‹Return to search

6.4 C De afstand tussen twee grafieken

6.4 C de afstand tussen twee grafieken

afstand

grote algebra: oefenen met afgeleiden

1 / 12

Slide 1: Slide

wiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 12 slides, with text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

6.4 C de afstand tussen twee grafieken

afstand

grote algebra: oefenen met afgeleiden

Slide 1 - Slide

De afstand tussen twee grafieken

L is het lijnstuk tussen de grafieken van f en g

Voor welke waarde van p is de lengte van L maximaal?

Bereken deze waarde exact

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} x

g (x) = \sqrt ​ x ​ ​ ​

Slide 2 - Slide

De afstand tussen twee grafieken

g (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} x

f (x) = \sqrt ​ x ​ ​ ​

L (x) = f (x) - g (x) = \sqrt ​ x ​ ​ ​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} x

Slide 3 - Slide

De afstand tussen twee grafieken

g (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} x

f (x) = \sqrt ​ x ​ ​ ​

L (x) = f (x) - g (x) = \sqrt ​ x ​ ​ ​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} x

L^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​}

Slide 4 - Slide

De afstand tussen twee grafieken

L^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} = 0

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​}

Slide 5 - Slide

De afstand tussen twee grafieken

L^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} = 0

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​}

2 \sqrt ​ x ​ ​ ​ = 5

Slide 6 - Slide

De afstand tussen twee grafieken

L^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} = 0

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​}

2 \sqrt ​ x ​ ​ ​ = 5

\sqrt ​ x ​ ​ ​ = 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 7 - Slide

De afstand tussen twee grafieken

L^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} = 0

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​}

2 \sqrt ​ x ​ ​ ​ = 5

\sqrt ​ x ​ ​ ​ = 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

x = 6 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​}

Slide 8 - Slide

De afstand tussen twee grafieken

L is het lijnstuk tussen de grafieken van f en g

Voor welke waarde van p is de lengte van L maximaal?

Bereken deze waarde exact

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} x

g (x) = \sqrt ​ x ​ ​ ​

Slide 9 - Slide

De afstand tussen twee grafieken

L is het lijnstuk tussen de grafieken van f en g

Voor welke waarde van p is de lengte van L maximaal?

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} x

g (x) = \sqrt ​ x ​ ​ ​

p = 6 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​}

Slide 10 - Slide

Oefenen met de kettingregel

Op school op papier

Thuis staat het document in classroom

Slide 11 - Slide

Uitwerkingen

K = \sqrt ​ 3 + x^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

K^{​' ​ ​} = \frac{​ x ​ ​}{​ \sqrt ​ 3 + x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ ​}

Slide 12 - Slide

Les 4. Waarden om te Leven - Christelijke Waarden

July 2024 - Lesson with 13 slides

GodsdienstLevensbeschouwingMiddelbare schoolvmbo, mavoLeerjaar 1-3

Les 4: Waarden om te Leven - Christelijke Waarden

July 2024 - Lesson with 13 slides

GodsdienstLevensbeschouwingMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 1-3

Kitesurfen op rekenkracht: win jij de wedstrijd?

28 days ago - Lesson with 31 slides by 4TU.Schools

WiskundeNatuurkunde+1Middelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

Les 4. Stromingen binnen het Boeddhisme: Van Theravada tot Mahayana.

July 2024 - Lesson with 16 slides

GodsdienstLevensbeschouwingMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4-6

Werkvormen: Taartpunten-puzzel

September 2021 - Lesson with 11 slides by LessonUp Inspiratie

GeschiedenisMiddelbare schoolvmbo, mavo, havo, vwoLeerjaar 3-6

Geschiedenis: Taartpunten-puzzel

September 2021 - Lesson with 11 slides by Geschiedenisleraar.nl

GeschiedenisMiddelbare schoolvmbo, mavo, havo, vwoLeerjaar 3-6

Werkvormen: Taartpunten-puzzel

April 2025 - Lesson with 11 slides by WoW! - Werkvormen in LessonUp

GeschiedenisMiddelbare schoolvmbo, mavo, havo, vwoLeerjaar 3-6

Lijnen en hoeken

April 2018 - Lesson with 19 slides

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 1