Relativiteit §5 + Oefenopgaven

Pak je spullen:

1 / 21

Slide 1: Slide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 5

This lesson contains 21 slides, with text slides and 1 video.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Pak je spullen:

Slide 1 - Slide

Vandaag

Algemene Relativiteitstheorie - §5

Twee quizvragen
Vallende lift: Waarom licht wel móét buigen in zwaartekracht
Scharzschildstraal
Oefenopgave 8 & 10
Oefenopgave nabespreken

Slide 2 - Slide

Relativistisch Optellen snelheden

Een ruimteschip vliegt met +0,5c richting een planeet en
het schip schiet met +0,5c in de richting van de planeet een sonde af.
zonder rekenmachine!
Hoe snel ziet de planeet de sonde naar zich toe komen?
(hint: formule blz.47)

Slide 3 - Slide

Uitwisselen:
De volgende persoon mag het uitleggen:

Slide 4 - Slide

Relativistische Kinetische energie

Een massa van 10⁻¹⁵kg heeft een kinetische energie van 13,9J

Wat is de snelheid van deze massa?

(hint: formule blz.44)

Slide 5 - Slide

Uitwisselen:
De volgende persoon mag het uitleggen:

Slide 6 - Slide

Na deze les

Kun je uitleggen waarom het zo moet zijn dat lichtstralen afgebogen worden in een zwaartekrachtsveld.
Kun je de Schwarzschildstraal berekenen.
Kun je de tijdrek in een zwaartekrachtsveld berekenen.

Slide 7 - Slide

Vallende lift

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Video

Ontsnappingssnelheid

Wat is ontsnappingssnelheid?

Slide 10 - Slide

Ontsnappingssnelheid

Als de kinetische energie van een massa precies gelijk is aan de potentiële energie van het zwaartekrachtsveld,
dan kan hij net ontsnappen!

v^{​ o n t s n a p p i n g ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ 2 G M ​ ​}{​ r ​} ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ o n t s n a p p i n g ​ 2 ​ ​} = \frac{​ G M m ​ ​}{​ r ​}

Slide 11 - Slide

Ontsnappingssnelheid = Lichtsnelheid

Wat nou als de ontsnappingssnelheid de lichtsnelheid zou zijn?

c = v^{​ o n t s n a p p i n g ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ 2 G M ​ ​}{​ r ​} ​ ​ ​

r = \frac{​ 2 G M ​ ​}{​ c ^{​ 2 ​ ​} ​} = R^{​ s c h w a r z s c h i l d ​ ​}

Slide 12 - Slide

Zwart gat

is de zon een zwart gat?

\frac{​ R ​ ​}{​ M ​} < \frac{​ 2 G ​ ​}{​ c ^{​ 2 ​ ​} ​} = 1, 48 \cdot 1 0^{​ - 27 ​ ​} \frac{​ m ​ ​}{​ k g ​}

Slide 13 - Slide

Zwart gat

is de zon een zwart gat?

\frac{​ R ​ ​}{​ M ​} < \frac{​ 2 G ​ ​}{​ c ^{​ 2 ​ ​} ​} = 1, 48 \cdot 1 0^{​ - 27 ​ ​} \frac{​ m ​ ​}{​ k g ​}

\frac{​ R ^{​ ⊙ ​ ​} ​ ​}{​ M ^{​ ⊙ ​ ​} ​} = \frac{​ 6 , 9 7 \cdot 1 0 ^{​ 11 ​ ​} ​ ​}{​ 1 , 9 8 9 \cdot 1 0 ^{​ 30 ​ ​} ​} = 3, 50 \cdot 1 0^{​ - 19 ​ ​}

Slide 14 - Slide

Zwart gat

Omgekeerd:
Hoeveel massa moeten we in een bol met een straal van 1 meter stoppen om het een zwart gat te laten zijn?

\frac{​ M ​ ​}{​ R ​} > \frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 , 4 8 \cdot 1 0 ^{​ - 27 ​ ​} \frac{​ m ​ ​}{​ k g ​} ​} = 6, 76 \cdot 1 0^{​ 26 ​ ​} \frac{​ k g ​ ​}{​ m ​}

M^{​ a a r d e ​ ​} = 6 \cdot 1 0^{​ 24 ​ ​}

Slide 15 - Slide

Gevolg kromming door massa:

Weer een tijdrek!

dus

Δ t^{​ v e r w e g ​ ​} = Δ t^{​ r ​ ​} \cdot \sqrt ​ 1 - \frac{​ R ^{​ s ​ ​} ​ ​}{​ r ​} ​ ​ ​

\sqrt ​ 1 - \frac{​ R ^{​ s ​ ​} ​ ​}{​ r ​} ​ ​ ​ \leq 1

Δ t^{​ v e r w e g ​ ​} < Δ t^{​ r ​ ​}

Slide 16 - Slide

Oefentoets

Maak oefentoets opgave 8 & 10

Zo meteen nabespreken!

timer

15:00

Slide 17 - Slide

Inhoud van de toets

Geofysica: §1, §2, §4
niet: Schaal van richter opg. 8 & 9

Relativiteitstheorie: §1, §2, §3, §4, §5
(alle)

Slide 18 - Slide

Formuleblad

bij de toets

Staat op teams

Slide 19 - Slide

γ = \frac{​ 1 ​ ​}{​ \sqrt ​ 1 - \frac{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ c ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ \sqrt ​ 1 - α ^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ ​}

γ \geq 1

Δ t^{​ b ​ ​} = γ \cdot Δ t^{​ e ​ ​}

Δ l^{​ b ​ ​} = \frac{​ Δ l ^{​ e ​ ​} ​ ​}{​ γ ​}

eigentijd is het kleinst: tijdsrek
--> tijd neemt toe bij een bewegende klok

eigenlengte is het grootst: lengtekrimp

--> lengte neemt af voor bewegend object

Slide 20 - Slide

De volgende persoon mag het uitleggen:

Slide 21 - Slide

Relativiteit §5 + Oefenopgaven

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Video

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

More lessons like this

Relativiteit §4, deel 1

Energie

Relativiteit §4, deel 2

Cirkelbeweging - Gravitatie-energie

Cirkelbeweging - Gravitatie-energie

Zwarte gaten

V6 H20 15-12-2023

8.4 Deel II