H8.2 Inhoud piramide en kegel

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

8.2 inhoud piramide en kegel

• Herhaling inhoud   Prisma en cilinder
• Uitleg 8.2

• Aan de slag 
  
• Lesafsluiting

Pak je spullen erbij: Boek, schrift en rekenmachine.

Aan het einde van de les...

... kan ik de inhoud van een piramide berekenen.
... kan ik de inhoud van een kegel berekenen.

Leerdoelen

Herhaling 

inhoud prisma en cilinder

Inhoud = oppervlakte grondvlak * hoogte

prisma

geen prisma

Wat is het grondvlak
van de prisma?

1. Vlak A
2. Vlak B
3. Vlak C
4. Vlak D

Het grondvlak van een prisma......

1. Is altijd het vlak onderop
2. is altijd een rechthoek
3. heeft altijd een andere vorm dan een rechthoek
4. is altijd rood gekleurd

Wat is de formule van de inhoud van een prisma?

1. ​2​​1​​⋅zijde⋅hoogte
2. lengte⋅breedte⋅hoogte
3. π⋅straal​2​​
4. oppervlakte​[?]​​grondvlak⋅hoogte

Hoe vind je het grondvlak van een prisma?

1. Er zitten twee dezelfde vlakken tegenover elkaar.
2. Het zit altijd op de grond.
3. Het is de lengte van een ribbe.
4. Het grondvlak is uniek.

Wat is inhoud van deze
prisma?

1. 0,5 * 4 * 6 = 12 cm³
2. 4 * 6 = 24 cm³
3. 4 * 6 * 3 = 72 36 cm³
4. 0,5 * 4 * 6 * 3 = 36 cm³

inhoud cilinder = opp. grondvlak x hoogte

Dus hoe kun je de inhoud van een cilinder berekenen?

1. π⋅straal​2​​⋅hoogte
2. straal​2​​⋅hoogte
3. π⋅hoogte
4. straal​2​​⋅π

Bereken de inhoud van
deze cilinder:
Rond af op één decimaal

1. 791,7cm​3​​
2. 11083,5cm​3​​
3. 2770,9cm​3​​
4. 395,8cm​3​​

Inhoud piramide

de formule is: 

Het is dus belangrijk dat je weet: 

• wat het grondvlak is
• oppervlakte grondvlak
•  hoogte piramide.

(​3​​1​​)⋅oppervlaktegrondvlak⋅hoogte

Neem over en leer van buiten

opp rechthoek = l x b

inhoud rechthoek = l x b x h 

inhoud rechthoek = opp grondvlak x h

opp driehoek =  0,5 x zijde x bijbehorende hoogte

inhoud prisma = opp grondvlak x hoogte

opp cirkel = 

inhoud cilinder = opp grondvlak x hoogte

inhoud piramide = 1/3 x opp grondvlak x hoogte

π⋅straal​2​​

Wat is de inhoud
van deze piramide?

inhoud piramide = 1/3 x oppervlakte grondvlak x hoogte

1. 2160 m3
2. 1080 m3
3. 720 m3
4. 1311 m3

Wat is de inhoud van de piramide?

1. 36 cm³
2. 12 cm³
3. 18 cm³
4. 108 cm³

Inhoud kegel

de formule is: 

Het is dus belangrijk dat je weet: 

• wat het grondvlak is
• oppervlakte grondvlak
•  hoogte kegel.

​3​​1​​⋅oppervlaktegrondvlak⋅hoogte

​3​​1​​⋅π⋅straal​2​​⋅hoogte

Neem over en leer van buiten

opp rechthoek = l x b

inhoud rechthoek = l x b x h 

inhoud rechthoek = opp grondvlak x h

opp driehoek =  0,5 x zijde x bijbehorende hoogte

inhoud prisma = opp grondvlak x h

opp cirkel = 

inhoud cilinder = opp grondvlak x h

inhoud piramide = 1/3 x opp grondvlak x h

inhoud kegel = 1/3 x opp grondvlak x h

π⋅straal​2​​

Inhoud kegel =
1/3 x π x straal² x hoogte

Wat is de inhoud van 1 kegel?

1. 1206,4 cm³
2. 4825,5 cm³
3. 4925,5 cm³
4. 1225,5 cm³

Wat is de inhoud van de kegel?

1. 15² x 20 = 4500 cm³
2. 7,5² x 20 = 1125 cm³
3. 1/3 x 15² x 20 x π = 4712,3 cm³
4. 1/3 x π x 7,5² x 20 = 1178,1 cm³

Huiswerk

som 14, 15, 20, 22