H5&H7

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

H5&H7

Welke soorten schaduw ken je en wat is het verschil?

Kendra zoekt een tuinman. Ze kijkt op internet om te zien wat dat gaat kosten. Daar vindt ze de volgende formules.
Tuinbedrijf Buurman: kosten in € = 75 + 2a
Tuinbedrijf Groen: kosten in € = 40 + 2,1a
Hierbij is a de oppervlakte van de tuin in m2.
Bereken bij welke a (=aantal m2) het omslagpunt ligt.

75 + 2a = 40 + 2,1a

35 + 2a = 2,1a

35 = 0,1a

a = 350

Het omslagpunt ligt bij 350m2

Menno gooit een bal van een heuvel. De baan van de bal kun je beschrijven met de formule die hieronder staat
a: afstand van de heuvel in meters
In het assenstelsel zie je de grafiek die daarbij hoort.
Vanaf welke hoogte gooit Patrick de bal? Laat dit zien met de formule.

hoogte=−a​2​​−4a+35

-0^2 - 4x0 + 35 = 35

Berekening 1 punt, antwoord 1 punt

Menno gooit de bal vanaf een hoogte van 35m.

Menno gooit een bal van een heuvel. De baan van de bal kun je beschrijven met de formule die hieronder staat
a: afstand van de heuvel in meters
Bereken met inklemmen op hoeveel meter van de heuvel de bal op de grond komt.
Rond af op 1 decimaal.

hoogte=−a​2​​−4a+35

Bij a = 4,2 is de hoogte -4,2^2 - 4 x 4,2 + 35 = 0,36

Bij a = 4,3 is de hoogte -4,3^2 - 4 x 4,3 + 35 = -0,69

Bij a = 4,2 is het dichter bij de 0, dus na 4,2 meter komt de bal op de grond.

Bereken zijde AB.

AB = 1,75 : 3,5 x 4 = 2

Los op: -x^2 + 2x +8 = 6 ,
geef je twee antwoorden op 1 decimaal nauwkeurig.

Je ziet de grafiek bij de formule: y= -x^2 + 2x +8
Geef de waarde van de x-coördinaat van het linker snijpunt van de grafiek met de lijn y=6
geef je twee antwoorden op 1 decimaal nauwkeurig.

Je ziet de grafiek bij de formule: y= -x^2 + 2x +8  

Bij x = -0,7 is y = -(-0,7)^2 + 2 * -0,7 + 8 = 6,11

Bij x = -0,8 is y= -(-0,8)^2 + 2 * -0,8 + 8 = 5,76

Bij x = -0,7 is de uitkomst dichter bij 6, dus de x-waarde van het snijpunt met de lijn y = 6 is ongeveer bij x = -0,7.

los op:
0,25w - 2 = -1,75

Leg uit of vierhoek AKLM en vierhoek ABCD gelijkvormig zijn?

De zijden zijn niet allemaal met eenzelfde factor vergroot, dus de vierhoeken zijn geen vergroting van elkaar.

welke van deze drie kwadratische formules heeft géén uitkomst?
-t^2 -3 = -1
6t^2 -19 = -1
-t^2 + 3 = +1

1. de bovenste

Teken driehoek CDE en driehoek ABC in dezelfde stand. Bereken hoeveel meter het kanaal breed is.
Rond af op hele meters

AB = 28 : 15 * 40

Het kanaal is ongeveer 75m breed.       

≈74,67

los op: 0,5w^2 +3 = 7,5

Tijdens een sportdag op school worden tijd en afstand van verschillende onderdelen omgezet in punten.

Dirk Jan stoot de kogel 5,25 m.
Bereken het aantal punten dat hierbij hoort.

1. 5,25 x-250 + 4500=3187
2. 5,25 x 80 -100= 320
3. 100 x-250 + 4500= -20500
4. 5,25 = 1,32 x 80 -100

Peter krijgt voor het onderdeel kogelstoten 264 punten.
Bereken hoever Peter de kogel stoot.

1. 4,55m
2. 6,55m
3. 5,45m
4. 4,90m

264 punten. Je krijgt:

264 = a * 80 - 100

Bereken de hoogte van de boom.

Factor = 10,5 : 2,8 

AE = (10,5 : 2,8) * 1,6 

De hoogte van de boom is 6 meter.

=6

=3,75

.

Op het onderdeel 100 m sprint behaalt Dirk Jan 500 punten. Peter behaalt op de 100 meter sprint 550 punten. 

Bereken hoeveel seconden Peter sneller is dan Dirk Jan.

2 vergelijkingen op te lossen:

500 = t*-250 + 4500    en   550 = t*-250 + 4500

(waarbij t = tijd in seconden)

Bij welke waarde van a heeft Birgit minder dan 300 euro?

a= weken         b= bedrag

1. Voor a< 6 heeft Brigit minder dan 300 euro
2. Voor a>6 heeft Brigit minder dan 300 euro
3. Voor a= 6 heeft Brigit minder dan 300 euro
4. Kan niet

Bij welk aantal weken heeft Jasper meer spaartegoed dan Birgit?
Leg je antwoord uit.

Bereken zijde KM.
Rond zo nodig af op 2 decimalen

Factor = 3 : 5

KM = (3 : 5) * 7,8 

Zijde KM = 4,68

=4,68

Bereken hoeveel weken Birgit de telefoon later kan
kopen dan Jasper.

a= weken en b = bedrag

1. Jasper kan de telefoon na 4 weken kopen. Birgit 2 weken later
2. Jasper kan de telefoon na 5 weken kopen. Birgit 3 weken later
3. Jasper kan de telefoon na 4 weken kopen. Birgit 3 weken later.
4. Jasper kan de telefoon na 4 weken kopen. Birgit 4 weken later

Los deze vergelijking op. Rond zo nodig af
op twee decimalen.

1. x=7 of x = -7
2. x≈ 6,48 of x ≈ -6,48
3. x≈ 7,00 of x ≈ -7,00
4. x= 6,5 of x = -6,5

Bereken zijde BC.
Rond zo nodig af op 2 decimalen

Factor = 5 : 3 

BC = (5 : 3) * 5,1 

Zijde KM = 8,5

=8,5

≈1,67

Los deze vergelijking op. Rond zo nodig af
op twee decimalen.

1. Twee oplossingen x = 6 of x = −6.
2. één oplossing x = 6
3. Twee oplossingen x= wortel 7 en x= -wortel 7
4. Kan niet

Welke vergelijking moet opgelost worden om x-coördinaat te berekenen op de grafiek van de kwadratische formule hiernaast waarbij y=2.

2=​2​​1​​x​2​​−3

Succes met de toets!