Hardy Weinberg

• Biologie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Hardy Weinberg

• methode om te controleren of de verdeling van genotypen in een populatie in evolutionair evenwicht is of niet (dan is er sprake van selectiedruk)
• bij Genetica heb je geleerd, dat:                                                         Aa x Aa -> AA (1/4), Aa (1/2) en aa (1/4)
• in de praktijk blijkt de verdeling van genotypen echter meestal niet 1/4 - 1/2 - 1/4 te zijn (denk aan zeldzame erfelijke ziekten)

wetmatigheden van Hardy Weinberg

1. alle allelen van één gen in een populatie zijn opgeteld 100% (ofwel: 1), hierbij geven we de frequentie A weer met p en de frequentie van a weer met q -> ergo: p + q = 1

2. alle genotypen van één gen in een populatie zijn opgeteld 100% (ofwel: 1), hierbij geven we de frequentie van AA weer met p², de frequentie van Aa met pq en de frequentie van aa met q²

ergo: p² + 2pq + q² = 1 

voorbeeld berekenen allelfrequentie

Populatie konijnen: 100 individuen​

We kijken naar één gen: vachtkleur, bepaald door 2 mogelijke allelen (A = grijs, a = wit)​

Voor dit gen zijn in de populatie (hoeveel?) allelen aanwezig​

Verdeling van fenotypen:​

23 konijnen: grijze vacht (homozygoot dominant: AA)​

68 konijnen: lichtgrijze vacht (heterozygoot: Aa)​

9 konijnen: witte vacht (recessief: aa)​

Bereken de allelfrequentie van A (=p) en van a (=q)

allelfrequenties

De allelfrequenties van A (p) en a (q) zijn dan:​

p (= frequentie van allel A) = (23 + 23 + 68) : 200 = 0.57​

q (= frequentie van allel a) = (68 + 9 + 9) : 200 = 0.43​

ook goed: q = 1-p = 1 – 0.57 = 0.43​

De volgende vraag is: is deze populatie konijnen nu in HW-evenwicht?

Is deze populatie konijnen in HW-evenwicht?

Daarvoor gaan we eerst berekenen wat de theoretische verdeling van genotypen zou moeten zijn: p2 + 2pq + q2

• bereken p2, 2pq en q2 voor deze populatie en bereken vervolgens hoeveel konijnen er van elk genotype zouden moeten zijn in deze populatie
• trek je conclusie over het wel of niet in HW-evenwicht zijn van deze populatie

wel of niet in HW-evenwicht?

p2 (AA) = 0.57² = 0.33, dus van de 100 konijnen zijn er naar verwachting 33 met een grijze vacht (i.p.v. 23)​

2pq (Aa) = 2 x 0.57 x 0.43 = 0.49, dus 49 konijnen zijn naar verwachting lichtgrijs (i.p.v. 68)​

q2 (aa) = 0.43² = 0.19, dus 19 konijnen zouden wit moeten zijn (i.p.v. 9)​

De verwachte aantallen wijken zover af van de werkelijke aantallen, dat je mag concluderen dat deze populatie NIET in HW-evenwicht verkeert

LET OP

• als je niet weet óf een populatie in HW-evenwicht verkeert, mag je dus NIET uit het percentage gegeven recessieven rechtstreeks het percentage homozygoot dominanten en heterozygoten uitrekenen!
• bereken altijd EERST de allelfrequentie, DAARNA de verwachte genotypefrequentie en VERGELIJK de berekende waarden met de gevonden waarden

opdracht

In een klas van 30 leerlingen zijn er 5 met blauwe ogen en 25 met bruine ogen, waarvan 10 met donker bruine ogen (= homozygoot)

• Bepaal de frequenties van de allelen blauw (q) en bruin (p)
  
• Bepaal vervolgens de verwachte genotypeverdeling in deze klas
• Is deze verdeling in Hardy-Weinberg evenwicht?

antwoord

10 donker bruine ogen (AA) -> 20 allelen A

15 licht bruine ogen (Aa) -> 15 allelen A en 15 allelen a

5 blauwe ogen (aa) -> 10 allelen a

samen 35 allelen A en 25 allelen a (samen 60 allelen bij 30 leerlingen - klopt)

allelfrequentie p= 35/60 = 0,58; q= 25/60 = 0,42

Theoretische frequenties van genotypen:

AA = p2 = 0,34 (0,34 x 30 leerlingen = 10,2 leerlingen (gevonden: 10)

Aa = 2pq = 0,49 (0,49 x 30 leerlingen = 14,7 leerlingen (gevonden: 15)

aa = q2 = 0,18 (0,18 x 30 leerlingen = 5,4 leerlingen (gevonden: 5) ->conclusie?