H9.4 Rekenen met wortels

H4 Voorkennis

3 HAVO

Hoofdstuk 9.2

Rekenen met exponenten les 3

Leg vast klaar:

schrift + boekB

laptop

1 / 34

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 34 slides, with text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

H4 Voorkennis

3 HAVO

Hoofdstuk 9.2

Rekenen met exponenten les 3

Leg vast klaar:

schrift + boekB

laptop

Slide 1 - Slide

Plattegrond

Bord

Emma

Madelief

Elsa

Marieke

Jill

Kyra

Vera

Linde

Femke

Eva

Dagmar

Daan

Sven

Celeste

Nina

Roos

Britt

imme

Sophie

Esther

Robin

Madelon

Elin

Marit

Frederique

Medea

Tamar

Floris

Justin

Isa

Zara

Slide 2 - Slide

Leerdoelen H9.2 & H9.3

Je kan rekenen met exponenten.
Je kan controleren of twee formules met exponenten hetzelfde zijn.
Je kan rekenen met machten waar variabelen in voorkomen

Leerdoelen H9.4

Je leert hoe je rekent met wortels waar variabelen in voorkomen.

Slide 3 - Slide

Programma

vragen over huiswerk: H9.3 opgave 26 t/m 29
check: leerdoelen H9.3
maken: H9.4 opgave 31 t/m 35
laatste 10 min: nakijken en evalueren

Slide 4 - Slide

rekenregels H9.2

rekenregels H9.3

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

\frac{​ g ^{​ a ​ ​} ​ ​}{​ g ^{​ b ​ ​} ​} = g^{​ a - b ​ ​}

(a \cdot b)^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} \cdot b^{​ 2 ​ ​}

(\frac{​ a ​ ​}{​ b ​})^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ a ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ b ^{​ 2 ​ ​} ​}

(a + b)^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} + 2 a b + b^{​ 2 ​ ​}

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

Slide 5 - Slide

Startvraag

Schrijf zonder haakjes

y = (- 2 a b^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​}

y = (- 4 + 3 x)^{​ 2 ​ ​}

y = (\frac{​ - 3 ​ ​}{​ q ^{​ 2 ​ ​} ​})^{​ 4 ​ ​}

timer

2:00

Slide 6 - Slide

H4 Voorkennis

3 HAVO

Hoofdstuk 9.4

Rekenen met wortels les 7

Leg vast klaar:

schrift + boekB

laptop

Slide 7 - Slide

Plattegrond

Bord

Emma

Madelief

Elsa

Marieke

Jill

Kyra

Vera

Linde

Femke

Eva

Dagmar

Daan

Sven

Celeste

Nina

Roos

Britt

imme

Sophie

Esther

Robin

Madelon

Elin

Marit

Frederique

Medea

Tamar

Floris

Justin

Isa

Zara

Slide 8 - Slide

Leerdoelen H9.2 & H9.3

Je kan rekenen met exponenten.
Je kan controleren of twee formules met exponenten hetzelfde zijn.
Je kan rekenen met machten waar variabelen in voorkomen

Leerdoelen H9.4

Je leert hoe je rekent met wortels waar variabelen in voorkomen.

Slide 9 - Slide

Programma

vragen over huiswerk: H9.3 opgave 31 t/m 35
check: leerdoelen H9.4
maken: H9.4 opgave 36 t/m 38
laatste 10 min: nakijken en evalueren

Slide 10 - Slide

rekenregels wortels

Voorbeeld

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ + \sqrt ​ a ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ a ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ + \sqrt ​ b ​ ​ ​ = k . n . k .

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ a ​ ​ ​ = a

Aantekening

Slide 11 - Slide

rekenregels wortels

wortels vereenvoudigen

schrijf de wortel 'op een slimme manier' als product van twee of meer wortels.
bereken een of meer wortels.
noteer het eindantwoord.

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ + \sqrt ​ a ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ a ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ + \sqrt ​ b ​ ​ ​ = k . n . k .

5 \sqrt ​ 200 m ​ ​ ​ = 5 \cdot \sqrt ​ 100 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ m ​ ​ ​

= 5 \cdot 10 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ m ​ ​ ​

= 50 \sqrt ​ 2 m ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ a ​ ​ ​ = a

Slide 12 - Slide

Eigen werk

maken: H9.4 opgave 36 t/m 38
laatste 10 min: nakijken

HW voor dinsdag 4 juni: maak de samenvatting van H9

donderdag 6 juni: PW H9

toetsweek: PW over vaardigheden van deel A

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Breuken vereenvoudigen

voorbeeld 1

je mag ook deze manier gebruiken

voorbeeld 2

\frac{​ 1 5 x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 2 0 x ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 x ​}

\frac{​ 3 0 x - 4 5 ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 3 0 x ​ ​}{​ 5 ​} - \frac{​ 4 5 ​ ​}{​ 5 ​} = 6 x - 9

\frac{​ 1 5 x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 2 0 x ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ 3 \cdot 5 \cdot x \cdot x ​ ​}{​ 4 \cdot 5 \cdot x \cdot x \cdot x ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 x ​}

Slide 15 - Slide

Breuken vereenvoudigen

voorbeeld 1

je mag ook deze manier gebruiken

voorbeeld 2

AANPAK Breuken vereenvoudigen

Deel teller en noemer door hetzelfde getal.

\frac{​ 1 5 x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 2 0 x ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 x ​}

\frac{​ 3 0 x - 4 5 ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 3 0 x ​ ​}{​ 5 ​} - \frac{​ 4 5 ​ ​}{​ 5 ​} = 6 x - 9

\frac{​ 1 5 x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 2 0 x ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ 3 \cdot 5 \cdot x \cdot x ​ ​}{​ 4 \cdot 5 \cdot x \cdot x \cdot x ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 x ​}

Slide 16 - Slide

Breuken vermenigvuldigen

voorbeeld 1

\frac{​ 2 ​ ​}{​ x ​} \cdot \frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} = \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 6 x ​} = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 3 x ​}

Slide 17 - Slide

Breuken vermenigvuldigen

voorbeeld 1

AANPAK

\frac{​ 2 ​ ​}{​ x ​} \cdot \frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} = \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 6 x ​} = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 3 x ​}

Slide 18 - Slide

H9.2 Rekenen met exponenten

Maak opgave 11 t/m 17

laatste 5 min nakijken

tips:

5^{​ 3 ​ ​} = 5 \cdot 5 \cdot 5

(5^{​ 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^{​ 6 ​ ​}

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

H4 Voorkennis

3 HAVO

Hoofdstuk 9.2

Rekenen met exponenten les 4

Leg vast klaar:

schrift + boekB

Slide 23 - Slide

Programma

vragen over huiswerk: H9.2 opgave 11 t/ 17
check: leerdoelen H9.2
maken: opgave 19 t/m 24
laatste 10 min: nakijken en evalueren

Slide 24 - Slide

Leerdoelen H9.2

Je kan rekenen met exponenten.
Je kan controleren of twee formules met exponenten hetzelfde zijn.

Leerdoelen H9.3

Je kan rekenen met machten waarin variabelen voorkomen.

Slide 25 - Slide

H9.2 startvraag

Schrijf als één macht:

6^{​ 4 ​ ​} \cdot 6 =

5^{​ x ​ ​} \cdot 5^{​ 3 x ​ ​} =

(9^{​ n ​ ​})^{​ 3 ​ ​} =

2^{​ 2 a ​ ​} \cdot 2^{​ 5 ​ ​} =

timer

4:00

Slide 26 - Slide

H9.2 Uitleg

Onderzoek of deze formule hetzelfde zijn.

y = 4 \cdot 8^{​ x ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​}

Slide 27 - Slide

H4 Voorkennis

3 HAVO

Hoofdstuk 9.2

Rekenen met exponenten les 4

Leg vast klaar:

schrift + boekB

Slide 28 - Slide

Programma

vragen over huiswerk: H9.2 opgave 19 t/m 24
check: leerdoelen H9.2 + H9.3
maken: opgave 25 t/m 29
laatste 10 min: evaluatie en nakijken

Slide 29 - Slide

Leerdoelen H9.2

Je kan rekenen met exponenten.
Je kan controleren of twee formules met exponenten hetzelfde zijn.

Leerdoelen H9.3

Je kan rekenen met machten waarin variabelen voorkomen.

Slide 30 - Slide

rekenregels H9.2

rekenregels H9.3

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

\frac{​ g ^{​ a ​ ​} ​ ​}{​ g ^{​ b ​ ​} ​} = g^{​ a - b ​ ​}

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

aantekening

Slide 31 - Slide

rekenregels H9.2

rekenregels H9.3

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

\frac{​ g ^{​ a ​ ​} ​ ​}{​ g ^{​ b ​ ​} ​} = g^{​ a - b ​ ​}

(a \cdot b)^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} \cdot b^{​ 2 ​ ​}

(\frac{​ a ​ ​}{​ b ​})^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ a ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ b ^{​ 2 ​ ​} ​}

(a + b)^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} + 2 a b + b^{​ 2 ​ ​}

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

Slide 32 - Slide

H9.2 Startvraag

Onderzoek of deze formule hetzelfde zijn. Noteer de rekenstappen.

y = 4 \cdot 8^{​ x ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​}

timer

2:00

Slide 33 - Slide

H9.2 Uitleg

Onderzoek of deze formule hetzelfde zijn.

y = 4 \cdot 8^{​ x ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​} = 2^{​ 3 x ​ ​} \cdot 2^{​ 2 ​ ​} = (2^{​ 3 ​ ​})^{​ x ​ ​} \cdot 2^{​ 2 ​ ​} = 8^{​ x ​ ​} \cdot 4 = 4 \cdot 8^{​ x ​ ​}

Slide 34 - Slide

H9.4 Rekenen met wortels

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

More lessons like this

H9.2 Rekenen met exponenten

Samenvatting H9 Rekenen met variabelen

H9.2

T4 Scheikunde H9

3C_9.4 rekenen met wortels

9.0 Voorkennis

9.4 Rekenen met wortels

H9.3B Oppervlakte stomphoekige driehoek & H9.4 Inhoud