​ b ​ ​} = 4, 0 - 1, 0 = 3, 0 m / s

Δ t = 6, 0 s

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​} = \frac{​ 3 , 0 ​ ​}{​ 6 , 0 ​} = 0, 5 m / s^{​ 2 ​ ​}

s = v^{​ g e m ​ ​} \cdot t

a^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​}

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ Δ x ​ ​}{​ Δ t ​}

Slide 7 - Slide

Vb. snelheid en versnelling

Een auto versnelt eenparig van 36 km/h naar 90 km/h en legt tijdens deze versnelling 105 meter af. Bereken de versnelling van de auto.

Gegevens:

v_e = 90 km/h = 25 m/s

v_b = 36 km/h = 10 m/s

Δx = 105 m

We kunnen als eerste Δv uitrekenen:

We kunnen nog niet de versnelling a uitrekenen, omdat Δt niet bekend is.

Om Δt te krijgen, moeten we eerst de gemiddelde snelheid uitrekenen:

Daarmee kunnen we de Δt uitrekenen:

Om uiteindelijk met de waarde van Δt de versnelling a uit te rekenen:

Δ v = v^{​ e ​ ​} - v^{​ b ​ ​} = 25 - 10 = 15 m / s

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ v ^{​ e ​ ​} + v ^{​ b ​ ​} ​ ​}{​ 2 ​} = \frac{​ 2 5 + 1 0 ​ ​}{​ 2 ​} = 17, 5 m / s

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​} = \frac{​ 1 5 ​ ​}{​ 6 ​} = 2, 5 m / s^{​ 2 ​ ​}

\to a = 2, 5 m \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ Δ x ​ ​}{​ Δ t ​} \to Δ t = \frac{​ Δ x ​ ​}{​ v ^{​ g e m ​ ​} ​} = \frac{​ 1 0 5 ​ ​}{​ 1 7 , 5 ​} = 6 s

Slide 8 - Slide

Opgave

14 t/m 24 maken online (Noordhoff)

alleen even opgaven

Slide 9 - Slide

Leerdoelen

Nu kun je:

... formule voor de versnelling begrijpen en toepassen

... een onderscheid maken tussen versnelling en vertraging

... begrijpen wat de eenheid van versnelling inhoudt

Slide 10 - Slide

Beweging - Versnelling

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

More lessons like this