Les 4 Kleurschifting

Kijken door een prisma 

Een lichtstraal door een 

prisma breekt naar de

 basis. 

Het voorwerp springt

naar de top. 

Kleurschifting/dispersie 

Bij het kijken door een prisma zien we dat de randen van voorwerpen gekleurd worden.  

De voortplantingssnelheid van een golf is afhankelijk van zijn golflengte. De brekingsindex is dus ook afhankelijk van de golflengte.  

Samenvatting kleurschifting 

▪ Als een witte lichtbundel door een prisma gaat, zie je het kleurenspectrum met rood bovenaan en violet onderaan.

▪ Als je kijkt naar een dikke witte lijn op een zwarte achtergrond zie je dat van de zwarte achtergrond geen licht uitgaat, alleen van de witte lijn gaat licht uit. Het prisma heeft de grootste deviatie voor violet en daarom verspringt violet het sterkst naar de top. 

Violet zie je daarom bovenaan en rood onderaan de witte streep.

Als de witte streep erg dun is, zie je geen witte streep meer, maar alleen het kleurenspectrum.  

Samenvatting kleurschifting 

Kijk je naar een zwarte streep op een witte achtergrond, dan zie je twee witte vlakken. Op het onderste witte vlak springt violet weer het meest naar de top. Op de scheiding wit–zwart zie je dan violet.

Bij het bovenste witte vlak zie je aan de bovenkant violet en aan de onderkant rood. Op de scheiding tussen de zwarte streep en het witte vlak zie je dus rood.

Bij de zwarte streep zie je aan de onderkant de violet–blauwe verkleuring en aan de bovenkant rood. Dit komt doordat het licht dat ons oog opvangt van de witte achtergrond afkomstig is en niet van de zwarte streep.

Brekingsindex 

Je weet dat de brekingsindex voor alle kleuren verschillend is. Toch wordt bij een glas meestal één bepaalde brekingsindex vermeldt. Deze brekingsindex geldt dan eigenlijk voor de kleur groen. De letter die hoort bij de hoofdbrekingsindex is ne. (Dit is de groene kleur.)

De brekingsindex van blauw licht geven we aan met nF’ en rood met nC’.

nx = de brekingsindex die hoort bij een bepaalde golflengte.  

Het achromatisch prisma 

Het achromatisch prima (zie de afbeelding hieronder) is een prisma waardoor wit licht een deviatie ondervindt, maar waarbij geen dispersie (kleurschifting) optreedt. Dit prisma bestaat uit twee afzonderlijke prisma’s die tegen elkaar zijn gekit.

Beide prisma’s hebben een verschillende brekingsindex: de ene is van kroonglas en de andere is van flintglas.

Getal van Abbe 

Het getal van Abbe of dispersiegetal is een belangrijke grootheid voor het corrigeren van kleurschifting. Het stelt de verhouding voor tussen de gemiddelde deviatie in lucht en de gemiddelde dispersie. Het getal van Abbe kan berekend worden met de volgende formule:

     𝐺𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑣𝑎𝑛 𝐴𝑏𝑏𝑒  = ( ne – 1) / ( nF’ – nC′)

Getal van Abbe 

Hoe hoger de brekingsindex, des te lager het getal van Abbe is en des te meer kleurschifting je krijgt. Hoe hoger het getal van Abbe, des te kleiner de dispersie is. Het getal is altijd positief. 

Kleurschifting,  gele en blauwe randen 

Bij alle brillenglazen, maar vooral bij die van minder optische kwaliteit kun je gele en blauwe randen om objecten heen zien.

 Deze kleurschifting is het ergst aan de randen van het gezichtsveld; in het midden is de dispersie er normaal gesproken niet. 

Mate van kleurschifting 

Wordt uitgedrukt in het Abbe-getal. Naarmate dit getal hoger is, is er minder kleurschifting. 

• brekingsindex van 1.5,  Abbe-getal van rond de 58
• brekingsindex groter dan 1.7 , Abbe-getal van rond de 33

Kroonglas en flintglas 

Kroonglas is glas dat een Abbe-getal heeft van meer dan 50, flintglas van minder dan 50. Ruwweg ligt de grens tussen een goede en minder goede optische kwaliteit qua kleurschifting rond het Abbe-getal van 50. Voor een goede kwaliteit van een brillenglas moet je dus kroonglas hebben. 

Vraag 112. Hoe groot is het getal van Abbe als:

ne = 1,53   n’f = 1,54   n’c = 1.52

  𝐺𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑣𝑎𝑛 𝐴𝑏𝑏𝑒 = ( ne – 1) / ( nF’ – nC′)

= 26,5

113. Hoe groot is het getal van Abbe als:

ne = 1,58 n’f = 1,595 n’c = 1,565

19,33 

vraag 101 

basis temporaal

vraag 102

streep staat lager dus basis boven

8,5/2= 4,25 prdpt 

vraag 103

blauw hoger dan rood 

De deviatie kun je per kleur berekenen. Voor iedere kleur geldt:

𝜹 = (𝒏𝒙– 𝟏) 𝜷

nx = de brekingsindex die hoort bij een bepaalde golflengte.  

𝜷= de tophoek 

Als de tophoek van het prisma niet gegeven is, moet je het deviatieverschil berekenen via de wet van Snellius:

𝑛 𝑠𝑖𝑛 𝑖 = 𝑛’ 𝑠𝑖𝑛 𝑖’

105. Een glastype heeft voor rood een brekingsindex van 1.54 en voor blauw een brekingsindex van 1.55. Welk verschil in sterkte heeft een prisma met een brekende hoek van 10° voor rood en blauw? Gebruik hiervoor de volgende formules:

 δ = (nx – 1) β

δverschil = δF’ – δC’

108. Een smal prisma uit kroonglas heeft een tophoek van 6°, terwijl nc’ 1,508 en nF’ 1,521 is. Welk deviatieverschil in graden en in prdpt is er tussen de kleuren rood en blauw? Welke kleur heeft de geringste deviatie? 

graden= 0,078

prisma =0,14 prdpt