M4 herhaling Gonio en Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

Gonio en Pythagoras

Hangmat

Lex wil een hangmat ophangen in zijn tuin. 

Hij gaat de hangmat tussen zijn huis en een 

boom hangen. De hoek waaronder de hangmat

komt te hangen is 30°. De afstand tussen het 

huis en de boom is 430 cm. Lex wil dat de 

hangmat 50 cm boven de grond komt te hangen.

1. Bereken, zonder te meten, hoeveel cm de 

lengte van de hangmat is. 

Schrijf je berekening op.

Hangmat

Lex wil een hangmat ophangen in zijn tuin. 

Hij gaat de hangmat tussen zijn huis en een 

boom hangen. De hoek waaronder de hangmat

komt te hangen is 30°. De afstand tussen het 

huis en de boom is 430 cm. Lex wil dat de 

hangmat 50 cm boven de grond komt te hangen.

2. Bereken, zonder te meten, hoeveel cm de 

hoogte van het ophangpunt moet zijn. 

Schrijf je berekening op.

Hangmat

3. Lex heeft ook een kortere hangmat. Hij hangt 

deze hangmat op aan dezelfde ophangpunten. 

Hierdoor verandert de afstand van 50 cm boven 

de grond en verandert de hoek van 30°.

Door de kortere hangmat wordt de afstand boven de grond:

1. Groter
2. Kleiner

Door de kortere hangmat wordt de hoek:

1. Groter dan 30 graden
2. Kleiner dan 30 graden

Skispringen

Skispringen is een sport waarbij op ski’s van een helling (de schans) gesprongen wordt. Het doel daarbij is om zo ver mogelijk te springen.

Skispringen

Je ziet een schets van de schans. De maten staan erbij in meters. De skispringer begint bij het startpunt S en maakt snelheid op de schans van S tot T. Dit deel van de schans noemt men de aanloophelling. Hoe meer snelheid je maakt op de aanloophelling, hoe verder je kunt springen.

1. Bereken, zonder te meten, de hoogte RS van de aanloophelling in hele meters. Schrijf je berekening op.

 

Skispringen

Je ziet een schets van de schans. De maten staan erbij in meters. De skispringer begint bij het startpunt S en maakt snelheid op de schans van S tot T. Dit deel van de schans noemt men de aanloophelling. Hoe meer snelheid je maakt op de aanloophelling, hoe verder je kunt springen.

2. Bereken hoeveel graden de hellingshoek T in driehoek RST is. Schrijf je berekening op.

 

Skispringen

3. Bij slechte weersomstandigheden verplaatst men de start (het punt S) naar een punt lager op de schans.

Wat verandert er dan?

A. De grootte van de hellingshoek

B. De lengte van de aanloophelling

C. Niets

D. Zowel de grootte van de hellingshoek als de lengte van de aanloophelling

 

Wat verandert er als S lager komt te liggen op de schans?

1. De grootte van de hellingshoek
2. De lengte van de aanloophelling
3. Niets
4. De grootte van de hellingshoek en de lengte van de aanloophelling

Sandwichverpakking

Een fabrikant wil sandwiches op een mooie manier verpakken.

Hiernaast zie je drie sandwichverpakkingen die hij als voorbeeld heeft gebruikt. De zijvlakken van de verpakkingen zijn rechthoeken en driehoeken.

Sandwichverpakking

Hiernaast staat een tekening van

zo’n verpakking. De afmetingen van de verpakking zijn:

AE = 20 cm, AB = 18 cm, EF = 7 cm,

hoek A = 40° en hoek B = 78°. 

Sandwichverpakking

Hiernaast staat een schets van driehoek ABE getekend, de zijkant van de verpakking.

1. Laat met een berekening zien dat de lengte van hoogtelijn EH

afgerond 12,9 cm is. 

Sandwichverpakking

De sandwichverpakkingen worden per zes stuks in een rechthoekige doos verpakt. Hieronder zie je een tekening van het  bovenaanzicht van de doos. Twee verpakkingen liggen naast elkaar in de doos.

2. Hoeveel cm is de aangegeven lengte van de doos? Schrijf je berekening op. 

Welke verhouding hoort bij de tangens?

1. ​schuine​​overstaande​​
2. ​schuine​​aanliggende​​
3. ​aanliggende​​overstaande​​
4. SOSCASTOA

SOS, CAS, TOA of Pythagoras?

1. SOS
2. CAS
3. TOA
4. Pythagoras

SOS, CAS, TOA
of Pythagoras?

1. SOS
2. CAS
3. TOA
4. Pythagoras

SOS, CAS, TOA
of Pythagoras?

























Slide














SOS, CAS, TOA of Pythagoras

1. SOS
2. CAS
3. TOA
4. Pythagoras

Wat is de lange zijde van driehoek PQR?

1. Zijde PQ
2. Zijde QR
3. Zijde PR

Wat vind je nog lastig van
SOS CAS TOA en Pythagoras?