IDM H5wiB H8 Skyview (reuzenrad) -> sinusoïde (H8 na vraag 21)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Skyview de Pier

Op de website over dit reuzenrad https://skyviewdepier.nl/over-ons/ vinden we de volgende informatie:

'SkyView de Pier is Europa's meest beroemde en luxueuze Giant Wheel, gebouwd op 8 meter boven de Noordzee in Scheveningen. Vlieg met ons mee naar een hoogte van 50 meter en geniet van het geweldige uitzicht over land en zee!

Een vlucht met SkyView de Pier duurt tussen de 12 en 15 minuten'

Hoe groot is de straal van het reuzenrad?

1. 25m
2. 42m
3. 21m
4. 50m

Sanne is onderin ingestapt en zit nu inmiddels in een stoeltje dat zich op 46 m hoogte boven de grond bevindt.

Het reuzenrad draait tegen de klok in.

Bereken in radialen in 2 decimalen
nauwkeurig de hoek waarover Sanne
inmiddels gedraaid is.
Kies het juiste antwoord.

1. 54,04
2. 0,94
3. 144,05
4. 2,51

Uitwerking

Sanne's stoeltje is 46 m hoog, dus er ont-

staat een driehoek met s=21, o=46-21-8=17

Sanne stapt onderin in, dus de hele hoek wordt:

sin(α)=​21​​17​​

α=0,943...

0,943...+0,5π≈2,514...

Tijdens dit eerste rondje is er nog een punt
waarin Sannes stoeltje 46 meter boven de
grond hangt. Bereken in radialen in twee
decimalen nauwkeurig de hoek waarover
Sanne dan gedraaid is

Uitwerking

Sanne stapt onderin in, dus de hele hoek
wordt:

Een heel rondje is 2pi, dus nu:

sin(α)=​21​​17​​

α=0,943...

0,943...+0,5π≈2,514...

2π−2,514...≈3,77

Sanne gaat een tweede rondje. Ze begint op een hoogte van 8 m...

... en draait weer tegen de klok in

Teken een grafiek van dit rondje met op de
verticale as de hoogte van Sanne en
op de horizontale as de tijd.
Stuur een foto van je tekening.

Zie de drie volgende dia's voor mooie animaties van 

reuzenrad -> grafiek

www.geogebra.org

www.geogebra.org

www.geogebra.org

Stel dat het reuzenrad een grotere straal zou hebben. Wat verandert er dan in de bijbehorende grafiek?

1. De amplitude wordt groter
2. De periode wordt groter
3. De evenwichtsstand wordt groter
4. ik weet het niet