MCAWIS dt5 lj2 week 1 les 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 2

Deze les

Uitleg  voor rode leerlingen ( Lineair verband)

Aan de slag

Uitleg 

Lineair verband

Lineair verband 

Wat moet je kunnen:

• Lineair verband herkennen in een grafiek, tabel en formule
• Lineaire formule kunnen maken uit de volgende situaties:
  - Grafiek
  - Tabel
  - Twee coördinaten
• Met een lineaire formule een tabel en grafiek kunnen maken.

Geeft het startgetal en hellingsgetal

x	0	1	2	3	4
y	3	18	33	48	62

1. Hellingsgetal (a) = 3 Startgetal (b) = 0
2. Hellingsgetal (a) = 5 Startgetal (b) = 3
3. Hellingsgetal (a) = 15 Startgetal (b) = 3
4. Hellingsgetal (a) = 3 Startgetal (b) = 15

Wat is het startgetal?

1. -2
2. -1
3. 0
4. 1

Wat is het hellingsgetal?

1. -2
2. -1
3. 0
4. 2

Geen lineair verband

Lineair verband

Lineair verband 

Wat moet je kunnen:

• Lineair verband herkennen in een grafiek, tabel en formule
• Lineaire formule kunnen maken uit de volgende situaties:
  - Grafiek
  - Tabel
  - Twee coördinaten
• Met een lineaire formule een tabel en grafiek kunnen maken.

Standaardformule van lineair verband 

     = hellingsgetal

     = startgetal

y=ax+b

a

b

Waar vind je het startgetal in een tabel?

Hoe vind je het hellingsgetal in een formule?

Wat is het startgetal in de volgende formule:

y=−3x−2

1. -2
2. 2
3. -3
4. 3

Hoe zie je in de formule of een lineaire grafiek daalt?

Stap 1

Schrijf de standaardformule op van een lineaire formule

y=ax+b

Stap 2

Bereken a, het hellingsgetal.

In 2 stappen komt er 3 bij.

Dus hoeveel komt erbij in 1 stap?

Stap 2

Bereken a, het hellingsgetal.

In 2 stappen komt er 3 bij.

Dus hoeveel komt erbij in 1 stap?

a = 3 : 2 = 1,5

y=1,5x+b

Stap 3

Bepaal b, het startgetal.

Stap 3

Bepaal b, het startgetal.

Het startgetal is waar de grafiek door de y-as heen gaat.

Dus b = 2

y=1,5x+2

Stap 4

Geef de conclusie, oftewel, schrijf de formule op

y=1,5x+2

Oefenen

Oefenen

Lineair verband 

Wat moet je kunnen:

• Lineair verband herkennen in een grafiek, tabel en formule
• Lineaire formule kunnen maken uit de volgende situaties:
  - Grafiek
  - Tabel
  - Twee coördinaten
• Met een lineaire formule een tabel en grafiek kunnen maken.

Hellingsgetal in een tabel

Het hellingsgetal is de regelmatige toename of afname bij een stap van 1.

Hellingsgetal in een tabel

LET OP! Het gaat om de toename of afname van 1 stap.

Per 5, is het -20.

Om uit te rekenen per stap:

-20 : 5 = -4, dit is dan het hellingsgetal

Startgetal in een tabel

Het startgetal vind je onder de waarde 0 in een tabel.

Startgetal in een tabel

LET OP! Als de waarde van 0 niet in de tabel staat, moet je daar naar terug rekenen om het startgetal te vinden.

Lineair verband 

Wat moet je kunnen:

• Lineair verband herkennen in een grafiek, tabel en formule
• Lineaire formule kunnen maken uit de volgende situaties:
  - Grafiek
  - Tabel
  - Twee coördinaten
• Met een lineaire formule een tabel en grafiek kunnen maken.

Twee coördinaten

Maak de formule bij de volgende twee punten:

(2,8) en (10,30)

Stap 1: Standaardformule opschrijven:

y=ax+b

Twee coördinaten

Maak de formule bij de volgende twee punten:

(2,10) en (10,30)

Stap 2: Hellingsgetal berekenen.

Hellingsgetal =                                    =                       =             = 2,5

Dus, a = 2,5

​10−2​​30−10​​

​8​​20​​

y=2,5x+b

Twee coördinaten

Maak de formule bij de volgende twee punten:

(2,10) en (10,30)

Stap 3: Startgetal berekenen.

Vul een coördinaat in de formule                                      in.

                             , dus 

y=2,5x+b

10=2,5×2+b

10=5+b

b=5

Twee coördinaten

Maak de formule bij de volgende twee punten:

(2,10) en (10,30)

Stap 3: Startgetal berekenen.

Vul een coördinaat in de formule                                      in.

                               , dus 

y=2,5x+b

30=2,5×10+b

30=25+b

b=5

Twee coördinaten

Maak de formule bij de volgende twee punten:

(2,10) en (10,30)

Stap 4: Formule opschrijven

a=2,5

b=5

y=2,5x+5

Oefenen

Maak de formule bij de volgende twee coördinaten:

(3,14)  en (6,-1)

Lineair verband 

Wat moet je kunnen:

• Lineair verband herkennen in een grafiek, tabel en formule
• Lineaire formule kunnen maken uit de volgende situaties:
  - Grafiek
  - Tabel
  - Twee coördinaten
• Met een lineaire formule een tabel en grafiek kunnen maken.

 Van formule naar grafiek

Stap 1: Maak een tabel bij de formule

Stap 2: Vul de tabel in

Stap 3: Maak een assenstelsel bij de tabel

Stap 4: Teken de coördinaten in het assenstelsel

Stap 5: Verbind de coördinaten met een lijn

Stap 1: Maak een tabel bij de formule

Gegeven is de volgende formule: 

Maak een tabel van -3 tot en met 2

y=2x+3

Stap 2: Vul de tabel in

Gegeven is de volgende formule:

y=2x+3

Invullen

x = -3

y = 2 x -3 + 3

y = -6 + 3

y = -3

x = -2

y = 2 x -2 + 3

y = -4 + 3

y = -1

enz.

Stap 3: Maak een assenstelsel bij de tabel.

Kies voor de x - as en de y - as de juiste stapgrootte.

Stap 4: Teken de coördinaten in het assenstelsel

In de tabel zitten coördinaten:

(-3,-3), (-2,-1), (-1,1), (0,3), (1,5) en (2,7)

Stap 5: Verbind de coördinaten met een lijn

Door alle coördinaten te verbinden, maak je de grafiek.

Lineair verband

Zorg dat je al deze situaties kan!

Erg belangrijk voor mavo en havo!!!

Bouwstenen

Samen afsluiten:
Wat moet je nog doen om deze les af te ronden?