de statistische cyclus

Statistische cyclus
1 / 28
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 28 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Statistische cyclus

Slide 1 - Slide

In deze les leer je...
...fasen onderscheiden in de statistische cyclus
... aan welke voorwaarden een representatieve steekproef moet voldoen
...wat statistische variabelen zijn 
...diagrammen analyseren en in elkaar zetten
...voor- en nadelen van werken met klassenindeling
...conclusies trekken mbv associatiematen

Slide 2 - Slide

De fasen in de statistische cyclus

Slide 3 - Slide

De onderzoeksvraag
  1. verkennen 
  2. afbakenen
  3. formuleren
  4. toetsen 
scherp geformuleerd
enkelvoudig
nieuw
geen foute veronderstellingen
causaal verband
oorzakelijk verband, dus is de gebeurtenis direct het gevolg van de andere gebeurtenis 

Slide 4 - Slide

Steekproef
Een steekproef is representatief als het een goede afspiegeling is van de hele populatie

dus: de steekproef moet groot genoeg zijn en het moet aselect zijn.  
ieder element van de populatie heeft een even grote kans om in de steekproef te komen. 

Slide 5 - Slide

Proportie (deel)
p=totaalaantalelementenindepopulatieaantalelementenmethetkenmerkindepopulatie
p^=totaalaantalelementenindesteekproefaantalelementenmethetkenmerkindesteekproef
populatieproportie
welk deel van de totale hoeveelheid
steekproefproportie
welk deel van de steekproef

Slide 6 - Slide

Data verzamelen
kwalitatief

kwantitatief
ordinaal

nominaal
discreet

continue
variabelen
gaat over een eigenschap (bv haarkleur, soort auto)
er is een ordening van waarden (bv nooit, soms, regelmatig en vaak)
tussenliggende waarden zijn niet mogelijk (vb verdiepingen in een gebouw of aantal appels)
tussenliggende waarden zijn wel mogelijk (bv gewicht of lengte)
er zijn verschillende categorieën (bv benzine, diesel, hybride...)
gaat over een hoeveelheid (bv cijfer voor een toets, leeftijd)

Slide 7 - Slide

Centrum en spreidingsmaten
weet je nog...
gemiddelde
alle getallen bij elkaar gedeeld door het totaal
mediaan
middelste van alle getallen
modus
welk getal komt het vaakst voor

Slide 8 - Slide

Boxplot
min: kleinste getal
mediaan: middelste getal
max: grootste getal
Q1: mediaan van de eerste helft
Q2: mediaan van de tweede helft

Slide 9 - Slide

Boxplot
spreidingsbreedte = maximum - minimum
interkwartielafstand = Q3 - Q1

Slide 10 - Slide

Standaardafwijking
Berekening:
  1. gemiddelde berekenen 
  2. van elke waarnemingsgetal het verschil met het gemiddelde
  3. al deze verschillen die je in het kwadraat
  4. deze kwadraten tel je bij elkaar op
  5. deel de uitkomst door het aantal waarnemingsgetallen
  6. neem daar de wortel van  
σ
Sigma

Slide 11 - Slide

Standaardafwijking voorbeeld
0, 2, 3, 4, 6
  1. gemiddelde 
  2. verschil
  3. kwadraat
  4. optellen
  5. delen
  6. wortel
(0+2+3+4+6):5=3
3,1,0,1,3
9,1,0,1,9
9+1+0+1+9=20
20:5=4
4=2dusσ=2

Slide 12 - Slide

Histogram
  • staven staan tegen elkaar aan
  • kwantitatieve variabele op de horizontale as

Slide 13 - Slide

  • lijndiagram
  • van en naar de horizontale as
  • bij klassenindeling staat de stip in het midden van de klasse
  • alleen bij kwantitatieve variabelen  
Frequentiepolygoon

Slide 14 - Slide

  • bij elkaar opgeteld
  • bij klassenindeling staat de stip rechts van de klasse
  • alleen bij kwantitatieve variabelen  
Cumulatieve frequentiepolygoon

Slide 15 - Slide

Cumulatieve 
relatieve frequentie
polygoon

Slide 16 - Slide

Data verzamelen
kwalitatief

kwantitatief
ordinaal

nominaal
discreet

continue
variabelen
gaat over een eigenschap (bv haarkleur, soort auto)
er is een ordening van waarden (bv nooit, soms, regelmatig en vaak)
tussenliggende waarden zijn niet mogelijk (vb verdiepingen in een gebouw of aantal appels)
tussenliggende waarden zijn wel mogelijk (bv gewicht of lengte)
er zijn verschillende categorieën (bv benzine, diesel, hybride...)
gaat over een hoeveelheid (bv cijfer voor een toets, leeftijd)

Slide 17 - Slide

Associatiematen
Met associatiematen kan je grootte van verschillen uitdrukken in een getal
Bij nominale variabelen met phi
Bij ordinale variabelen met max. Vcp
Bij kwantitatieve variabelen met E (effectgrootte) 
of met het vergelijken van boxplots

Slide 18 - Slide

Verschillen bij nominale variabelen 
phi=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)adbc
a
b
c
d
  • phi< -0,4 of phi >0,4 : verschil is groot
  • -0,4<phi<-0,2 of 0,2<phi<0,4 : verschil is middelmatig
  • -0,2<phi<0,2 : verschil is gering

Slide 19 - Slide

Verschillen bij nominale variabelen
phi=39463649213118150,214
zeilen
disney
jongen
21
18
39
meisje
15
31
46
36
49
phi ligt tussen 0,2 en 0,4 dus het verschil is middelmatig

Slide 20 - Slide

Verschillen bij ordinale variabelen
  1. bereken de cumulatieve frequentie
  2. bereken het cumulatieve percentage
  3. bereken het verschil
  4. kijk wat het grootste verschil is  
  • max.Vpc > 40 : verschil is groot 
  • 20<max.Vpc<40 : verschil is middelmatig
  • max. Vpc < 20 : verschil is gering

Slide 21 - Slide

Verschillen bij ordinale variabelen
In een cumulatieve frequentiepolygoon of stapeldiagram kan je het grootste verschil aflezen, je hoeft dan geen tabel te maken.  

Slide 22 - Slide

Verschillen bij kwantitatieve variabelen
1: Boxplots vergelijken. 
  • Als de boxen elkaar niet overlappen is het verschil groot
  • Als de boxen elkaar wel overlappen maar een mediaan buiten de box van de andere boxplot ligt is het verschil middelmatig
  • in de andere gevallen is het verschil gering

Slide 23 - Slide

Verschillen bij kwantitatieve variabelen
2: Effectgrootte (E) bepalen. Als bij twee groepen het gemiddelde en de standaardafwijking bekend is, gebruik je de associatiemaat effectgrootte. 
zorg ervoor dat X1 groter is dan X2, dan is de effectgrootte positief 
E=21(S1S2)X1X2
_
_
X1=gemiddelde van 1
X2=gemiddelde van 2 
S1=standaardafwijking van 1
S2=standaardafwijking van 2 
_
_

Slide 24 - Slide

Verschillen bij kwantitatieve variabelen
E=21(S1S2) X1X2
X1=gemiddelde van 1
X2=gemiddelde van 2 
S1=standaardafwijking van 1
S2=standaardafwijking van 2 
_
_
  • E > 0,8 : verschil is groot 
  • 0,4<E<0,8  : verschil is middelmatig
  • E<0,4 : verschil is gering

Slide 25 - Slide

formuleblad

Slide 26 - Slide

formuleblad

Slide 27 - Slide

Na deze les kan je...
...fasen onderscheiden in de statistische cyclus
... aan welke voorwaarden een representatieve steekproef moet voldoen
...wat statistische variabelen zijn 
...diagrammen analyseren en in elkaar zetten
...voor- en nadelen van werken met klassenindeling
...conclusies trekken mbv associatiematen

Slide 28 - Slide