H4 uitleg paragraaf 1 t/m 4

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Hoofdstuk 4

Invoegen plattegrond op niveau

SE Trap 3

SE nagekeken.

Zie analyse.

Dus ook een nieuwe plattegrond.

Leren voor wiskunde toetsen!

1. Lees de samenvatting

2. Maak de test jezelf.

3. Kijk de test jezelf na.

4. Bekijk bij de opgaven die fout gingen over welke leerdoelen/paragrafen dit ging.

5. Bekijk de theorie van deze leerdoelen opnieuw en maak hier extra opgaven over.

6. Blijf opgaven herhalen: mogelijkheden: Gemengde opgaven en oefenproefwerk (achter in het boek) 

Leren voor wiskunde

Maar het belangrijkste blijft:

hou je huiswerk bij 

en 

kijk dit goed na!!!

Opgaves maken

Opgaven maken in de les (en thuis).

Nooit alle opgaven verplicht.

Maar die je echt moet maken, moet je

ook echt maken. Elke week controle.

Tot trap 1: Na 2x uur nakomen, daarna elke keer.

Na trap 1: Enkel noteren, eigen verantwoordelijkheid.

Na trap 2: Enkel LL met onvoldoende controleren en meteen nakomen.

Na trap 3: Enkel LL met onvoldoende controleren en meteen nakomen.

Nutteloos

Kijk je het huiswerk niet na, dan is het nutteloos en kan je zelfs verkeerde dingen aanleren.

Komende periode!

Hoofdstuk 4, boek deel 1.

Hoofdstuk 8 en 9, boek deel 2.

Komende 2 weken!

Hoofdst

Vandaag les, daarna week uitwisseling.

Dus nu uitleg paragraaf 

1 t/m 4.

Hoofdstuk 4

Invoegen plattegrond op niveau

Hoofdstuk 4

Systematisch / handig tellen:

Op hoeveel verschillende manier kan je groepjes van 3 maken uit een klas van 30. 

Op hoeveel verschillende manieren kan 3 personen op een rijtje zetten.

Op hoeveel verschillende manieren (combinaties) kan je een menu samen stellen.

Hoofdstuk 4

Een 

Een boomdiagram komt niet terug in de toets maar maakt het makkelijker uitleggen wat we in dit hoofdstuk uitrekenen?

Hoeveel verschillende combinaties van 3 gangen kan je krijgen bij dit menu?

1. 3
2. 7
3. 12
4. 21

Hoofdstuk 4

Regelmatig boomdiagram        Onregelmatig boomdiagram

Per kolom even veel keuzes      Per kolom niet evenveel keuzes

Hoofdstuk 4

Regelmatig boomdiagram                           Onregelmatig boomdiagram

Aantal combinatie bereken: 2X3X2=12             Aantal combinaties: Tellen

                                                                                                 Dus boomdiagram tekenen!!

Hoofdstuk 4

Een 

Een boomdiagram komt niet terug in de toets maar maakt het makkelijker uitleggen wat we in dit hoofdstuk uitrekenen?

Aantekening 4.1 Mogelijkheden tellen

Aantal mogelijkheden tellen:

Regelmatig boomdiagram (aantal takken per kolom hetzelfde)

Mogelijkheden met elkaar vermenigvuldigen.

Onregelmatig boomdiagram: 

Diagram tekenen en mogelijkheden tellen.

 Opgave 2, 4, 6 en 7.

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.2

E

4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen

Dit zijn twee bijzondere versies van regelmatige boomdiagrammen.

4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen

Welke is welke?

Waarom?

4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen

Hoe kan je hier het aantal mogelijkheden uitrekenen?

4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen

Faculteit. Wat betekent dit en hoe reken je dit uit?

4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen

Faculteit:                                               

6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1=6!

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.2

E

Aantekening 4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen

Machtsboom                                               Faculteitsboom

Mogelijkheden:

 Opgave 11, 13 , 14 en 15.

3​4​​=81

4⋅3⋅2⋅1=4!=24

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.3

4.3 Permutaties

Bij permutaties rekenen je uit hoeveel verschillende volgorden of rangschikkingen je kunt maken.

Hierbij is dus de volgorde van belang.

Herhaling, dus iets dubbel doen, mag niet.

Voorbeeld: je hebt 8 verschillende snoepjes. Op hoeveel verschillende manieren kan je 3 van de 8 snoepjes op volgorde leggen.

Op hoeveel manieren kan je uit een groepje van 16 een voorzitter, secretaris en penningmeester kiezen? (berekening!)

4.3 Permutaties

Op hoeveel manieren kan je uit een groepje van 6 een voorzitter, secretaris en penningmeester kiezen?

Voor de eerste functie kan je kiezen uit 6 personen, voor de tweede functie uit 5 en voor de derde en laatste functie uit 4 overgebleven personen.

Dus 6 x 5 x 4 = 120 mogelijke permutaties/manieren/samenstellingen.

4.3 Permutaties

Op hoeveel manieren kan je uit een groepje van 6 een voorzitter, secretaris en penningmeester kiezen?

Dus 6 x 5 x 4 = 120 mogelijke permutaties/manieren/samenstellingen.

Je kunt dit ook uitreken met een speciale knop op de GR. nPr

                                                                                                             alpha

                                                                                                                         window(f2)

                                                                                                                       nummer 7

                                                                                                                   6P3=120

Aan een schaatswedstrijd doen 10 spelers mee. Op hoeveel manieren kunnen de gouden, zilveren en bronzen medailles worden verdeeld? (berekening!)

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.3

Aantekening 4.3 Permutaties

Permutaties uitrekenen=aantal mogelijke volgorden of rangschikkingen berekenen.

Bijvoorbeeld:

De volgorde is dus van belang en herhaling is niet mogelijk. 

Berekening:

 Opgave 18,  19 en 21.

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.4

4.4 Routes in een rooster

4.4 Routes in een rooster

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.4

Aantekening 4.4 Routes in een rooster

(Dit is een introductie op 4.5 Combinaties.)

Nu kan je het aantal routes in een rooster berekenen door te tekenen en nummers van het aantal mogelijke routes  per punt op te schrijven.

 Opgave 25, 26 en 28.

 Opgave 2, 4, 6 en 7.

 Opgave 11, 13 , 14 en 15.

 Opgave 18,  19 en 21.