4.4 Vergelijkingen oplossen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

Maak 48

vierkant: 42, 43, 44, 45 + nakijken

cirkel: 43, 44, 45 46 + nakijken

ster: 44, 45, 46, 47 + nakijken

lesdoel

kennen: 3 manieren om vergelijkingen op te lossen:

• Oplossen met grafieken
• Oplossen met de balansmethode
• Oplossen met inklemmen

Succescriteria bij grafieken

• Een tabellen maken bij de formules
• Grafieken tekenen bij de tabellen
• Snijpunten aflezen
  
• Coördinaat omzetten naar de vraag. 
  

Succescriteria bij balansmethode

• vergelijking maken van twee formules
• rekenen met letters
  
• Het stappenplan doorlopen:
  

1.  Rechts variabele wegwerken
2. Links los getal wegwerken
3. Delen door getal voor variabele

• conclusie trekken

Succescriteria bij inklemmen

• vergelijking maken, waar ben je naar op zoek?
• bovengrens geven
• ondergrens geven
• conclusie
  

Vergelijkingen oplossen

• Voorbeelden van vergelijkingen zijn:
• 2x + 6 = 4      3 + 6x = 10 - x
• 0,5x = 3 - 25x
• x² + 6x = -5
• Ook 45 = 13  + 4 x tijd (uren) is een vergelijking.
• Bij een vergelijking kun je een oplossing vinden
• Die oplossing is een getal

Vergelijkingen oplossen

• Voor het oplossen van vergelijkingen ken je drie manieren:
• 1. oplossen met grafieken
• 2. oplossen met de balansmethode
• 3. oplossen met inklemmen

Vergelijkingen oplossen 1.

• Vergelijkingen oplossen met grafieken doe je alleen als de grafiek al getekend is.
• Je kunt dan uit de grafiek het gevraagde punt of snijpunt aflezen.
• De horizontale coördinaat is de oplossing van de vergelijking.
• Als er staat bereken, dan mag je niet aflezen.

Vergelijkingen oplossen 2.

• Vergelijkingen oplossen met de balansmethode kun je gebruiken als je twee lineaire verbanden met elkaar moet vergelijken. 

Vergelijkingen oplossen 3.

• Vergelijkingen oplossen met inklemmen doe je 
• als het oplossen met grafieken te onnauwkeurig is
• als je een vergelijking hebt waarbij de balansmethode niet werkt,
• bijvoorbeeld een vergelijking met machten of met een deelstreep.

Voorbeeld

Koeriersbedrijf De Kerrijer berekent de bezorgkosten met de formule B = 27,95 + 1,51g. Hierin is B de bezorgkosten in euro's en g het gewicht in kilogrammen.

a. Teken de grafiek

b. Hoeveel weegt een pakje waarvoor 

je €40 bezorgkosten betaalt?

Voorbeeld

De firma's Quick en de Kerrijer bezorgen pakjes. Zij berekenen de bezorgkosten met  formules. Quick bezorgkosten (€) = 2,75 x gewicht (kg). De Kerrijer bezorgkosten (€) = 27,95 + 1,51 x gewicht (kg)

a. Bij welk gewicht zijn de bezorgkosten gelijk? Rond af op twee decimalen.

b. Hoeveel zijn de bezorgkosten dan?

Voorbeeld

Hiernaast zie je de grafiek van hoogte = a²  - 6a + 8 en 

hoogte = 4.

Hierin is a de horizontale afstand in meters en de hoogte in meters.

Bereken de coördinaten van het snijpunt P. Rond af op één decimaal.

Aan het werk...

vierkant: 49, 50, 51, 52, 53, 54 + nakijken

cirkel: 51, 52, 53, 54, 55 + nakijken

ster: 52, 53, 54, 55, 57, 58 + nakijken

Huiswerk

vierkant: 49, 50, 51, 52, 53, 54 + nakijken

cirkel: 51, 52, 53, 54, 55 + nakijken

ster: 52, 53, 54, 55, 57, 58 + nakijken

29 november SE H1

6 december SE H4

20 december SE H5

SEweek2 H1, H4 en H5