3.5 Verhoudingen, breuken en percentages

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1,4

Welkom!

Wat gaan we doen vandaag?

 

Nieuwe theorie 

Oefenopgave 

Zelfstandig werken aan opdrachten. 

Wat zijn de leerdoelen?

 Je leert het verband tussen verhoudingen, breuken en percentages.

Tip! Vind je dit lastig of wil je meer oefenen:

kijk dan naar basisvaardigheden 16 tot en met 20

Leer je rekenkaart te gebruiken

... van de ...

... van de 100

Van verhouding naar breuk / procent 

​5​​1​​

In paragraaf 3.1 heb je geleerd om verhoudingen zo klein mogelijk te maken.

 

Zo werd 2 van de 10 geschreven als 1 van de 5. 

Op de rekenkaart is dit terug te vinden als 1:5 en de breuk 

Om de overgang naar procent te maken moet de verhouding groter gemaakt worden! 

Van verhouding naar breuk / procent 

Op de rekenkaart staat de volgende regel:

Maar waarom gaan we naar een verhouding/breuk op 100?

​5​​1​​=​100​​20​​

(2 van de 10 )                         1 van de 5. 

                     1:5            2:10            20:100       20%             

x 2

x 10

x20

Oranje verhouding is een tussenstap

Na de laatste regel het begrip procent uitleggen Pro Centum = per 100 

% omschrijven als een 100

Wat kan je hier nog meer mee?

Stel je krijgt de verhouding 3 van de 5 

Dan betekend dat dat je de hele regel 3 keer hebt 

3⋅​5​​1​​=​5​​3​​

x

3x 20% = 60%   en   3x0,2 = 0,6

% uitrekenen kan ook met een rekenmachine:

Typ in:   3 : 5 x 100% = 60%

-> voor decimaal getal: x100% weglaten

Opgave 5a

Carola koopt kleding voor : €85,- €55,- en €49,95

Het goedkoopste kledingstuk is gratis. 

Hoeveel betaald ze? 

85 + 55 = €140,-

Ze had eigenlijk €49,95 meer moeten betalen dus 

140 + 49,95 = €189,95

Opgave 5b

Hoeveel procent korting krijgt ze op haar totale aankoop?

Betaald: €140,-      Korting: €49,95      Eigenlijke totaal: €189,95

49,95
140
189,95

Opgave 5b

Hoeveel procent korting krijgt ze op haar totale aankoop?

Betaald: €140,-      Korting: €49,95    Eigenlijke totaal: €189,95

de korting is 49,95 van de 189,95 daarom komt de 100% hier 

49,99
140
189,95	100%

Opgave 5b

Hoeveel procent korting krijgt ze op haar totale aankoop?

Betaald: €140,-      Korting: €49,95     Eigenlijke totaal: €189,95

Je wil weten hoeveel procent korting er is, dus komt het ? hier

49,95	?
140
189,95	100%

Opgave 5b

Hoeveel procent korting krijgt ze op haar totale aankoop?

Betaald: €140,-      Korting: €49,95      Eigenlijke totaal: €189,95

? = 49,95 x 100 : 189,95 = 26 %

49,95	?
140
189,95	100%

Opgave 5b

Hoeveel procent korting krijgt ze op haar totale aankoop?

Betaald: €140,-      Korting: €49,95      Eigenlijke totaal: €189,95

Mocht er gevraagd worden naar welk % je betaald hebt, wat dan?

49,95	26,3%
140
189,95	100%

Voor het einde van de les

Maak opdracht 9

Thuis

Kamers

Opgave 9: theorie

Let op! Bij deze vraag wordt er gebruik gemaakt van een meervoudige percentageberekening!

In dit geval mag je percentages NIET zomaar bij elkaar optellen of van elkaar afhalen.

Vb. 5% rente op spaarrekening is na 10 jaar niet ineens +50%

In domein 4 gaan we verder met procenten

Opgave 9

Groep van in totaal 500 mensen. 

Bereken 32% hiervan. 

Bereken DAARNA 3:20 deel hiervan. 

Bereken DAARNA 20% hiervan. 

%	100%	32%
Mensen	500	?

Wat is jouw antwoord op opgave 9?

Opgave 9

Groep van in totaal 500 mensen. 

Bereken 32% hiervan. 

Bereken DAARNA 3:20 deel hiervan. 

Bereken DAARNA 20% hiervan. 

%	100%	32%	1%
Mensen	500	?	5

Opgave 9

Groep van in totaal 500 mensen. 

Bereken 32% hiervan. 

Bereken DAARNA 3:20 deel hiervan. 

Bereken DAARNA 20% hiervan. 

%	100%	32%	1%
Mensen	500	5 x 32 = 160	5

Opgave 9

Groep van 160 mensen

Bereken 3:20 deel hiervan. 

Bereken DAARNA 20% hiervan. 

%	100%	15%
Mensen	160	?

3:20 = 15:100 = 15%

Opgave 9

Groep van  160 mensen

Bereken 3:20 deel hiervan. 

Bereken DAARNA 20% hiervan. 

%	100%	15%
Mensen	160	15x160:100 = 24

Opgave 9

Groep van  24 mensen. 

Bereken DAARNA 20% hiervan. 

%	100%	20%
Mensen	24	?

Opgave 9

Groep van  24 mensen. 

Bereken DAARNA 20% hiervan. 

%	100%	20%
Mensen	24	? = 24 x 20 :100 = 4,8

Dus 5 mensen die 7-8h en slecht slapen, gebruiken een slaapmiddel.

Voor volgende les

Maken:  

Alle opdrachten 3.5 verhoudingen, breuken en percentages 

Volgende les: 

3.6 gemengde opdrachten maken en vragen voor de toets