Uitleg leerdoel 1
H6 Goniometrie
Leg je wiskundespullen open op tafel.
Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.
1 / 29
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2
This lesson contains 29 slides, with interactive quizzes and text slides.
Items in this lesson
H6 Goniometrie
Leg je wiskundespullen open op tafel.
Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.
Slide 1 - Slide
Opbouw les
- Start
- Uitleg
- Aan de slag
- Afsluiten
Slide 2 - Slide
Het is wel verplicht om aantekeningen te maken van de gedeelde lessen.
Slide 3 - Slide
Goniometrie
Slide 4 - Mind map
Goniowattes?
GONIO METRIE
Grieks ---> gonia (hoek) en metrein (meten).
Hoekmeetkunde of de leer van de hoekverhoudingen
Slide 5 - Slide
Hoofdstuk 6 Goniometrie.
In dit hoofdstuk leer je hoe je in een rechthoekige driehoek waarvan je een hoek en een zijde weet, de lengte van een andere zijde berekent.
Ook leer je hoe je een hoek berekent als je van twee zijden van een rechthoekige driehoek de lengte weet.
Tenslotte leer je hoe je hoeken berekent in ruimtefiguren.
Slide 6 - Slide
Vroeger...
De goniometrie is al heel oud en kan op allerlei manieren worden toegepast in het dagelijks leven. Zo kon men vroeger dankzij het meten van hoeken bepalen waar men zich op de wereld bevond. Wanneer men bijvoorbeeld de hoek tussen de horizon en de Poolster zou meten, kon je door middel van goniometrische berekening bepalen hoe noordelijk men was. Het berekenen van afstanden, is slechts een voorbeeld van een toepassing van de goniometrie.
Slide 7 - Slide
Rechthoekige driehoek
Eigenschappen:
- Rechte hoek (∠A=90º)
- Twee rechthoekszijden (zijde AB en AC)
- Een schuine zijde (zijde BC)
- De schuine zijde is altijd de langste zijde.
LET OP!
Alleen bij een rechthoekig driehoek mag je de tangens gebruiken!
Slide 8 - Slide
Slide 9 - Slide
Hoe steil?
Hieronder zie je twee trappen.
De linker trap is wat steiler dan de rechter trap.
Slide 10 - Slide
Hoe steil?
De hellingshoek kun je uitdrukken in een hellingsgetal.
Hoe groter dit hellingsgetal is, hoe steiler de trap.
Slide 11 - Slide
Hoe steil?
De hellingshoek kun je uitdrukken in een hellingsgetal.
Hoe groter dit hellingsgetal is, hoe steiler de trap.
Verticaal (optrede)
Horizontaal (aantrede)
30
50
50
20
Slide 12 - Slide
Hoe steil?
De hellingshoek kun je uitdrukken in een hellingsgetal.
Hoe groter dit hellingsgetal is, hoe steiler de trap.
Verticaal (optrede)
Horizontaal (aantrede)
30
50
50
20
Hellinggetal = = =
verticaal
horizontaal
optrede
aantrede
hoogte
afstand
Slide 13 - Slide
De hellingshoek kun je uitdrukken in een hellingsgetal.
Het hellinggetal noemen we in de wiskunde de tangens van een hoek.
Slide 14 - Slide
De hellingshoek kun je uitdrukken in een hellingsgetal.
Het hellinggetal noemen we in de wiskunde de tangens van een hoek.
Hellinggetal = =
verticaal
horizontaal
overstaand
aanliggend
Slide 15 - Slide
De hellingshoek kun je uitdrukken in een hellingsgetal.
Het hellinggetal noemen we in de wiskunde de tangens van een hoek.
Hellinggetal = =
Tan ∠ A =
verticaal
horizontaal
overstaand
aanliggend
overstaand
aanliggend
Slide 16 - Slide
Twee richtingen
hellingshoek hellingsgetal/tangens
∠ A = 25º
Knopjes op je rekenmachine!
Zet je rekenmachine op degree.
Slide 17 - Slide
Twee richtingen
hellingshoek hellingsgetal/tangens
∠ A = 25º -> tan ∠ A = 0,466
Knopjes op je rekenmachine!
Zet je rekenmachine op degree.
Slide 18 - Slide
Twee richtingen
hellingshoek hellingsgetal/tangens
∠ A = 25º -> tan ∠ A = 0,466
hellingsgetal/tangens hellingshoek
tan ∠ A = 0,466
Knopjes op je rekenmachine!
Zet je rekenmachine op degree.
Slide 19 - Slide
Twee richtingen
hellingshoek hellingsgetal/tangens
∠ A = 25º -> tan ∠ A = 0,466
hellingsgetal/tangens hellingshoek
tan ∠ A = 0,466 -> ∠ A = tan ¯¹ (0,466) = 25º
Knopjes op je rekenmachine!
Zet je rekenmachine op degree.
Slide 20 - Slide
Slide 21 - Slide
1400:2000= 0,7
tan∠A=0,7
tan35°=....
∠A=tan−1(0,7)≈35°
Slide 22 - Slide
Slide 23 - Slide
Slide 24 - Slide
Rekenmachine!
Zorg dat je in je scherm een D of DEG hebt staan.
Dus geen R of RAD of G of GRA!
Ook geen FIX of SCI.
Wel mag dus een D (verplicht) , M, M+.
Shift- mode- knop en dan alles wissen.
Zorg wel dat je je punt verandert in een komma.
Slide 25 - Slide
ik kan...
Slide 26 - Mind map
Zelfstandig werken (op fluistertoon) aan je leerdoel.
Pak je iPad erbij en open de gedeelde les (leerdoel 1).
Neem de aantekeningen eerst over in je schrift.
Maak de opgaven.
Lukt een opgave niet?
Overleg bij vragen eerst met je klasgenoot.
Komen jullie samen er niet uit vraag mij om hulp.
timer
10:00
Slide 27 - Slide
Afsluiten
Slide 28 - Slide
Aan de slag
Vul de exit-vragen in.
Maak een begin met de weektaak.
De leerdoelen 1, 2 en 3 moeten voor maandag af zijn.
Leerdoel 4 mag je al mee beginnen (nog geen huiswerk).
