Par. 1.1 Verhoudingen

Verhoudingen
1 / 24
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 24 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Verhoudingen

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Opgave 14 (blz. 18)
a) Anna, Bram en Eva doen mee aan een estafetteloop van in totaal 24 km. Ze spreken af dat ze de afstand zullen verdelen in de verhouding 1 : 2 : 3 waarbij Anna de kortste afstand loopt en Eva de langste.

Hoeveel km moet ieder afleggen?

Slide 5 - Slide

Hoeveel kilometer moet Anna afleggen?
Geef je antwoord met de eenheid km.

Slide 6 - Open question

Hoeveel kilometer moet Bram afleggen?
Geef je antwoord met de eenheid km

Slide 7 - Open question

Hoeveel kilometer moet Eva afleggen?
Geef je antwoord met de eenheid km.

Slide 8 - Open question

Verhouding 1 : 2 : 3 

24 kilometer verdelen in 1 + 2 + 3 = 6 delen

Aantal kilometer per deel:                   kilometer 
624=4
Anna:                               km

Bram:                               km

Eva:                                   km

14=4
24=8
34=12

Slide 9 - Slide


b) Bij een andere estafetteloop hebben Anna, Bram en Eva de afstand verdeeld in de verhouding 4 : 5 : 7 waarbij Anna de kortste afstand loopt en Eva de langste. Eva loopt 4,5 km meer dan Anna. Hoeveel km loopt Bram in deze estafetteloop?

Slide 10 - Open question

Anna : Bram : Eva
  4       :    5      :    7
Verschil Anna en Eva -->  7 - 4 = 3 delen
Verschil in afstand tussen Anna en Eva is 4,5 km
Afstand één deel is dus                         km
34,5=1,5
Totaal 16 gelijke delen
Anna:                               km

Bram:                               km

Eva:                                   km

41,5=6
51,5=7,5
71,5=10,5

Slide 11 - Slide


15a) In Qatar wonen 47 vrouwen per 100 mannen. Qatar heeft een populatie van 2,32 miljoen inwoners. Hoeveel miljoen vrouwen wonen er in Qatar? Rond je antwoord af op 2 decimalen

Slide 12 - Open question

Antwoord 15a)  Totaal aantal inwoners Qatar is 2,32 miljoen

Vrouwen  :   Mannen
   47           :      100                   --> 147 gelijke delen
Per deel                miljoen inwoners

Berekening aantal vrouwen:

Antwoord: 
Er wonen 0,74 miljoen vrouwen in Qatar 
1472,32
1472,3247=0,7417...0,74

Slide 13 - Slide


15b) In China zijn er 6 mannen per 5 vrouwen. Het totale aantal inwoners is 1,38 miljard. 
Hoeveel miljard mannen telt China meer dan vrouwen? Geef je antwoord in 2 decimale nauwkeurig.

Slide 14 - Open question

Uitwerking 15b)  Totaal aantal inwoners China is 1,38 miljard

Vrouwen  :   Mannen
       5          :         6                   --> 11 gelijke delen
Per deel                miljard inwoners

Er is één deel mannen meer dan vrouwen (6 - 5 = 1) dus:


Antwoord: 
Er wonen 0,13 miljard meer mannen dan vrouwen in China
111,38
111,38=0,12545...0,13

Slide 15 - Slide


17a) In een dorp is de verhouding van het aantal volwassen mannen tot het aantal volwassen vrouwen gelijk aan 2 : 3. De verhouding van het aantal volwassen vrouwen tot het aantal kinderen is gelijk aan 6 : 1. Wat is de verhouding van het aantal volwassenen (mannen en vrouwen) tot het aantal kinderen?

Slide 16 - Open question

Uitwerking 17a)  

Mannen  :   Vrouwen                            Vrouwen : Kinderen
       2         :         3                                             6        :       1
De vrouwen zijn de sleutel tussen beide verhoudingen. Wanneer dat aantal hetzelfde is, kun je de verhoudingen samenvoegen.
Mannen  :   Vrouwen                            Vrouwen : Kinderen
       2         :         3                                             6        :       1
       4         :         6
x 2
x 2
Mannen : Vrouwen : Kinderen                      Volwassenen :  Kinderen
      4         :       6          :       1                                            10          :         1

Slide 17 - Slide


17b) Olivia, Ina en Nathalie hebben 770 noten geraapt. Ze verdelen ze in de verhouding van hun leeftijden. Voor iedere 3 noten die Olivia kreeg, kreeg Ina er 4. Voor iedere 7 noten die Nathalie kreeg, kreeg Ina er 6. Hoeveel noten kreeg de jongste?

Slide 18 - Open question

Slide 19 - Slide

Maak opgave 18 uit het boek (zie de PDF in Teams).

Slide 20 - Slide

Uitwerking opg. 18a
Aanvoer 2340 m3/s (dus minder dan 2400 m3/s)

Tak I    :    Tak II   :    Tak III
    3       :       4       :         5                       3 + 4 + 5 = 12 delen

Eén deel is gelijk aan                       m3/s

Afvoer tak I  is                              m3/s
Afvoer tak II  is                             m3/s
Afvoer tak III  is                            m3/s



122340=195
3195=585
4195=780
5195=975

Slide 21 - Slide

18b)
Aanvoer is 3000 m3/s en afvoer tak II maximaal 800 m3/s
Tak I  :   Tak II
    3     :      5        8 delen
Afvoer Tak I + Tak II = 3000 - afvoer Tak II = 3000 - 800 = 2200 m3/s

Eén deel is gelijk aan                        m3/s 

Afvoer Tak I is                           m3/s
Afvoer Tak II is           m3/s
Afvoer Tak III is                            m3/s
82200=275
3275=825
5275=1375
800

Slide 22 - Slide

18c)
Afvoer Tak II is 800 m3/s  --> maximale afvoer

Tak 1    :    Tak III 
   3        :        5

Afvoer Tak III is 1500 m3/s  en dit is gelijk aan 5 delen!!
Eén deel is gelijk aan 1500/5 = 300 m3/s
Afvoer Tak 1 is dus                                m3/s

Totale aanvoer: Tak I + Tak II + Tak III = 900 + 800 + 1500 = 3200 m3/s
3300=900

Slide 23 - Slide

Einde

Slide 24 - Slide