Herhaling §2.5

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Herhaling §2.5 vallen

1. Herhaling rekenen aan bewegingen
2. Maken opgave katapult
3.  Bespreken opgave katapult

De formules

Bij een eenparige versnelling:

v​gem​​=​t​​s​​

v​gem​​=​2​​v​begin​​+v​eind​​​​

a=​Δt​​Δv​​

F​netto​​=m⋅a

Een auto versnelt eenparig van 36 km/h naar 90 km/h in
4,2 seconden.
Bereken de versnelling van de auto.

1. 3,6 m/s²
2. 13 m/s²
3. 36 m/s²
4. 2,3*10² m/s²

Een auto versnelt eenparig van 36 km/h naar 90 km/h en legt tijdens deze versnelling 105 meter af.
De versnelling van de auto is ... m/s²

Een auto versnelt eenparig van 36 km/h naar 90 km/h en legt tijdens deze versnelling 105 meter af. 

De versnelling van de auto
is ... m/s²

• Δv = 54 km/h = 15 m/s 
  
• v_gem = (36 + 90) / 2 = 63 km/h
                   = 17,5 m/s
• s = 105 m 
  
  
• a = Δv / Δt 
•                          s = v_gem * t 
                             t = s / v_gem 
                                = 105 / 17,5 
                                = 6,0 s
• a = 15 / 6 = 2,5 m/s² 

Versneld, vertraagd of eenparig

Versneld

Vertraagd

eenparig

Je gooit een bal recht omhoog. Op het hoogte punt...

1. zijn de snelheid en de versnelling nul.
2. is de versnelling van de bal niet nul, maar de snelheid wel.
3. is de snelheid van de bal niet nul, maar de versnelling wel.
4. zijn de snelheid en de versnelling van de bal niet nul.

Vrije val

Hoeveel meter legt een parachutist af in de eerste
10s?

Wat is zijn snelheid op dat moment?

• a = 9,81 m/s²
• s = v_gem * t 
•                              a = Δv/ Δt 
                                Δv = a * t   
                                v_gem = 0,5 * a * t   
• s = 0,5 * a * t * t
•     = 0,5 * 9,81 * 10 * 10 = 4,9*10² m 
  
  
• Δv = a * t   = 9,81 * 10 = 98,1 m/s
   

Katapult

Met een katapult schiet je een steen met een snelheid
van 20 m/s recht omhoog. De katapult bevindt zich op
een hoogte van 1,60 m boven de grond als de steen de
katapult verlaat.

Verwaarloos in deze opgave de luchtwrijving. 

1. Hoe hoog bevindt het hoogste punt zich boven de grond?
2. Met welke snelheid komt de steen op de grond terecht?

Katapult

v_begin = 20 m/s 

h_begin = 1,60 m 

a = 9,81 m/s²

Hoe hoog bevindt het hoogste punt zich boven de grond?

• s = v_gem * t
  
  
•               a =  Δv/Δt 
•               9,81 = 20 / Δt 
•               Δt  = 20 / 9,81 = 2,04 s
  
  
• s = v_gem * t  = 10 * 2,04 = 20,4 m
• h = 20,4 + 1,6 = 22 m
  
  
• Het hoogste punt bevindt zich
  22 meter boven de grond.

Tip

Bereken eerst na hoeveel seconden de steen het hoogste punt bereikt.

Katapult

Met welke snelheid komt de steen op de grond terecht?

v_begin = 0 m/s

a = 9,81 m/s²

s = 22 m

• a = Δv / Δt 
  
•  9,81 = Δv / Δt 
  
•                             s = v_gem * t 
                                t = s / v_gem 
                                t = s / 0,5 Δv
• 9,81 = Δ v / (s / 0,5Δv)
• 9,81 = 0,5 * Δv² / s
• 9,81 = 0,5 * Δv² / 22 
• 215,82 = 0,5 * Δv²
  
• 431,64 = Δv² 
• Δ v = 20,78 
• Met een snelheid van 21 m/s

Opgave 91 (pagina 87)

Of op een andere manier voorbereiden op de toets.

Een parachutespringer opent zijn parachute waardoor zijn snelheid
160 km/h afneemt. Zijn vertraging tijdens de sprong was gelijk aan 22 m/s². Tijdens deze vertraging heeft de springer 50 m afgelegd. Bereken de snelheid op het moment dat de parachutespringer zijn parachute opende.

Δv = 160 km/h = 44,44 m/s

a = 22 m/s² 

s = 50 m

v_begin = ?

• a = Δv / Δt
  22 = 44,44 / Δt
  t = 44,44 / 22= 2,02 s
  
  
• s = v_gem * t 
  50 = v_gem * 2,02
  v_gem = 50 / 2,02 = 24,75 m/s
  
  
• v_begin = 24,75 + 22,22 = 47 m/s