MBO -HBO wiskunde machten les vervolg

• Wiskunde
• MBO
• Studiejaar 3

Wiskunde

Rekenen met machten

Overbrengen van termen

Terugblik rekenen met machten

Overbrengen van termen

5(3d + 7) = 4(d - 9) + 5

Rekenregels machten

                                   a² + a³ = niet gelijksoortig

     a² * a³ = a⁵

     a² : a³ = a^-1

(a²)³ = a⁶

Even en oneven machten

3⁵ = een oneven macht want het exponent is een 5

3⁴= noemen we een even macht want het exponent is 4

Een oneven macht van een negatief getal is negatief

Een even macht van een negatief getal is positief

Even en oneven machten

(-5)³ = (-5) x (-5) x (-5) = -125

(-7)⁴ = (-7) x (-7) x (-7) x (-7) = 2401

Vermenigvuldigen van machten

Vermenigvuldigen van machten met het zelfde grondtal

5³ X 5⁴ = 5³⁺⁴ =5⁹

Delen van machten

Delen van machten met hetzelfde grondtal

7⁹ : 7³ = 7^9-3 = 7⁶

Macht van een macht

Nemen we de macht van een macht dan krijgen we:

(3⁴)⁵  = 3^4*5 = 3²⁰

Enkele voorbeelden

(a * b * c)⁷ = a⁷ * b⁷ * c⁷

(a³)⁴  = a¹²

a¹ = a

a⁰ =

(−1)​100​​

1. 1
2. -1
3. 100
4. 111

(−​4​​1​​)​3​​=

1. 64
2. −​64​​1​​
3. -64
4. ​64​​1​​

2 * a * 3 * c * b * 3 * b * a * c * a

1. 18
2. 18a​2​​b​2​​c​2​​
3. 18a​3​​b​2​​c​2​​
4. 18abc

2​3​​⋅2​4​​

1. 2​7​​
2. 2​6​​
3. 2​8​​
4. 2​12​​

Vereenvoudig:

(ab)​4​​

1. ab
2. a​4​​b
3. a​2​​b​2​​
4. a​4​​b​4​​

Schrijf als een macht met
negatieve exponent:

​x​3​​​​1​​

1. ​x​​1​​
2. ​x​−3​​​​1​​
3. x​−3​​
4. x​3​​

Vereenvoudig

​a​2​​b​​a​3​​b​4​​​​

1. ab​3​​
2. ab
3. a​2​​b​2​​
4. a​2​​b​3​​

Schrijf als een macht

x​2​​⋅√​x​​​

1. x​3​​
2. x​4​​
3. x​1,5​​
4. x​2,5​​