P4.2 Trillingen in diagrammen en formules

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

P4.2 Trillingen in diagrammen en formules

vwo 4 - natuurkunde overal 

Wat is de fase op
t = 7 s?

1. 3
2. 2,25
3. 2,5
4. 4

Fase (φ)

Fase: hoeveel (delen van )trillingen heeft een voorwerp al uitgevoerd?  

Afspraak: start als trilling voor eerst 

door x-as is positieve richting gaat

Wanneer de trilling niet in de evenwichtsstand start, dan moet je de beginfase erbij optellen. 

Fase

Je begint met tellen als je voor het eerst omhoog door de evenwichtsstand gaat.

Wat is de
gereduceerde fase
op t = 3 s?

1. 0
2. 1
3. 2
4. 1/2

Gereduceerde fase

De gereduceerde fase geeft aan waar de trilling in zijn huidige trilling is.

Bijvoorbeeld: fase = 4,25 betekent dat het voorwerp al vier en een kwart trilling heeft uitgevoerd.

De gereduceerde fase is dan 0,25: hij zit op één kwart in zijn huidige trilling.

De gereduceerde fase is dus altijd een getal van 0 tot 1.

Na deze les kun je:

- de trillingstijd berekenen voor een harmonische trilling

- voor een bepaald tijdstip in een harmonische trilling bepalen wat de uitwijking is. 

Trillingen zichtbaar maken

• geluid
• het hart
• elektriciteitsnet 

Een sensor maakt van een grootheid een elektrisch signaal. Deze wordt zichtbaar op de oscilloscoop.

Oscilloscoop interpreteren

Horizontaal: tijd

bijvoorbeeld 2 ms/div

Verticaal: voltage

Hoe bereken je ook alweer de veerkracht?

Harmonische trilling

A

$$u=A\sin (\frac{2\pi t}{T})$$

A = amplitude

t = tijd

T = trillingstijd

Harmonische trilling

1. Snelheid

2. versnelling

3. resultante kracht

4. veerkracht

Harmonische trilling

home.kpn.nl

Zelfstandig werken/ huiswerk

P4.2 vraag 17, 21, 24, 26, 28, 29

Harmonische trilling - kracht en trillingstijd

$$F=-Cu$$

C = veerconstante

u = uitwijking

$$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{C}}$$

m = massa (kg)

Voorbeeld

Stel ik heb een massaveer systeem waarvoor geldt:

- C = 1000 N/m.

- m = 1,5 kg

- u = 10 cm

Wat is dan F en wat is T?

F = -C*u = 1000*0,1 = 100 N<div>T = 2*pi*wortel(m/C) = 2*pi*wortel(10/1000) = 2*pi*wortel(0,01) = 0,6 s</div>

Stel je heb een massaveer-systeem met C=1,5E3 N/m en m = 2 kg. Je beweegt hem naar u = 0,15 m. Waar is de veer na 10 s nadat het voor het eerst door de evenwichtstand gaat?

T

T = 2*pi*wortel(2/1,5E3)= 0,22 s

$$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{C}}$$

$$u=A\sin (\frac{2\pi t}{T})$$

A

A = 0,15 m&nbsp;

Stel je heb een massaveer-systeem met C=1,5E3 N/m en m = 2 kg. Je beweegt hem naar u = 0,15 m. Waar is de veer na 10 s nadat het voor het eerst een positieve uitwijking?

u

u = 0,15*sin(2*pi*10/0,22) = -0,14 m

https: