HFD 1 les 3

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Kracht bij versnelling

Wat ga je leren

Resultante kracht: De tweede wet van newton F_res=ma

Formules tot nu toe

• Formule voor snelheid: 
• s =vt
• s = ½vt (versnellen en vertragen)

• Formule voor gemiddelde versnelling: 
• Δv = v_e-v_b

• stopafstand = reactieafstand + remafstand

a=​Δt​​Δv​​

Bereken de versnelling

Een koets met paarden staat voor een stoplicht. Als het stoplicht op groen springt versnellen de paarden tot een snelheid van 18 km/h. Over deze versnelling doen ze 125 meter.

Bereken de versnelling

Een hele snelle clown trekt in 2,9 seconde op tot een snelheid van 96 km/h.

Bereken de versnelling

Een auto rijd 72 km/h op de snelweg. De automobilist wil inhalen en versnelt naar een snelheid van 144 km/h. Hier doet hij 6,70 seconde over.

Bereken de beginsnelheid

Een auto rijdt op de snelweg. De automobilist geeft gas en bereikt een snelheid van 144 km/h. Het versnellen duurt 5,0 seconde. Zijn versnelling is 4,6m/s²

Usain Bolt legt de 100m sprint af in 9,58s. Bereken de gemiddelde snelheid.

• gegeven:         Δs = 100m   Δt= 9,58s
  
• gevraagd:        vgem.
  
• uitw.:                  vgem. = Δs/Δt
  
•                               vgem. = 100/9,58
  
•                               vgem. = 10,4 m/s 
  

Bereken de versnelling

Een auto trekt op gedurende 500 meter op tot een snelheid van 72 km/h. Bereken de versnelling.

Bereken de versnelling

Een brommer trekt op gedurende 300 meter op tot een snelheid van 36km/h. Bereken de versnelling.

Bereken de versnelling

Een fietser trekt op gedurende 8 kilometer op tot een snelheid van 122 km/h. Bereken de versnelling.

Bereken de versnelling

Een auto trekt in 3 seconde op over een afstand van 750 meter. Bereken de versnelling.

Bereken de versnelling

Een hazewindhond trekt in 5 seconde op over een afstand van 350 meter. Bereken de versnelling.

Constante snelheid

• Als er geen netto kracht op een voorwerp is, dan is er geen verandering in snelheid.
  
• Toch moet je een kracht toepassen om met een constante snelheid te fietsen omdat er tegenwerkende krachten zijn.
  
• Bij een constante snelheid is de stuwkracht =aan de tegenwerkende kracht.
  

Internationale ruimtestation

• Beweegt met een spoed van 7,66 km/s om de aarde heen.

• Waarom kan het zo snel bewegen?
  

• Wat voor krachten werken in op het ruimtestation?
  

Resultaat van netto kracht

Netto kracht in de richting van beweging - versnelling

Netto kracht tegen de richting van beweging - vertraging

Netto kracht

• Cheeta (Jachtluipaard) 

       versnelt in 3 seconden 

       tot 100 km/h

• Dit komt door zijn flinke spierkracht

• Voortstuwende kracht = Krachten in de richting van beweging
  
• Tegenwerkende krachten = Werken de andere kant op (wrijving)
  
• Netto kracht = Het verschil tussen de twee
  

Grotere massa = Tragere versnelling

Een vrachtwagen 

heeft meer kracht nodig 

bij vertragen dan een 

personenauto.

F = ma

Bereken de resulterende kracht

Een auto heeft een massa van 700 kilo en trekt op met een versnelling van 4m/s².

Bereken de resulterende kracht

Een paard heeft een massa van 600 kilo en trekt op met een versnelling van 3m/s².

Bereken de resulterende kracht

Een fietser heeft een massa van 80 kilo (met fiets) en trekt op met een versnelling van 3m/s².

Bereken de versnelling

Een auto met een massa van 850kg heeft een meewerkende kracht van 1500kN en een tegenwerkende kracht van 3000 N. 

Bereken de versnelling

Een cheeta met een massa van 65kg heeft een meewerkende kracht van 15kN en een tegenwerkende kracht van 200 N. 

Op een voorwerp van 4,0 kg werkt een resulterende kracht van 10N. Bereken de versnelling van het voorwerp.

• geg:      m = 4,0kg       F_n = 10N
• gev: a in m/s²
• uitw:  F_n = m x A 

a=​m​​Fn​​=​4,0​​10​​=2,5m/s​2​​

Op een voorwerp werkt een resulterende kracht van 26 N. Ten gevolge hiervan ondergaat het voorwerp een versnelling van    0,240 m/s². Bereken de massa van het voorwerp.

• geg:      F_n = 26N       a = 0,24m/s²
• gev: m in kg
• uitw:  F_n = m x A 

m=​a​​Fn​​=​0,24​​26​​=108kg

Een blok van 130 gram versnelt met 1,2 m/s². 

Bereken de resulterende kracht op het blok.

• geg:      m = 130g = 0,130kg       a = 1,2m/s²
• gev: F_n in N
• uitw:  F_n = m x A 

•                                                                                                   1,5 x10ˉ¹N

Fn=m⋅a=0,130⋅1,2=0,156N

Veilig botsen

Zorg voor een langere remtijd

• Kreukelzone
  
• airbag
  
• veiligheidsgordel
  
• kooiconstructie
  
• actieve motorkap
  

Kreukelzone en botsen

Door de kreukelzone krijg je een langere remweg.

Daardoor duurt de botsing langer (grotere t). 

dan is versnelling a kleiner.

En is de kracht F ook kleiner

F=m⋅a

a=​Δt​​Δv​​

Je rijdt in een auto rijdt met 72 km/h. Plotseling remt een voorligger. Het duurt 0,80 s (de reactietijd) voordat je remt. Daarna rem je met 5,0 m/s² tot stilstand. Je knalt nog net niet op de voorligger.

Bereken de afstand die je aflegt in de reactietijd.

• gegeven:      v=72km/h = 20m/s    reactietijd = 0,80s  a=-5,0m/s² 
  
• gevraagd:    ∆s in de reactietijd
• uitw.:             ∆s = v ∙ ∆t     
•                         ∆s =20 ∙ 0,80       
•                         ∆s =  16m    
  

Je rijdt in een auto rijdt met 72 km/h. Plotseling remt een voorligger. Het duurt 0,80 s (de reactietijd) voordat je remt. Daarna rem je met 5,0 m/s² tot stilstand. Je knalt nog net niet op de voorligger.

Bereken de afstand die je aflegt tijdens het vertragen.

• gegeven: v=72km/h = 20m/s    reactietijd = 0,80s  a=-5,0m/s² 
  
• gevraagd: ∆s tijdens het vertragen
  
• uitw.             a= ∆v / ∆t    5,0 = 20/∆t     ∆t = 4s    
•                        s = ½ ∙ v ∙ t   
•                        s = ½ ∙ 20 ∙ 4         
•                         s = 40 m        

Je rijdt in een auto rijdt met 72 km/h. Plotseling remt een voorligger. Het duurt 0,80 s (de reactietijd) voordat je remt. Daarna rem je met 5,0 m/s² tot stilstand. Je knalt nog net niet op de voorligger.

Bereken je gemiddelde snelheid over het hele stuk dat je auto heeft gereden.

• gegeven: v=20m/s    reactietijd + stoptijd = 4,8s   a=-5,0m/s² reactieafstand = 16m     remweg = 40m
  
• Stopafstand = reactieafstand + remweg    16 + 40 = 56 
• gevraagd: v_gem
  
• uitw.:          v_gem = ∆s / ∆t        
  
•                      v_gem = 56 / 4,8          
  
•                      v_gem = 12m/s    
  

Een auto trekt in 9 s op van 0 tot 108 km/h.

Bereken zijn versnelling.

• gegeven:     ∆t = 9s      ∆v = 108/3,6 = 30 m/s
  
• gevraagd:   a in m/s²
  
• uitw.:            
• 
  

•                     a= 3 m/s²
  

a=​Δt​​Δv​​

a=​9​​30​​

Een auto trekt in 9,00 s op van 0 tot 108 km/h. Zijn versnelling is 3,33m/s²

Bereken de afstand die hij dan heeft gereden.

• gegeven: ∆t = 9,00s ∆v = 108/3,6 = 30 m/s     a= 3,33 m/s²
  
• gevraagd:  s in m
• Uitw.:  s = ½ ∙ v∙t  
•               s = ½ ∙ 30 ∙ 9
•                s = 135m

Een blok van 130 gram versnelt met 1,2 m/s². Bereken de resulterende kracht op het blok.

• geg:                 m = 130 g = 0,130 kg         a = 1,2 m/s²
• Gevr.:               Fᵣ in N
  
• Uitw.:               Fᵣ = m ∙ a
  
•                            Fᵣ = 0,130 ∙ 1,2
  
•                            Fᵣ = 0,16N
  
•                             Fᵣ = 1,6 x 10ˉ¹N

Op een voorwerp met een massa van 151 kg werken twee krachten. De ene kracht

bedraagt 8 N en wijst naar links. De andere kracht bedraagt 12 N en wijst naar rechts.

Bereken de versnelling van het voorwerp.

• geg:      m = 151 kg      
•                 Fᵣ = 12N - 8N  Fᵣ = 4N (naar rechts)
• Gevr.:     a in m/s²
• Uitw.:      Fᵣ = m ∙ a
•                   4 = 151 ∙ a
•                    4 / 151 = 0,0264 m/s²
•                    Fᵣ = 3 ∙ 10ˉ² m/s²

Een modern straalvliegtuig vliegt met een gemiddelde snelheid van 900 km/h.

a Bereken hoeveel uur een vliegtuig erover zou doen om non-stop een rondje om de aarde te vliegen.  Tabel 31 en 36-12

• gegeven: v = 900km/h
• gevraagd: t in uur
• uitw.:   straal aarde = 6,378 ∙ 10⁶m = 6,378 ∙ 10³km
•                omtrek cirkel = 2πr
•                 2 ∙ π ∙ 6,378 ∙ 10³ = 40074,15
•                 40074,15 / 900 = 44,5 uur

Huiswerk

Maken opdr.  59, 61, 64 , 72, 73 t/m 75