Gelijkvormigheid

• Wiskunde
• Secundair onderwijs

Gelijkvormigheid

Gelijkvormige figuren hebben steeds...

1. dezelfde grootte
2. dezelfde vorm
3. dezelfde vorm en grootte
4. dezelfde oppervlakte

Bij gelijkvormige figuren is de verhouding van de lengten van de overeenkomstige zijden constant. Deze constante noemen we ...

1. de gelijke factor
2. de evenredigheidsfactor
3. de gelijkvormigheidsfactor
4. het gelijkvormigheidsquotiënt

De gelijkvormigheidsfactor van DEF tov ABC is gelijk aan 1/10. Is DEF een vergroting of een verkleining van ABC?

1. Vergroting
2. Verkleining

Wat is de gelijkvormigheidsfactor van de blauwe figuur ten opzichte van de groene figuur?

1. 2
2. 1/2
3. 1
4. Het juiste antwoord staat er niet bij

Wat is de gelijkvormigheidsfactor bij deze vergroting ?

1. factor is 1
2. factor < 1
3. factor > 1

Twee vierkanten zijn ... gelijkvormig. 

Twee rechthoeken zijn ... gelijkvormig.

Een gelijkzijdige en een rechthoekige driehoek zijn ... gelijkvormig. 

soms

nooit

altijd

Wat is de omtrek van rechthoek ABCD?

Wat is de omtrek van rechthoek EFGH?

Hoeveel keer kleiner werd de omtrek?

Verhouding omtrek

omtrek EFGH         10 cm         1
_______________ = _______ =  ____

omtrek ABCD          20 cm       2

    

  

Verhouding omtrek

omtrek EFGH         10 cm         1
_______________ = _______ =  ____

omtrek ABCD          20 cm       2

    1

 ____ = k 

   2

Wat is de oppervlakte van rechthoek ABCD?

Wat is de oppervlakte van rechthoek EFGH?

Hoeveel keer kleiner werd de oppervlakte?

Verhouding oppervlakte

opp. EFGH                                    
_______________ = _______ =  

opp. ABCD                    

   

   

6cm​2​​

24cm​2​​

​4​​1​​

Verhouding oppervlakte

opp. EFGH                                    
_______________ = _______ =  

opp. ABCD                    

         =               = 

(​2​​1​​)​2​​

6cm​2​​

24cm​2​​

​4​​1​​

​4​​1​​

k​2​​

Wat is het volume van de kleine kubus?

Wat is het volume van de grote kubus?

Hoeveel keer groter werd het volume ?

Verhouding volume

volume kubus 2                            
_______________   =              = 27

volume kubus 1               

                         

​8​​216​​

Verhouding volume

volume kubus 1                            
_______________   =              =  27

volume kubus 2               

                         

​8​​216​​

27=3​3​​=k​3​​

Verband omtrek, oppervlakte en volume

Als k = 4, dan wordt de oppervlakte van de nieuwe figuur 16 keer groter.

1. Waar
2. Niet waar

Als k = 2, dan wordt het volume van de nieuwe figuur 4 keer groter.

1. Waar
2. Niet waar

Wat gebeurt er met het volume als je de zijde van een kubus verdubbelt? 

Wat is de gelijkvormigheidsfactor bij deze figuren? 

1. k = 2
2. k = 3
3. k = 1/2
4. k = 1/3

Gelijkvormige driehoeken

Zes gelijkheden

Zijn de volgende twee driehoeken gelijkvormig of niet?

1. Ja
2. Neen

Zijn de volgende twee driehoeken gelijkvormig of niet?

1. Ja
2. Neen

Zijn de volgende twee driehoeken gelijkvormig of niet?

1. Ja
2. Neen

Zijn de volgende twee driehoeken gelijkvormig of niet?

1. Ja
2. Neen

Zijn de volgende twee driehoeken gelijkvormig of niet?

1. Ja
2. Neen

Zijn de volgende twee driehoeken gelijkvormig of niet?

1. Ja
2. Neen

Gelijkvormigheidskenmerken

Kenmerk 1: 

HH

Gelijkvormigheidskenmerken

Kenmerk 2: 

​Z​​Z​​H​Z​​Z​​

Gelijkvormigheidskenmerken

Kenmerk 3: 

​Z​​Z​​​Z​​Z​​​Z​​Z​​

Zijn de volgende twee driehoeken gelijkvormig of niet?

1. Ja
2. Neen