3H2: H1-1.5b

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Welkom!

     ga rustig zitten

     leg je spullen op tafel

     3 minuten en dan starten we

Programma

• Aanwezigheidscontrole
• Theorie: 1.5 lineaire functies

• Opgaven maken
• Afsluiting  

Aanwezigheidscontrole

 1.5 lineaire functies

Leerdoelen:

Je leert  hoe je bij functies snijpunten uitrekent met de x-as en y-as. 

En snijpunten van 2 functies.

Los op:
3(x - 1) > 5(x - 2)

Los op:

3(x - 1) > 5(x - 2)

Los op:
5 + 2(x - 1) < -(x - 3)

Los op:

5 + 2(x - 1) < -(x - 3)

1.5 Lineaire functies

Formule

y = 4x - 3

1.5 Lineaire functies

Formule

y = 4x - 3

Functie

f(x) = 4x - 3

1.5 Lineaire functies

Formule

y = 4x - 3

Functie

f(x) = 4x - 3

Bereken y bij x = 2

y = 4 ◦ 2 - 3 = 5

1.5 Lineaire functies

Formule

y = 4x - 3

Functie

f(x) = 4x - 3

Bereken y bij x = 2

y = 4 ◦ 2 - 3 = 5

Bereken f(2)

f(2) = 4 ◦ 2 - 3 = 5

 1.5 lineaire functies

Wat is de algemene formule van een rechte lijn?

• y = ax + b

 1.5 lineaire functies

De algemene formule van een rechte lijn is:

• y = ax + b

 1.5 lineaire functies

De algemene formule van een rechte lijn is:

• y = ax + b

Bij functies heb je   niet y=    maar f(x)=

 1.5 lineaire functies

De algemene formule van een rechte lijn is:

• y = ax + b

Bij functies heb je   niet y=    maar f(x)=

y = 3x + 5        →       f(x) = 3x + 5

 1.5 lineaire functies

De algemene formule van een rechte lijn is:

• y = ax + b

Bij functies heb je   niet y=    maar f(x)=

y = 3x + 5        →       f(x) = 3x + 5

f(x) betekent: je hebt een x en die stop je in de functie

 1.5 lineaire functies

De algemene formule van een rechte lijn is:

• y = ax + b

Bij functies heb je   niet y=    maar f(x)=

y = 3x + 5        →       f(x) = 3x + 5

f(x) betekent: je hebt een x en die stop je in de functie

f(2)   en   f(x) = 3x+5   geeft:

 1.5 lineaire functies

De algemene formule van een rechte lijn is:

• y = ax + b

Bij functies heb je   niet y=    maar f(x)=

y = 3x + 5        →       f(x) = 3x + 5

f(x) betekent: je hebt een x en die stop je in de functie

f(2)   en   f(x) = 3x+5   geeft:

f(2)=3⋅2+5=11

 1.5 lineaire functies

Begrippen:

• invoer→ het getal dat je er in stopt
• Wat is de invoer bij f(x) = 2x + 1     en f(3)?
• antwoord: 3
• uitvoer → het getal dat er uitkomt
• Wat is de uitvoer bij f(x) = 2x + 1 en f(3)?
• antwoord: 7
• functiewaarde van 3 is hetzelfde als f(3)
• Wat is de functiewaarde van 3?
• antwoord: 7

 1.5 lineaire functies

Wat is de algemene functie van een rechte lijn?

• f(x)  =  ax + b

 1.5 lineaire functies

De algemene functie van een rechte lijn is:

• f(x)  =  ax + b

1.5 Lineaire functies

Formule

y = 4x - 3

Functie

f(x) = 4x - 3

Bereken y bij x = 2

y = 4 ◦ 2 - 3 = 5

Bereken bij de functie f de functiewaarde van 2

f(2) = 4 ◦ 2 - 3 = 5

 1.5 lineaire functies

Wat valt je op aan de coördinaten van de punten op de x-as?

• y = 0

 1.5 lineaire functies

Wat valt je op aan de coördinaten van de punten op de y-as?

• x = 0

 1.5 lineaire functies

Functies:

• snijpunt met de x-as → y = 0 

 1.5 lineaire functies

Functies:

• snijpunt met de x-as → y = 0 dus f(x) = 0

 1.5 lineaire functies

Functies:

• snijpunt met de x-as → y = 0 dus f(x) = 0
• snijpunt met de y-as → x = 0 

 1.5 lineaire functies

Functies:

• snijpunt met de x-as → y = 0 dus f(x) = 0
• snijpunt met de y-as → x = 0 dus f(0)

 1.5 lineaire functies

Functies:

• snijpunt met de x-as → y = 0 dus f(x) = 0
• snijpunt met de y-as → x = 0 dus f(0)

 1.5 lineaire functies

oefen dit nu met opgave 65a

Ben je klaar? Steek je hand op.

Dus: snijpunt met de x-as → y = 0 oftewel f(x) = 0

         snijpunt met de y-as → x = 0 oftewel f(0)

 1.5 lineaire functies

Leerdoelen:

Je leert hoe je de  snijpunten van grafieken van functies kan uitrekenen.

 1.5 lineaire functies

snijpunten van functies:

f(x) = g(x)

(dus functies aan elkaar gelijk stellen)

 1.5 lineaire functies

snijpunten van functies:

f(x) = g(x)

(dus functies aan elkaar gelijk stellen)

2x−3=−x+3

 1.5 lineaire functies

snijpunten van functies:

f(x) = g(x)

(dus functies aan elkaar gelijk stellen)

2x−3=−x+3

3x=6

 1.5 lineaire functies

snijpunten van functies:

f(x) = g(x)

(dus functies aan elkaar gelijk stellen)

2x−3=−x+3

3x=6

x=2

 1.5 lineaire functies

snijpunten van functies:

f(x) = g(x)

(dus functies aan elkaar gelijk stellen)

2x−3=−x+3

3x=6

x=2

dan x = 2 in     f(x) = 2x - 3     of in     g(x) = -x + 3 

 1.5 lineaire functies

snijpunten van functies:

f(x) = g(x)

(dus functies aan elkaar gelijk stellen)

2x−3=−x+3

3x=6

x=2

dan x = 2 in     f(x) = 2x - 3     of in     g(x) = -x + 3 

g(2) = -2 + 3 = 1 

 1.5 lineaire functies

snijpunten van functies:

f(x) = g(x)

(dus functies aan elkaar gelijk stellen)

2x−3=−x+3

3x=6

x=2

dan x = 2 in     f(x) = 2x - 3     of in     g(x) = -x + 3 

g(2) = -2 + 3 = 1 

S(2,1)

 1.5 lineaire functies

Een goede opgave om dit te oefenen is opgave 69.

Start hiermee of met andere opgaven.

opgaven maken

69, 70, 71, 73.

 Afsluiting

Wat heb je deze les geleerd?

• functies, invoer/uitvoer/functiewaarde en snijpunten met de x-as en y-as

• Volgende les: snijpunten van grafieken van functies

• Jullie mogen nu inpakken