bs6 - Een populatie vol allelen 4V

• Biologie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Paragraaf 1 Dierenwelzijn

BS6  Een populatie vol allelen

Leerdoelen

Je kunt rekenen met de allel- en genotypefrequenties in een populatie
Je weet wat een Hardy Weinberg evenwicht is

Paragraaf 1 Dierenwelzijn

Blinde grotvis

Populatie genetica

Genetische variatie in een populatie is te kwantificeren door te kijken naar:

Allelfrequentie: hoeveel komt een bepaald allel voor?

Genotypefrequentie: hoe vaak komt een bepaald genotype                                                        voor?

Genotypefrequentie

Bijvoorbeeld allel voor groene erwten (A) en gele erwten (a).

AA: 0,7 (= 70%) 

Aa: 0,25 (= 25%) 

aa: 0,05 (= 5%) 

Nu kun je de allelfrequentie bepalen.

Allelfrequentie

Bijvoorbeeld allel voor groene erwten (A) en gele erwten (a).

AA: 0,7 dus 0,7 A

Aa: 0,25 dus 0,125 A + 0,125 a

aa: 0,05 dus 0,05 a 

Totaal 0,825 A (= 82,5%) en 0,175 (= 17,5%) a

Populatiegenetica in een stabiele populatie

Dus: als ik de genotypefrequentie weet kan ik de allelfrequentie bepalen.

Maar het kan ook andersom!

Hardy Weinberg formule

Ik noem de allelfrequentie van het 

dominantie allel p.

Ik noem de allelfrequentie van het

recessieve allel q.

Dan is p + q = 1.

Hardy Weinberg formule

Stel een nieuw individu wordt geboren

in een populatie waarin geldt

p + q = 1.

Wat is dan de kans dat dit individu

genotype AA heeft? En Aa? En aa?

Hardy Weinberg formule

Een individu in een populatie heeft 

dus kans p op A en kans q op a.

De kans op AA is dan p*p = p2

De kans op Aa (plus aA) is dan 2*p*q

De kans op aa is dan q*q = q2

Én p2 + 2pq + q2 = 1

Hardy Weinberg formule

genotypefrequentie AA is p2

genotypefrequentie Aa is 2pq

genotypefrequentie aa is q2

Hardy Weinberg evenwicht

Als er in een populatie géén sprake is van geneflow, genetic drift en natuurlijke selectie of mutaties dan blijven de allelfrequentie en genotypefrequenties over de generaties hetzelfde.

Dan mag je ook uitgaan van p + q = 1 en p² + 2pq + q² = 1

Aannames van Hardy-Weinberg

Hardy Weinberg evenwicht

Stel er is een populatie van 50 katten.

Dat betekent dus dat de genenvoorraad voor elk gen uit 100 allelen bestaat, want de katten hebben van elk gen 2 allelen.

De haarkleur van een kat wordt bepaald door gen A met 

A: zwart haar, a: wit haar

Hardy Weinberg evenwicht

Van alle allelen in de populatie is 20% allel voor wit haar

De allelfrequentie voor a is dan 0,2

De allelfrequentie voor A is dan 1 - 0,2= 0,8

Hardy Weinberg evenwicht

Volgende generatie

Hardy Weinberg evenwicht

De nieuwe generatie bestaat dus uit:

64% met AA, 32% met Aa, 4% met aa

Deze hebben de volgende allelen:

A met een frequentie van: 0,64 + ½ x 0,32 = 0,8

a met de frequentie van: 0,04 + ½ x 0,32 = 0,2

Gelijk aan de vorige generatie!

Gebruik wet Hardy-Weinberg

• Berekenen allelfrequenties vanuit genotype frequenties en andersom
  
• Aantonen of een populatie voldoet aan de wet of niet door te kijken of de allelfrequentie verandert per generatie
  

Opdracht 1

In een populatie worden 50 katten geteld, 2 hebben witte haren, 48 hebben zwarte haren. Het allel voor witte haren is recessief.
(1) Bereken de allelfrequentie van A en voor a
(2) Welk deel van de zwartharige katten is heterozygoot?

(1) Bereken de allelfrequentie van A en voor a

genotypefrequentie van aa = 4% of 0,04

Dus q2 is 0,04

Dus q = 0,2 (dit is de allelfrequentie van a)

Als q = 0,2 en p + q = 1 

dan is p = 0,8 (dit is de allelfrequentie van A)

(1) Antwoord: Allelfrequentie A = 0,8 en a = 0,2

(2) Welk deel van de zwartharige katten is heterozygoot?

Zwartharige katten zijn AA of Aa.

Genotypefrequentie van AA is 0,8 * 0,8 = 0,64

Genotypefrequentie van Aa is 2 * 0,8 * 0,2 = 0,32

Totaal 0,96 waarvan 0,32 heterozygoot.

0,32 / 0,96 * 100% = 33% van de zwartharige katten is heterozygoot

Opdracht 2 

Bij schapen komt een witte vacht tot stand onder invloed van het dominante gen H en een zwarte vacht door het recessieve gen h. Uit een kudde schapen in Idaho werd een steekproef van 900 schapen genomen. Van deze schapen hadden er 891 een witte vacht en 9 een zwarte vacht. Op deze populatie is de regel van Hardy Weinberg van toepassing.

Bereken de frequentie van allel H in deze populatie.

Opdracht 2 uitwerking

H = wit allel, h = zwart allel

HH = wit fenotype, Hh = is wit fenotype, hh = is zwart fenotype

genotypefrequentie hh = 9 / 900 = 0,01

q2 = 0,01 

q = 0,1 = allelfrequentie h

Omdat p + q = 1

p= 0,9 = allelfrequentie H

Doelen bs6

Je kunt rekenen met de allel- en genotypefrequenties in een populatie
Je weet wat een Hardy Weinberg evenwicht is

Begrippen bs6

genotypefrequentie, allelfrequentie, Hardy-Weinberg-evenwicht, p + q = 1, p² + 2pq + q² = 1