ongelijkheden 3H

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Ongelijkheden 3H

Paragraaf 7.4 en 7.5: ongelijkheden en grafieken

Leerdoel:
- je leert wat een interval is.
- je kunt de intervallen gebruiken bij het oplossen van ongelijkheden van grafieken

- je kunt een kwadratische ongelijkheid oplossen

Ongelijkheidstekens 

> groter dan

< kleiner dan

≥ groter of gelijk aan

≤ kleiner of gelijk aan

Interval

Een interval is een stukje van een getallenlijn
(een afstand tussen twee waarden)

voorbeeld 1: open interval

Op de getallenlijn

Met kleiner dan/groter dan tekens

1<x<5

voorbeeld 2: open interval

Op de getallenlijn

Met kleiner dan/groter dan tekens

x<3

voorbeeld 3: gesloten interval

Op de getallenlijn

Welke ongelijkheid hoort bij deze getallenlijn?

1. −2>x>4
2. −2<x<4
3. −2<x≤4
4. −2≥x>4

Ongelijkheden en grafieken

f(x)=g(x)

Wanneer zijn de functie g en f gelijk?

Bij x = 2 en x = 5

Ongelijkheden en grafieken

f(x)<g(x)

2<x<5

Ongelijkheden en grafieken

f(x)<g(x)

f(x)>g(x)

2<x<5

x<2∨x>5

Ongelijkheden uit grafieken aflezen: f(x) > g(x)

Stappenplan:

Ongelijkheden uit grafieken aflezen: f(x) > g(x)

Stappenplan:

1. lees af f(x) = g(x)

2. Ga na waar f(x) boven g(x) ligt

3. Schrijf de oplossing op
noteer het juiste interval

Ongelijkheden uit grafieken aflezen: f(x) < g(x)

Stappenplan:

1. lees af f(x) = g(x)

2. Ga na waar f(x) onder g(x) ligt

3. Schrijf de oplossing op
noteer het juiste interval

Kwadratische ongelijkheid oplossen

1. f(x)<g(x)

2. Los op f(x)=g(x)

3. Interval op de x-as

4. Geef antwoord.

Stappenplan

1. Kijk welke grafiek f(x) en welke g(x) is. Kunnen ook andere letters zijn.

2. Los op f(x)=g(x)

3. Geef aan welk interval op de x-as

4. Geef het antwoord