Grafen KNM

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 10 Grafen

10.1Kaart en Graaf

De tekening hiernaast is een voorbeeld van een GRAAF.

Kun jij het "huis met het kruis" tekenen ?

Je potlood mag je niet van het papier halen.

Elke lijn mag je maar één keer tekenen!

https:

Een GRAAF bestaat uit een aantal KNOOPPUNTEN.

De lijnen die knooppunten verbinden, heten WEGEN.

Er kunnen wegen zijn die beginnen en eindigen bij hetzelfde knooppunt.

Een graaf is geen schaaltekening!

Dus de lengte van een weg zegt niets over de werkelijke afstand.

Een graaf met

5 knooppunten

8 wegen

In een afstandstabel staan de kortste afstanden tussen plaatsen.

Hoofdstuk 10 Grafen

10.2 Tabel en Graaf

A

Je kunt van Maastricht naar Verviers rijden via Luik of via Aken.

Via Aken is dit 4 km langer dan via Luik!

A

Aan het werk met 10.1 en 10.2:

Maken opdracht 1, 3 t/m 8 en 10.

Opdracht 9 is een keuzeopdracht.

Een graaf met eenrichtingswegen noemen we een gerichte graaf en is te herkennen aan de pijltjes.

Gemeentehuis naar de politie?

Hoofdstuk 10 Grafen

10.3 Gerichte graaf

Van A naar D.

Wat is de kortste weg?

Hele competitie:

• Je speelt 2 keer tegen iedereen.

Halve competitie:

• Je speelt 1 keer tegen iedereen.

Aan het werk met 10.3 en 10.4:

Maken opdracht 13, 14, 15, 16 en 17

We gaan dit lokaal vullen met zoveel mogelijk pakken sinaasappelsap. Hoeveel euro gaat dit kosten?

• Wat zijn de afmetingen van dit lokaal (inhoud)?
• Wat zijn de afmetingen van een pak sinaasappelsap?
• Hoeveel euro kost een pak sinaasappelsap?

Niet alle vragen zijn geschikt:

• Hoeveel sinaasappelen gaan er in een pak sinaasappelsap?
• Hoeveel lokalen heeft de school?
  

Hoofdstuk 10 Grafen

10.4 Keuzes maken

Hoofdstuk 10 Grafen

10.5 Schattend rekenen   (VUISTREGELS)

Volwassen 1,80 meter

Wandelen 6 km/h

Stap volwassen 70 cm en weegt 80 kg

Fietsen 18 km/h

Verdieping 3 m

Deur 2 m

Nl 17 miljoen

De handige maten zijn niet voldoende om antwoord te geven op de vragen van zo net. Dus je moet aannames gaan maken.  Aannames moeten wel realistisch zijn. 

Voorbeeld:

• Op een tweebaansweg staat er 3 km file. Hoeveel auto's staan er in de file?
• Sanne fietst 10 km naar school. Hoelang is ze onderweg?

Aan het werk met 10.4 en 10.5:

Maken opdracht 18 t/m 23

Tim en Ilse gaan een wandeltocht maken van  Groningen tot aan Maastricht. Hoelang doen ze hierover?

Welke aannames maak je?

Graaf op bord --> hoeveel knooppunten en wegen

3A - 3B	3C - 3D	3A - 3C	3B -3D
4 - 2	1 - 1	2 - 0	0 - 3

Bij de gym gaan jullie een tennistoernooi houden d.m.v. een halve competitie. Hoeveel wedstrijden worden er gespeeld?

Alle 3e klassen vormen een team tijdens een voetbaltoernooi. Ook hier is er sprake van een halve competitie. 

Aan het werk met test jezelf H10

Maken opdracht T1 t/m T7

Hoe ver is het van A naar B

1. 30
2. 20
3. 40
4. 70

Hoeveel wegen heeft deze graaf?

1. 4
2. 7
3. 5
4. 30

Schat de snelheid van een volwassene die wandelt.

1. 3 km/h
2. 6 km/h
3. 10 km/h
4. 18 km/h

Schat de snelheid van een volwassene die fietst.

1. 10 km/h
2. 12 km/h
3. 18 km/h
4. 28 km/h

Schat de hoogte van een verdieping.

1. 1,5 m
2. 2 m
3. 2,5 m
4. 3 m

8 leerlingen gaan een karaoke wedstrijd doen (1 tegen1). Hoeveel wedstrijden worden er gespeeld bij een hele competitie?

1. 8
2. 8 x 7 : 2 = 28
3. 8 x 7 = 56
4. 8 x 8 = 64

Sanne moet 10 km fietsen naar school. Hoelang is ze onderweg?

Groepjes van 4 leerlingen:

Je maakt samen de opdracht en schrijft de uitwerking netjes en groot op het lege blad. Zorg ervoor dat iedereen de uitwerking kan uitleggen/presenteren. 

Klaar?

Maak de bonusopdracht in je wiskundeschrift.

Wat gaan we nu doen?

• Vragen over het huiswerk
• Extra opdrachten of gemengde opdrachten oefenen (oefen opdrachten over onderwerpen waar jij moeite mee hebt!) 

3A - 3B	3C - 3D	3A - 3C	3B -3D
4 - 2	1 - 1	2 - 0	0 - 3

Bij de gym gaan jullie een tennistoernooi houden d.m.v. een halve competitie. Hoeveel wedstrijden worden er gespeeld?

Alle 3e klassen vormen een team tijdens een voetbaltoernooi. Ook hier is er sprake van een halve competitie.